四川省南充市阆中学2022年数学八上期末教学质量检测试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）
2．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为(　　)
A．4 B．8 C．6 D．10
3．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（　　）
A．﹣14 B．﹣8 C．3 D．7
4．如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）km．
A．4 B．5 C．6 D．
5．若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）
A．30 B．27 C．35 D．40
6．如图，点在线段上，且，，补充一个条件，不一定使成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；
B．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；
C．若，，，…，的平均数是，那么
D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．
8．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能证明≌的是　　
A． B． C． D．
10．下列说法错误的个数是（ ）
①所有无限小数都是无理数；②的平方根是；③；④数轴上的点都表示有理数
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点P（-2，-3）到x轴的距离是_______．
12．按一定规律排成的一列数依次为……照此下去，第个数是________ ．
13．点关于轴的对称点的坐标_______．
14．已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______
15．函数中，自变量x的取值范围是　 ▲ 　．
16．我们知道，，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
17．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．
18．如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程或不等式组：（1） ；（2）
20．（6分）（1）计算
（2）运用乘法公式计算
（3）因式分解：
（4）因式分解：
21．（6分）计算：14＋() 0＋÷
22．（8分）如图，已知，点、点在线段上，与交于点
，且，．求证：．
23．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F．
（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由．
（2）若BC＝BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．
24．（8分）两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成：，，并将它因式分解.
25．（10分）若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．
26．（10分）如图1，在中，，平分，且点在的垂直平分线上．
（1）求的各内角的度数．
（2）如图2，若是边上的一点，过点作直线的延长线于点，分别交边于点，的延长线于点，试判断的形状，并证明你的结论．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】试题分析：A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；
B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；
C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；
D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断．
解：A、原式=（x+2）（x﹣2），错误；
B、原式=（x+1）2，错误；
C、原式=3m（x﹣2y），错误；
D、原式=2（x+2），正确，
故选D
点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
2、B
【详解】解：设AG与BF交点为O，∵AB=AF，AG平分∠BAD，AO=AO，∴可证△ABO≌△AFO，∴BO=FO=3，∠AOB=∠AOF=90º，AB=5，∴AO=4，∵AF∥BE，∴可证△AOF≌△EOB，AO=EO，∴AE=2AO=8，故选B．
【点睛】
本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质．
3、A
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，再计算m＋n即可．
【详解】由题意，得
m＋2＝−4，n＋5＝−3，
解得m＝−6，n＝−1．
所以m＋n＝−2．
故答案选：A．
【点睛】
本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于
x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
4、A
【分析】根据题意设出EB的长为，再由勾股定理列出方程求解即可．
【详解】设EB=x，则AE=10-x，
由勾股定理得：
在Rt△ADE中，
，
在Rt△BCE中，
，
由题意可知：DE=CE，
所以：=，
解得：(km)．
所以，EB的长为4km．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是勾股定理的运用，主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，运用方程思想求解．
5、A
【分析】在△ABC中利用三角形内角和可求得∠A=70°，则可得∠A和∠D对应，则EF=BC，可得到答案．
【详解】∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠A和∠D对应，
∴EF=BC=30，
∴x=30，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键．
6、A
【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次对各选项分析判断即可．
【详解】∵，
∴BC=EF.
，虽然有两组边相等，但∠1与∠2不是它们的夹角，所以不能判定，符合题意；
B. 若添加
在△ABC和△DEF中，
∵，
，
BC=EF，
∴（SAS），故不符合题意；
C. 若添加
在△ABC和△DEF中，
∵，
，
BC=EF，
∴（AAS），故不符合题意；
D. 若添加
在△ABC和△DEF中，
∵，
BC=EF，
，
∴（ASA），故不符合题意；
故选A.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
7、C
【分析】根据平均数，众数，方差的定义和意义，逐一判断选项，即可求解．
【详解】∵两个班同学数学成绩的平均分=两个班总成绩÷两个班级总人数，
∴A错误，
∵10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10和12，
∴B错误，
∵，，，…，的平均数是，那么，
∴C正确，
∵若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是，
∴D错误，
故选C．
【点睛】
本题主要考查平均数，众数，方差的定义和意义，掌握众数的定义，平均数，方差的定义和公式，是解题的关键．
8、A
【分析】根据轴对称的定义，找出成轴对称的字，即可解答．
【详解】在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；
故选A.
【点睛】
本题考查轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义.
9、B
【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．
【详解】添加，根据AAS能证明≌，故A选项不符合题意．
，不能证明≌，故B选项符合题意；
，可得，根据AAS能证明≌，故C选项不符合题意；
，可得，根据AAS能证明≌，故D选项不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
10、C
【分析】根据无理数定义判断①；根据平方根的算法判断②；利用二次根式的性质化简判断③；根据数轴的特点，判断④．
【详解】无限不循环小数才是无理数，①错误；
，3的平方根是，②正确；
，③错误；
数轴上的点可以表示所有有理数和无理数，④错误
故选：C．
【点睛】
本题考查无理数的定义、平方根的计算、二次根式的性质以及数轴表示数，紧抓相关定义是解题关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．
【详解】解：点P（−2，−1）到x轴的距离是1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．
12、
【分析】根据题目给出数列的规律即可求出答案．
【详解】解：分子可以看出：
故第10个数的分子为：
分母可以看出：第奇数个分母是其个数的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，
第偶数个分母是其个数的平方减1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，
故这列数中的第10个数是：
故答案为：
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，正确得出分母的变化规律是解题关键．
13、
【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可求出点的坐标．
【详解】解：点关于轴的对称点的坐标为
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是求关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数是解决此题的关键．
14、
【分析】已知y-2与x成正比例，且当x=-1时y=5，用待定系数法可求出函数关系式．
【详解】y-2与x成正比例，即：
且当x=-1时y=5，则得到：
则与的函数关系式为：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求函数关系式的问题，掌握待定系数法是解题的关键．
15、．
【解析】试题分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；
考点：自变量的取值范围．
16、n-3
【分析】根据三角形具有稳定性，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数．
【详解】过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，