云南省峨山县大龙潭中学2022-2023学年数学八上期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）．
A． B． C． D．0
2．如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为(　　)
A．3 B．10 C． D．
4．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD
5．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A．（3，1） B．（3，-1）
C．（-3，1） D．（-3，-1）
6．如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（  ）
A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋
7．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A． B． C． D．
8．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
9．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是 ( )
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
10．分式方程的解是（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2
11．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
12．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______
14．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
15．，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．
16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是 __________．
17．依据流程图计算需要经历的路径是　 　（只填写序号），输出的运算结果是　 　．
18．如图，点在内，因为，，垂足分别是、，
，所以平分，理由是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点在线段上，，，．平分．求证：（1）；
（2） .
20．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．
（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图．保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）推理与计算：求∠AEC的度数．
21．（8分）先化简，再求值：，其中x＝1．
22．（10分）已知直线: 与轴交于点，直线 : 与轴交于点，且直线 与直线相交所形成的的角中，其中一个角的度数是 75°，则线段长为__．
23．（10分）如图，，，
(1)求证：；
(2)连接，求证：.
24．（10分）（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，请探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系是什么？
小明探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG．先证明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由条件可得∠EAF＝∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD之间的数量关系是　 　．
（2）拓展应用：
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．问（1）中的线段BE，EF，FD之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
25．（12分）已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.
26．已知求的值；
已知，求的值；
已知，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据无理数的定义解答．
【详解】＝2，是有理数；－1，0是有理数，π是无理数，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；…，等有这样规律的数．
2、C
【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．
【详解】A、符合ASA定理，即根据ASA即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；
B、符合AAS定理，即根据AAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；
C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；
D、符合SAS定理，即根据SAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
3、C
【分析】分腰长为3和底边长为3两种情况，注意用三角形三边关系验证．
【详解】若腰长为3，则底边长为
此时三边长为3，3，10
∵ ，不能组成三角形
∴腰长为3不成立，舍去
若底边长为3，则腰长为
，，3，满足三角形三边关系

故选：C．
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的定义及三角形三边关系，掌握三角形三边关系并分情况讨论是解题的关键．
4、A
【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．
【详解】解：由题意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，
A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；
B、在△ABC与△BAD中， ，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；
C、在△ABC与△BAD中， ，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；
D、在△ABC与△BAD中， ，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
5、C
【解析】由第二象限中坐标特点为，横坐标为负，纵坐标为正，由此即可判断.
【详解】A. （3，1）位于第一象限；
B. （3，-1）位于第四象限；
C. （-3，1）位于第二象限；
D. （-3，-1）位于第三象限；
故选C.
【点睛】
此题主要考察直角坐标系的各象限坐标特点.
6、C
【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．
【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
故选C．
【点睛】
本题主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键．
7、B
【分析】延长BE和CA交于点F，根据旋转的性质可知∠CAE=，证明∠BAE=∠ABC，即可证得AE∥BC，得出，即可求出BE．
【详解】延长BE和CA交于点F
∵绕点逆时针旋转得到△AED
∴∠CAE=
∴∠CAB+∠BAE=
又∵∠CAB+∠ABC=
∴∠BAE=∠ABC
∴AE∥BC
∴
∴AF=AC=2，FC=4
∴BF=
∴BE=EF=BF=
故选：B
【点睛】
本题考查了旋转的性质，平行线的判定和性质．
8、D
【解析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
【详解】∵
=
=
=
=
=，
∴出现错误是在乙和丁，
故选D．
【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.
9、D
【分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.
【详解】①有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；②为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；③中2–2= ，原式错误；④为有理数的混合运算，正确；⑤为合并同类项，正确．
故选D.
10、B
【解析】根据分式方程的求解方法解题，注意检验根的情况；
【详解】解：，
两侧同时乘以，可得
，
解得；
经检验是原方程的根；
故选：B．
【点睛】
本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的方法是解题的关键．
11、B
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，故此选项正确；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．
12、C
【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.
【详解】解：由题意得，
解得，a≥-1且a≠2，
故答案为：C.
【点睛】
本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】把点P代入一次函数y=2x+1中即可求解．