北京海淀区2022年数学八上期末复习检测试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把式子化筒的结果为（ ）
A． B． C． D．
2．在下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）
A．m+3 B．m+6
C．2m+3 D．2m+6
4．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
5．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ）
A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25
6．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　)
A．3 B． C．2 D．
7．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA
8．如图，，平分，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，5) B．(－2，－5) C．(2，－5) D．(5，－2)
10．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）
A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，……，按照这样的规律下去，点
的坐标为__________．
12．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝_____．
13．长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．
14．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为_____．
15．观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1．则正方形D的面积是______．
17．如图，，，，若，则的长为______．
18．若，则_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
方案一：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案二：第一、二次均提价%；
如果设原价为1元，
（1）请用含p，p的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；
（2）若p、q是不相等的正数，设p%=m，q%= n，请你通过演算说明：这两种方案，哪种方案提价多？
20．（6分）如图，、、三点在同一条直线上，，，.
(1)求证：；
(2)若，求的度数.
21．（6分）数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，
（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：
①特殊情况，探索结论，
当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______．(填>，<或=)
②特例启发，解答题目，
解：题目中，与的大小关系是：______．(填>，<或=)
理由如下：如图3，过点作，交于点，(请你补充完成解答过程)
（2）拓展结论，设计新题，
同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为，求的长?(请直接写出结果)
22．（8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
23．（8分）（1）计算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3
（2）
24．（8分）某校为实施国家“营养午餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：
原料维生素C含量及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位/千克）
120
80
原料价格（元/价格）
9
5
现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克（），购买这两种原料的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位，试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下，能否达到规定的标准？
25．（10分）如图，已知．
（1）按以下步骤把图形补充完整：的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作线段垂直于交的延长线于点；
（2）求证：所画的图形中．
26．（10分）如图，点 A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】添一项2-1后，与第一个括号里的数组成平方差公式，依次这样计算可得结果．
【详解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），
=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），
=（24-1）（24+1）（28+1）…（2256+1），
=（28-1）（28+1）…（2256+1），
=（216-1）（216+1）…（2256+1），
…
=2512-1．
故选：C
【点睛】
本题考查了利用平方差公式进行计算，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
2、B
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】，故本选项不符合题意，
，故本选项符合题意，
，故本选项不符合题意，
，故本选项不符合题意.
故选B.
【点睛】
本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.
3、C
【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为
3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.
【详解】设拼成的矩形一边长为x，
则依题意得：（m+3）2－m2=3x，
解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，
故选C.
4、B
【分析】同位角是“F”形状的，利用这个判断即可．
【详解】解：观察A、B、C、D，四个答案，A、C、D都是“F”形状的，而B不是．
故选：B
【点睛】
本题考查基本知识，同位角的判断，关键在于理解同位角的定义．
5、D
【解析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可.
【详解】＋152≠172,所以以6，15，17为边的三角形不是直角三角形,故A不符合题意;
＋122≠152,所以以7，12，15为边的三角形不是直角三角形,故B不符合题意;
＋152≠202,所以以13，15，20为边的三角形不是直角三角形,故C不符合题意
＋242＝252,所以以7，24，25为边的三角形是直角三角形,故D符合题意;
故选D.
【点睛】
此题考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解决此题的关键.
6、B
【分析】根据根号下的数要是非负数，得到a（x-a）≥1，a（y-a）≥1，x-a≥1，a-y≥1，推出a≥1，a≤1，得到a=1，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案．
【详解】由于根号下的数要是非负数，
∴a（x-a）≥1，a（y-a）≥1，x-a≥1，a-y≥1，
a（x-a）≥1和x-a≥1可以得到a≥1，
a（y-a）≥1和a-y≥1可以得到a≤1，
所以a只能等于1，代入等式得
=1，
所以有x=-y，
即：y=-x，
由于x，y，a是两两不同的实数，
∴x＞1，y＜1．
将x=-y代入原式得：
原式=．
故选B．
【点睛】
本题主要考查对二次根式的化简，算术平方根的非负性，分式的加减、乘除等知识点的理解和掌握，根据算术平方根的非负性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此题的关键．
7、D
【详解】试题分析：△ABC和△CDE是等边三角形
BC=AC，CE=CD，
即
在△BCD和△ACE中
△BCD≌△ACE
故A项成立；
在△BGC和△AFC中
△BGC≌△AFC
B项成立；
△BCD≌△ACE
，
在△DCG和△ECF中
△DCG≌△ECF
C项成立 D项不成立.
考点：全等三角形的判定定理.
8、B
【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得答案．
【详解】∵，
∴，
∵平分，
∴，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
9、B
【解析】分析：关于x轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．
详解：根据题意可得：点A(-2，5)关于x轴对称的点的坐标为(-2，-5)，
故选B.
点睛：本题主要考查的是关于x轴对称的点的性质，属于基础题型．关于x轴对称的两个点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点横坐标和纵坐标都互为相反数．
10、A
【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (3029，1009)
【分析】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1下标从奇数到奇数，加了3个单位；往右纵坐标是-1，+2，-1，+2下标从奇数到奇数，加了1个单位，
由此即可推出坐标．
【详解】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1
∴下标从奇数到奇数，加了3个单位