云南省曲靖市沾益县2022-2023学年八年级数学第一学期期末检测试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（ ）
A． B． C． D．
2．代数式是关于，的一个完全平方式，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3．，，…，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
5．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中,点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道，所挖遂道长度 y（m）与挖掘时间
x（天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（ ）
A．甲队每天挖 100 m
B．乙队开挖两天后，每天挖50米
C．甲队比乙队提前2天完成任务
D．当时，甲、乙两队所挖管道长度相同
8．如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（  ）
A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋
9．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如果方程无解，那么的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无解
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若是完全平方式，则______．
12．27的立方根为 ．
13．已知关于的方程，当______时，此方程的解为；当______时，此方程无解．
14．已知，，则______．
15．当代数式的值不大于时，的取值范围是_______________________．
16．如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段
_____．
17．如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.
18．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度数______．
20．（6分）已知：△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB
（1）如图1，∠BOC和∠A有怎样的数量关系？请说明理由
（2）如图2，过O点的直线分别交△ABC的边AB、AC于E、F（点E不与A，B重合，点F不与A、C重合），BP平分外角∠DBC，CP平分外角∠GCB，BP，CP相交于P．求证：∠P＝∠BOE+∠COF；
（3）如果（2）中过O点的直线与AB交于E（点E不与A、B重合），与CA的延长线交于F在其它条件不变的情况下，请直接写出∠P、∠BOE、∠COF三个角之间的数量关系．
21．（6分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；
验证：（1） 的结果是4的几倍？
（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；
延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
22．（8分）解答下列各题
（1）如图1，已知OA＝OB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|＝2
①点A所表示的数m为　 　；
②求代数式n2+m﹣9的值．
（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示．
①当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；
②如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？
23．（8分）如图，已知．
（1）按以下步骤把图形补充完整：的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作线段垂直于交的延长线于点；
（2）求证：所画的图形中．
24．（8分）如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度数．
25．（10分）（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12
26．（10分）如图，已知，，．
求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限，故答案选B．
考点：一次函数图象与系数的关系．
2、C
【分析】根据完全平方公式的a、b求出中间项即可．
【详解】,根据a、b可以得出:
k=±2×3=±1．
故选C．
【点睛】
本题考查完全平方公式的计算,关键在于熟练掌握完全平方公式．
3、A
【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一判断即可．
【详解】解：；=4，不是无理数；…是无理数；不是无理数．
综上：共有1个无理数
故选A．
【点睛】
此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循环小数是解决此题的关键．
4、D
【分析】连接AC并延长交EF于点M．由平行线的性质得，，再由等量代换得，先求出即可求出．
【详解】连接AC并延长交EF于点M．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型．
5、D
【分析】根据分式的除法法则，即可得到答案．
【详解】原式=
=
=
=，
故选D．
【点睛】
本题主要考查分式的除法法则，掌握分式的约分，是解题的关键．
6、B
【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标的符号解答即可．
【详解】∵点横坐标是，纵坐标是，
∴点在第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
7、D
【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论．
【详解】解：由图象，得
600÷6=100米/天，故A正确；
（500-300）÷4=50米/天，故B正确；
由图象得甲队完成600米的时间是6天，
乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天，
∵8-6=2天，
∴甲队比乙队提前2天完成任务，故C正确；
当x=3时，甲队所挖管道长度=3×100=300米，
乙队所挖管道长度=300+（3-2）×50=350米，故D错误；
故选：D.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，但难度不大，读懂图象信息是解题的关键．
8、C
【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．
【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
故选C．
【点睛】
本题主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键．
9、D
【分析】根据三角形的内角和定理和直角三角形的定义逐项判断即可．
【详解】A、由和可得：∠C=90°，是直角三角形，此选项不符合题意；
B、由得，又，则∠A=90°，是直角三角形，此选项不符合题意；
C、由题意，，是直角三角形，此选项不符合题意；
D、由得3∠C+3∠C+∠C=180°，解得：，则∠A=∠B=≠90°，不是直角三角形，此选项符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查三角形的内角和定理、直角三角形的定义，会判定三角形是直角三角形是解答的关键．
10、A
【分析】先把分式方程化为整式方程得到x=3m，由于关于x的分式方程无解，当x=3时，最简公分母x-3=0，将x=3代入方程x=3m，解得m=1．
【详解】解：去分母得x=3m，
∵x=3时，最简公分母x-3=0，此时整式方程的解是原方程的增根，
∴当x=3时，原方程无解，此时3=3m，解得m=1，
∴m的值为1．
故选A．
【点睛】
本题考查了分式方程无解的情况，分式方程无解时，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形．由于本题中分式方程化为的整式方程x=3m是一元一次方程，一定有解，故只有一种情况，就是只需考虑分式方程有增根的情形．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±1．
【详解】解：中间一项为加上或减去和2积的2倍，
故，
故答案为：．
【点睛】
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
12、1
【解析】找到立方等于27的数即可．
解：∵11=27，
∴27的立方根是1，
故答案为1．
考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算
13、5 －1
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=4代入计算即可求出m的值；分式方程无解，将x=1代入即可解答．
【详解】解：由原方程，得x+m=3x-3，
∴2x=m+3，
将x=4代入得m=5；
∵分式方程无解，
∴此方程有增根x=1
将x=1代入得m=-1；
故答案为：5，-1；
【点睛】
本题考查了分式方程的解法和方程的解，以及分式方程无解的问题，理解分式方程无解的条件是解题的关键．
14、1
【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：∵，，
∴原式，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
15、
【分析】根据题意，列出一元一次不等式，然后解不等式即可得出结论．
【详解】解：由题意可得≤10
≤20
≤19
解得
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解决此题的关键．
16、1
【分析】连接，，根据对称得出是等边三角形，进而得出答案．
【详解】解：连接，，
∵、分别是点关于直线、的对称点，
,,，，，
，CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1，