内蒙古乌拉特前旗三校2022-2023学年数学八年级第一学期期末检测试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能比较
2．下列各数中，是无理数的是（ ）．
A． B． C． D．0
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（　　）
A．5 B．60 C．45 D．30
4．如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．25的平方根是（ ）
A． B．5 C．-5 D．
6．估计的值在（ ）
A． B． C． D．
7．下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a：b：c＝3：4：5 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠C D．a：b：c＝1：2：
8．下面的计算中，正确的是（　　　）
A． B．
C． D．
9．计算=（ ）.
A．6x B． C．30x D．
10．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )
A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)
C．y＝ (60－x)(0<x<60) D．y＝ (60－x)(0<x<30)
11．如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为(8，6)，将沿OB翻折，A的对应点为E，OE交BC于点D，则D点的坐标为（ ）
A．(，6) B．(，6) C．(，6) D．(，6)
12．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：
（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，
以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（　　）
A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．
14． “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” 喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，，
15．若，，则代数式的值为__________．
16．若分式的值为0，则x的值为_______.
17．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝38°，则∠
E等于_____度．
18．为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，根据题意列方程为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算
20．（8分）如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.
求证：.
21．（8分）解不等式组：
22．（10分）某地在城区美化工程招标时，有甲、，获得以下信息：
信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；
信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；
信息3：，乙队施工一天需付工程款2万元．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？
（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
23．（10分）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，以D为直角顶点的
Rt△DEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上．
（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S△DEF+S△CEF＝S△ABC，求当S△DEF＝S△CEF＝2时，AC边的长；
（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝S△ABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系；
（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，S△DEF+S△CEF＝S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系．
24．（10分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量．
25．（12分）如图，在等边中，厘米，厘米，如果点以厘米的速度运动．
（1）如果点在线段上由点向点运动．点在线段上由点向点运动，它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等：
①经过“秒后，和是否全等？请说明理由．
②当两点的运动时间为多少秒时，刚好是一个直角三角形？
（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都顺时针沿三边运动，经过秒时点与点第一次相遇，则点的运动速度是__________厘米秒．（直接写出答案）
26．如图，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，且与CD交于点F，
（1）求证：CE=CF；
（2）过点F作FG‖AB，交边BC于点G，求证：CG=EB.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】利用一次函数的性质解决．直线系数，可知y随x的增大而增大，-4＜1，则y1＜y1．
【详解】解：∵直线上，
∴函数y随x的增大而增大，
∵-4＜1，
∴y1＜y1．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
2、C
【分析】根据无理数的定义解答．
【详解】＝2，是有理数；－1，0是有理数，π是无理数，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；…，等有这样规律的数．
3、D
【分析】在Rt△ABC中，根据勾股定理可求得BC的长，然后根据三角形的面积公式即可得出结论．
【详解】解：∵AB＝13，AC＝12，∠C＝90°，
∴BC＝＝5，
∴△ABC的面积＝×12×5＝30，
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理以及三角形的面积，掌握基本性质是解题的关键．
4、C
【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．
【详解】解：∵△ABE≌△ACF，
∴AC＝AB＝6，
∴EC＝AC﹣AE＝6-2=4，
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是全等三角形的性质，熟记性质内容是解此题的关键．
5、A
【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题．
【详解】∵（±1）2＝21
∴21的平方根±1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了平方根定义，关键是注意一个正数有两个平方根．
6、C
【分析】利用平方法即可估计，得出答案．
【详解】解：∵=，=，＞＞，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查无理数的估算，掌握算术平方根的意义是正确解答的关键．
7、B
【分析】A、根据比值结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；B、根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状；C、根据三角形的内角和为180度，即可计算出∠C的值；D、根据比值结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状.
【详解】A、因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形，故A选项不符合题意；
B、因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形，故B选项符合题意；
C、因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形，故C选项不符合题意；
D、因为a：b：c=1：2：，所以设a=x，b=2x，c=x，则x2+（x）2=（2x）2，故为直角三角形，故
D选项不符合题意，
故选B.
【点睛】
本题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．
8、A
【分析】根据幂的运算法则依次计算判断即可.
【详解】解：A. ，故A选项正确；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项错误.
故选A.
【点睛】
本题考查了幂的运算性质，掌握幂的运算性质是解题的关键.
9、B
【解析】根据分式的性质，分子分母约去6x即可得出答案．
【详解】解：＝，
故选B．
【点睛】
此题考查了分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键．
10、D
【解析】∵2y+x=60,
∴y＝ (60－x)(0<x<30).
故选D.
11、D
【分析】根据翻折的性质及勾股定理进行计算即可得解.
【详解】∵四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为
∴OC=AB=6，BC=OA=8，，，BC//OA
∴
∵将沿OB翻折，A的对应点为E
∴
∴
∴OD=BD
设CD=x,则
在中，
∴
解得：
∴点D的坐标为，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了翻折的性质，熟练掌握翻折及勾股定理的计算是解决本题的关键.
12、C
【解析】试题解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；
B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；
C、（2）（3）（4），是边边角，不能判断△ABC与△DEF全等，故本选项正确；
D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误．
故选C．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
【分析】分两种情况进行分析，①当BF如图位置时，②当BF为BG位置时；根据相似三角形的性质即可求得BM的长．
【详解】如图，当BF如图位置时，
∵AB=AB，∠BAF=∠ABE=90°，AE=BF，
∴△ABE≌△BAF（HL），
∴∠ABM=∠BAM，
∴AM=BM，AF=BE=3，
∵AB=4，BE=3，
∴AE= ，
过点M作MS⊥AB，由等腰三角形的性质知，点S是AB的中点，BS=2，SM是△ABE的中位线，
∴BM=AE=×5=，
当BF为BG位置时，易得Rt△BCG≌Rt△ABE，
∴BG=AE=5，∠AEB=∠BGC，
∴△BHE∽△BCG，
∴BH：BC=BE：BG，
∴BH=．
故答案是：或．
【点睛】
利用了全等三角形的判定和性质，等角对等边，相似三角形的判定和性质，勾股定理求解．
14、2×10-5
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】=2×10-5，
故答案为：2×10-5
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．