云南省普洱市2022-2023学年数学七上期末统考模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
2．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
4．如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法判断
5．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　　）
A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形
6． 已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB＝20 cm，那么线段AD等于(　　)
A．15 cm B．16 cm C．10 cm D．5 cm
7．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
8．若是方程的解，则的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8
9．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )
A．27°40′ B．57°40′
C．58°20′ D．62°20′
11．将方程变形为，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（ ）
A．甲：移项时，没变号
B．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍
C．丙：5不应该变为50
D．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号
12．等于( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，则a=_____．
14．计算：70°39′=______°；比较大小:52°52′°.(选填“＞”、“＜”或“=”)
15．幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏如图是一个的幻方的部分，则_____________．
16．如图，在中，，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，则__________________．
17．在下列五个有理数，，，，中，最大的整数是_______________．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算:
19．（5分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN
20．（8分）如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，㎝，P点在圆周上，且∠POB=30°．点C从A出发以m cm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕
O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60°，C、D、E三点同时开始运动．
（1）若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇；
（2）在（1）的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离；
（3）能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由．
21．（10分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:
某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站): ；
请通过计算说明站是哪一站？
若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
22．（10分）2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：
一户居民一个月天然气用量的范围
天然气价格（单位：元/立方米）
不超过50立方米

超过50立方米的部分

（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；
（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；
（3）依此方案计算，，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？
23．（12分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
求线段AD的长；
在线段AC上有一点E，，求AE的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，
∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，
∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；
故选C．
考点：垂线．
2、C
【解析】试题分析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．
考点：几何体的展开图．
3、D
【分析】先用相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答．
【详解】∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，
∴原点在点M与N之间，
∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q，
故选：D．
【点睛】
此题是利用数轴比较数的大小，确定原点位置是解题的关键，由相反数即可确定，由此确定这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q.
4、C
【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.
【详解】∵，
∴，
∴.
故选C.
【点睛】
本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.
5、B
【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；
解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；
故选B．
6、A
【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．
【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，
∴BC=AB=×20cm=10cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=BC=×10cm=5cm，
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．
故选A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
7、A
【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1．故选A．
8、B
【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.
故选B.
9、C
【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．
【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），
故选：C．
【点睛】
本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
10、B
【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度数，再根据∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度数.
【详解】∵∠1=27°40′，
∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，
∴∠2=90°-32°20′= 57°40′.
故选B.
【点睛】
本题考查了角的和差及数形结合的数学思想，认真读图，找出其中的数量关系是解答本题的关键.
11、C
【分析】利用分数的基本性质将分母变成整数，然后展开移项得到正确答案．
【详解】方程的左边的每一项的分子、分母乘以10得：
，
进一步变形为，
移项得：，
故A、B、D错误，C正确，
故选C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的知识，注意利用分数的基本性质将分母变成整数时，等号右边的5不变．
12、B
【分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案．
【详解】，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、a=1
【解析】把x=-1代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
14、° ＞
【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.
【详解】70°39′=70°+39′60=70°+°=°，
∵×60=，×60=12，
∴°=52°31′12″，
52°52′＞52°31′12″，
故答案为：°；＞．
【点睛】
本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．
15、－3
【分析】根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等即可列方程计算求出a及b的值.
【详解】由题意得：
左上角的数=-8+a-6-（-5-6）=-3+a，
∴-3+a-9+b=-8+a-6，
∴b=-2，
∵-8+a-6=-8-5+b，
∴a=-1，
∴a+b=-3，
故答案为：-3.
【点睛】
此题考查列方程解决实际问题，由题中的等量关系表示出左上角的数是解题的关键.
16、2或1
【分析】根据图形旋转的性质，得CE=CA=3，分两种情况：①当点E在点C的左侧时，②当点E在点C的右侧时，分别求得的值，即可．
【详解】①当点E在点C的左侧时，
∵将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，
∴CE=CA=3，
∴CB-CE=5-3=2，
②当点E在点C的右侧时，
同理可得：CB+CE=5+3=1．
故答案是：2或1．
【点睛】
本题主要考查旋转变换的性质，掌握图形旋转变换，对应边相等，是解题的关键．
17、
【分析】先确定五个数中的整数，然后进行大小比较，最大的数即为最终结果．
【详解】解：，，，，中，
整数有：，，，
大小比较为：<<，
则最大的整数是：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、14.
【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，能简便的要简便运算.
【详解】原式= 43）
= 43）
=27
=43
=14
【点睛】
本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序
19、详见解析.
【分析】只要证明∠EAM=∠ECN，根据同位角相等两直线平行即可证明.
【详解】证明：∵AB∥CD，
∴∠EAB=∠ECD，
∵∠1=∠2，
∴∠EAM=∠ECN，
∴AM∥CN．
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题．
20、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出现三点重合的情形，，或，
【分析】（1）设经过秒C、D相遇，根据列方程求解即可；
（2）分OE在线段AB上方且垂直于AB时和OE在线段AB下方且垂直于AB时两种情况，分别运动了1秒和4秒，分别计算即可；
（3）能出现三点重合的现象，分点E运动到AB上且在点O左侧和点E运动到AB上且在点O右侧两种情况讨论计算即可．
【详解】解：（1）设经过秒C、D相遇，
则有，，
解得：；
答：经过秒C、D相遇；
（2）①当OE在线段AB上方且垂直于AB时，运动了1秒，
此时，，
②当OE在线段AB下方且垂直于AB时，运动了4秒，