北京市大兴区大兴区北臧村中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A． B． C． D．
2．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ）
A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）
4．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线
C．两条直线相交，只有一个交点 D．经过两点，有且只有一条直线
5．定义二阶行列式，那么当的值为时，（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将线段AB延长至点C，使,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
7．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3对应的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，则解密得到的明文为（　　）
A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6
8．下列运算正确的是(　　)
A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab
9．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（　　）
A．50° B．60° C．80° D．70°
10．如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（ ）
A．+20米 B．米 C．+30米 D．米
11．从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．下列运算中正确的是( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在直线找一点，使得，且,则________．
14．若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项，则m=_____．
15．如图，在四边形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，则∠D＝__度．
16．如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．
17．写出一个与是同类项的式子：___________．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知多项式是关于的二次二项式．
（1）请填空：______；______；______；
（2）如图，若，两点在线段上，且，，两点分别是线段，的中点，且，求线段的长；
（3）如图，若，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，现有两动点和在数轴上同时开始运动，其中点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以5个单位每秒的速度运动到点，最后以8个单位每秒的速度返回到点停止运动；而动点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以12个单位每秒的速度返回到点停止运动．在此运动过程中，，两点到点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由．
19．（5分）计算
（1）﹣2+（1﹣÷）×（﹣3）；
（2）﹣14﹣（1+）××[2﹣（﹣3）2]．
20．（8分）某水果店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：（单位：千克）
与标准质量的差值
-3
-2
-
0
+1
+
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？
（2）若苹果每千克售价2元，则出售这20筐苹果可卖多少元？
21．（10分） (1)已知A．B是直线上的两点，且AB=6，若P在这条直线上，且PA=5.
①画出P点在直线AB上的大致位置图；
②求PB长.
(2)尺规作图（）
已知线段，求作：线段MN,使MN=.
22．（10分）为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，进入超市购物人员都需要测量体温，某8位顾客的体温如表：
顾客编号
1
2
3
4
5
6
7
8
温度（）



37



已知这8位顾客的平均温度为
（1）求表中的值；
（2）求这组数据的中位数和众数．
23．（12分）已知代数式：．
（1）化简这个代数式；
（2）当与为互为相反数时，求代数式的值；
（3）若时，这个代数式的值为，求时，这个代数式的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解．
【详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，
所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；
故选C．
【点睛】
本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键．
2、C
【分析】根据等式的性质依次判断即可.
【详解】A：若，则，故选项错误；
B：若，则，故选项错误；
C：若，则，故选项正确；
D：若，则，故选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
3、B
【分析】直角坐标系中点（x，y）关于x轴的对称点坐标为（x，-y），利用该规律解题即可
【详解】点M（-3，-1）关于x轴对称点的坐标为（-3,1）
所以答案为B选项
【点睛】
本题主要考查了直角坐标系中点关于坐标轴对称两点之间的坐标关系，熟练掌握相关概念是解题关键
4、A
【分析】根据线段的性质，即可得到答案．
【详解】∵两点之间，线段最短，
∴AD+AE＞DE，
∴∆ABC的周长＞四边形BCED的周长．
故选A．
【点睛】
本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键．
5、D
【分析】根据二阶行列式得到关于x的方程，解方程即可求解．
【详解】∵=3
∴2(x-1)-3(2x+1)=3
解得x=-2
故选D．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．
6、C
【分析】根据题意设，则可列出：，解出x值为BC长，进而得出AB的长即可.
【详解】解：根据题意可得：
设，
则可列出：
解得：，
，
.
故答案为：C.
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.
7、B
【解析】解：根据题意得：a+1=4，
解得：a=3．
5b+4=5，
解得：b=4．
3c+1=15，
解得：c=5．
故解密得到的明文为3、4、5．故选B．
8、D
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】A．原式＝2a，错误；
B．原式不能合并，错误；
C．原式＝﹣a+b，错误；
D．原式＝ab，正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
9、C
【详解】解：∵OE平分∠COB，
∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，
∴∠BOD=180°-100°=80°．
故选C．
【点睛】
；，掌握相关概念正确计算是关键．
10、B
【分析】此题根据负数与正数的意义，高出海平面为正数，那么低于海平面即为负数即可得出结果．
【详解】∵高出海平面10米记为+10米，
∴低于海平面20米可以记作-20米，
故选：B．
【点睛】
此题考察正负数的意义，根据题意找出相对的量是关键：若以海平面以上为正数，那么低于海平面为负数．
11、B
【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】从上边看是，
故选B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
12、B
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．
【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、原式=0，故本选项正确；
C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、原式=a2，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1或1
【分析】根据题意作图，分情况即可求解．
【详解】如图，当C在线段AB上时，AC=AB=1
∴BC=AB-AC=2-1=1；
当C在直线AB上时，AC’=AB=1
∴BC’=AB+AC’=2+1=1；
故答案为：1或1．
【点睛】
此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是根据题意作图分情况求解．
14、﹣1
【分析】通过去括号，合并同类项法则得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，结合条件，可得关于m的方程，进而即可求解．
【详解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，
∵多项式中不含有ab项，
∴﹣(1+m)=0，
∴m=﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题主要考查多项式的加减法，掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．
15、1．
【分析】用四边形的内角和的度数减去三个内角的度数，即可求出答案．
【详解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，
∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了四边形的度数问题，掌握四边形的内角和为360°是解题的关键．
16、①②③.
【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.
【详解】与是内错角，①正确；
与是同位角，②正确；
与是同旁内角，③正确；
与是同旁内角，④错误；
故答案为：①②③.
【点睛】
本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
17、
【分析】根据同类项的定义，写出符合题意的一个代数式即可．
【详解】∵中，x的指数是1，y的指数是3，
∴的同类项可以是xy3，
故答案为：xy3
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，相同字母的指数相同．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）2，4，8；（2）28；（3）会相等，此时点在数轴上表示的数是4或或或．
【分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；
（2）根据以及（1）的结果求出EG、GH、HF的长，再用线段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；
（3）设t秒后，两点到点的距离相等，分别用t表示出AQ、AP，建立方程解决问题．
【详解】解：（1）∵多项式是关于的二次二项式，
∴a-2=0，=2，b+4≠0，c-8=0，
∴a=2，b=4，c=8；
（2）∵，a=2，b=4，c=8，
设EG=2x，GH=4x，HF=8x，
则EF=14x，EH=6x，GF=12x，
∵，两点分别是线段，的中点，
∴MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，
∴MN=MH+HN=5x=10，
∴x=2，
∴EF=14x=14×2=28；
（3）设t秒后，两点到点的距离相等，
∵，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，a=2，b=4，c=8，
∴D点表示的数是-8，
∴AD=10，AB=2，BC=4，AC=6，
①0<t≤3时，如图1，