云南省昆明市五华区昆明长城中学2022-2023学年数学七上期末调研模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
2．钟表上6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（ ）
A．180° B．150° C．120° D．90°
3．若，则的值为（ ）
A．-4 B．-1 C．0 D．1
4．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）
A．80° B．20°
C．80°或20° D．10°
5．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（　　）
A．①② B．②④ C．②③ D．②③④
6．下列计算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝2 B．5x﹣3x＝2x
C．y2﹣y＝y D．3a2+2a2＝5a4
7．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12
C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=12
8．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（　　）
A．35° B．55° C．70° D．110°
9．一个数的倒数是它本身的数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
10．在3a，，，1，3a2+1，，中单项式有（　　　）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．了解三明市初中学生每天阅读的时间 B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率
C．了解一批节能灯的使用寿命 D．了解某校七年级班同学的身高
12．表示的意义是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：3﹣（﹣5）＋7＝__________．
14．科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为
_____．
15．在式子：中，其中多项式有____个．
16．若＝0，则m＋n的值为______.
17．三个连续偶数和为24，则这三个数的积为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（1）化简：；
（1）先化简再求值：，其中a＝1，b＝-1．
19．（5分）已知有理数，，满足关系式，．
（1）求与的关系式；
（2）当时，请通过计算，判断与的大小关系．
20．（8分）如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°．
（1）求∠BOD的度数．
（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
21．（10分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为S．
（Ⅰ）当时，S的值为______；当时，S的值为______；
（Ⅱ）每条“边”有n个点时的总点数S是______（用含n的式子表示）；
（Ⅲ）当时，总点数S是多少？
22．（10分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…
（1）填写下表
三角形个数
5
6
7
8
火柴棒数
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒．
（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有 个三角形．
23．（12分）在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示；
商场
优惠方案
甲
全场按标价的六折销售
乙
单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．
根据以上信息，解决以下问题
（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．
商场
甲商场
乙商场
实际付款/元
　 　
　 　
（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，
【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．
故选A．
2、A
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，找出6时整时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘即可．
【详解】解：6时整，时针和分针中间相差6个大格．
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，
时整，分针与时针的夹角是．
故选：A．
【点睛】
本题考查了钟面角问题．钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，．
3、B
【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】∵，
∴或，
解得：，，
∴
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算和求值，绝对值和偶次方的非负性的应用，解此题的关键是求出m与n、根据整式的运算法则进行化简．
4、C
【解析】①如图1，OC在∠AOB内，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；
②如图2，OC在∠AOB外，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；
综上所述，∠AOC的度数是20°或80°，
故选C．
5、D
【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案．
【详解】解：①∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，不符合题意；
②∵∠3＝∠4，
∴BC∥AD，符合题意；
③∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠ADC＝∠B，
∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；
④∵AB∥CE，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠BCD＝∠BAD，
∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；
故能推出BC∥AD的条件为②③④．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
6、B
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】A．2a﹣a＝a，故本选项不合题意；
B．5x﹣3x＝2x，正确，故本选项符合题意；
C．y2与﹣y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．3a2+2a2＝5a2，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，合并同类项的运算，熟练掌握合并同类项运算是解题的关键．
7、B
【解析】试题解析：方程两边同乘以12得，
4(2x-1)-3(3x-4)=12,
即8x-4-3（3x-4）=12.
,并且去括号未变号;
;
C. 等号右边没有乘以12;
“-”号抄成了“+”.
故选B.
8、C
【解析】试题分析：先根据角平分线的性质求得∠COB的度数，再根据平角的定义求解即可.
∵OE平分∠COB，∠EOB＝55º
∴∠COB＝110º
∴∠BOD＝180º-∠COB＝70º
故选C.
考点：角平分线的性质，平角的定义
点评：角平分线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
9、C
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.
10、D
【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可．
【详解】解：单项式有：、、1、．
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义．
11、D
【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查．而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可．
【详解】，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】
此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键
12、A
【分析】根据乘方的定义即可得出正确选项．
【详解】解：代表3个相乘，即为，
故选：A．
【点睛】
本题考查乘方的概念理解．一般地，几个相同的因数相乘，记作．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】先把减法转化为加法，再计算加法即得答案．
【详解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了有理数的加减运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14、×106
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，
×106，
×106.
15、3
【分析】几个单项式的和为多项式，根据这个定义判定.
【详解】，，分母有字母，不是单项式，也不是多项式；
，，，是单项式，不是多项式；
都是单项式相加得到，是多项式
故答案为：3
【点睛】
本题考查多项式的概念，在判定中需要注意，当分母中包含字母时，这个式子就既不是单项式也不是多项式了.
16、1
【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出m,n的值，然后代入代数式中即可得出答案．
【详解】∵，
∴，
∴ ，
．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．
17、480
【分析】相邻的两个连续的偶数相差1．因此可设中间那个偶数为x，那么第一个偶数就是x-1，第三个偶数就是
x+1．根据三个连续的偶数的和为14，即可列方程求解．
【详解】解：设中间那个偶数为x．
列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，
解得：x=8，
即这三个数分别是6、8、10，
这三个数的积=6×8×10=480.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是知道每两个连续的偶数相差1，因此可设中间的那个数比较容易．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（1），2．
【分析】（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可得答案；
（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，最后代入a、b的值计算即可得答案．
【详解】（1）
＝
＝．
（1）
＝
＝．
当a＝1，b＝-1时，原式＝．
【点睛】
本题考查整式的加减，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
19、（1）；（2）x=y
【分析】(1)对式子进行变形，将z分别由x和y表示出来，消去z即可；
(2)将z=-2分别代入x和y，求出x和y的值，再比较大小．
【详解】(1)∵，
∴，