四川省攀枝花十七中学2022-2023学年数学七上期末联考试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．若3xa+by2与4x3ya-b是同类项，则a-b的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．神木市卫生计生局借助“互联网+”的力量，扎实推进市域远程会诊系统建设，有效实现了分级诊疗、上下转诊、医疗资源合理配置，提升了基层卫生院的医疗卫生服务能力．截至到2018年11月28日，业务总收人突破35000000元，将35000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是( )
A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay
4．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（ ）
A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶
5．在实数，0，，，，中，无理数有（ ）个
A．4 B．3 C．2 D．1
6．若与是同类项，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．以上答案都不对
7．在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是 （ ）
A． B． C． D．或
8．已知方程是关于的一元一次方程，则的值（ ）
A． B．或 C． D．或
9．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
10．的平方根为（　　）
A．4 B．﹣4 C．±2 D．2
11．有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；设这些苹果箱有个，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．的相反数是（ ）
A．2020 B．-2020 C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．
14．已知和是同类项，则的值是______．
15．用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为， 则_______（结果中保留）．
16．如图，点C，D分别为线段AB（端点A，B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30 cm，且AB＝3CD，则CD＝__________cm.
17．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：.
19．（5分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.
20．（8分）化简求值：，其中的值是方程的解，．
21．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起．

（1）如图（1）若，求的度数，若，求的度数；
（2）如图（2）若，求的度数；
（3）猜想与的数量关系，并结合图（1）说明理由；
（4）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当（）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由.
22．（10分）O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣21）2+|b+11|＝1．
（1）写出a、b的值；
（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；
（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？
23．（12分）解方程
（1）．
（2）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．
【详解】∵3xa+by2与4x3ya-b是同类项，
∴a+b=3a-b=2 ，
则a−b=2，
故选：C.
【点睛】
此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.
2、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将35000000吨用科学记数法表示，×107吨．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、D
【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别进行分析即可．
【详解】解：A、如果ax=ay，当a=0时，x=y不一定成立，故说法错误；
B、如果ax=ay，当a=0时，x=|y|不一定成立，故说法错误；
C、如果ax=ay，当a=0时，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故说法错误；
D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了等式的性质，关键是注意等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
4、A
【分析】根据三视图得到层数及每层的桶数，即可得到答案.
【详解】由图可知：共2层，最底层有3桶，最顶层有2桶，共5桶，
故选：A.
【点睛】
此题考查三视图的实际应用，会看三视图的组成特点及分析得到层数，每层的数量是解题的关键.
5、C
【分析】无理数是指无限循环小数，据此概念辨析即可．
【详解】根据无理数的定义可知，是无理数，，故其为有理数，
故选：C．
【点睛】
本题考查无理数的辨识，熟练掌握无理数的定义是解题关键．
6、B
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】根据题意得：，
解得：，
则m2-n=-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．
7、D
【分析】先设此点表示的数为x,再根据数轴上距离的定义进行解答即可.
【详解】设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x，
则|x+1|＝2，
解得x＝1或x＝-1．
故选D．
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的定义,属于简单题目，要分两种情况是本题的易错点．
8、C
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．
【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，
∴
解得a=-2
故选C．
【点睛】
此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．
9、C
【解析】试题解析:

故选C.
10、C
【解析】首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果.
【详解】解：，
所以的平方根为：±2.
故选C.
【点睛】
此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是4的平方根，不是16的平方根．
11、A
【分析】根据题意，利用苹果数量一定，找出题目的等量关系，列出一元一次方程即可.
【详解】解：根据题意，有
；
故选：A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是列方程解应用题的关键．
12、C
【分析】只有符号不同的两个数是相反数，根据定义解答即可
【详解】的相反数是，
故选：C.
【点睛】
此题考查相反数的定义，理解好“只有”的含义.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、（5a+10b）．
【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．
【详解】解：小何总花费：，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．
14、
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得2m＝6，n＝4，再解可得m、n的值，进而可得答案．
【详解】由题意得：2m＝6，n＝4，
解得：m＝3，n＝4，
则m−n＝3−4＝-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．
15、
【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的-以2a为直径的半圆面积．
【详解】由题意，可得S阴影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．
故答案为.
【点睛】
此题考查列代数式．解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积．
16、3
【解析】由题意得： ，
，
，
，
，
∵，
∴得到，
17、1．
【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=1cm．故答案为1．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、见解析
【分析】连结，先利用直角三角形的性质得出，从而有，最后利用等腰三角形的性质即可证明.
【详解】证明：连结，
∵是的高线，
∴
∵是的中点，
∴，
又∵，
∴.
又∵是的中点，
∴.
【点睛】
本题主要考查直角三角形和等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.
19、每箱装12个产品.
【分析】先求出每台A型机器和每台B型机器一天生产的产品数，再根据“每台型机器比型机器一天多生产1个产品”建立方程求解即可.
【详解】设每箱装个产品.
由题意得
解方程得
答：每箱装12个产品.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键.
20、；-1．
【分析】先将原式去括号合并得到最简结果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把与的值代入化简后的式子计算即可求出值．
【详解】解：原式，
，
；
已知方程去分母得：，
解得：，
当，时，原式．
【点睛】
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1）145º，45°；（2）30º；（3）与互补，理由见解析；（4），，，.
【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；
（2）根据计算可得；
（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补；
（4）分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．
【详解】解：（1）若,
,
，
若，则；
(2)如图2，若，
则；
(3)与互补
，
，
，
即与互补；
（4）时，，
CD⊥OB时，，
时，，
时，，
即角度所有可能的值为：，，，.
【点睛】
本题考查互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．