四川省绵阳涪城区2022年数学八上期末监测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
A． B．
C． D．
2．如图，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中的全等三角形有
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2
5．若分式等于零，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法错误的是(　 　)
A．边长相等的两个等边三角形全等
B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D．形状和大小完全相同的两个三角形全等
7．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知直角三角形两边的长分别为6和8，则此三角形的周长为（ ）
A．14 B． C．24或 D．14或
9．一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，，兔有只，则可列二元一次方程组（ ）
A． B．
C． D．
10．在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（ ）个．
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
11．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．4
12．如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是(　　)
A．1 B． C． D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一组数据4，，，4，，4，，4中，出现次数最多的数是4，其频率是__________．
14．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_____吨．
15．如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．
16．分解因式________________．
17．若，则__________（填“”“”或“”）
18．化简：= .
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．
（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．
20．（8分），下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，？
21．（8分）如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.
22．（10分）如果实数x满足，求代数式的值
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)求OA、OB的长；
(2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
(3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，，
．
（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；
（2）点关于轴对称的点的坐标为__________，点关于轴对称的点的坐标为__________；
（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求的面积？
25．（12分）对于两个不相等的实数心、，我们规定：符号表示、中的较大值，如：.按照这个规定，求方程(为常数，且)的解．
26．计算：
(1)
(2)
(3)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-12，由此可得到所求的方程．
【详解】解：根据题意，得：
故选：A．
【点睛】
此题考查分式方程的问题，关键是根据公式：包装箱的个数与文具的总个数÷每个包装箱装的文具个数是等量关系解答．
2、C
【分析】根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分别进行证明．
【详解】解：①△ABC≌△DCB
∵AB∥EF∥DC
∴∠ABC=∠DCB
∵AB=DC，BC=BC
∴△ABC≌△DCB；
②△ABE≌△CDE
∵∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，AB=DC
∴△ABE≌△CDE；
③△BFE≌△CFE
∵BE=EC，EF=EF，∠BEF=∠CEF
∴△BFE≌△CFE．
∴图中的全等三角形共有3对．
故答案为：C
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
3、B
【解析】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点．
4、C
【解析】试题解析：，故A错误；
=a5，故B错误；
=a2b2，故D错误；
故选C.
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
5、C
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出的值，分式的值是1的条件是：分子为1，分母不为1．
【详解】∵且，
解得：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为1，分母不为1，则分式的值为1．
6、C
【分析】根据三条边相等三个角相等可对A进行判断；利用SAS可对B进行判断；根据全等的条件可对C进行判断；根据全等的定义可对D进行判断.
【详解】A. 三条边都相等且三个都相等，能完全重合，该选项正确；
B. 两条直角边对应相等且夹角都等于90，符合SAS，该选项正确；
C. 不满足任何一条全等的判定条件，该选项错误；
D. 形状和大小完全相同的两个三角形完全重合，该选项正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的概念和三角形全等的判定，其中结合特殊三角形的性质得出判定全等的条件是解决问题的关键.．
7、C
【分析】根据因式分解的定义即可得．
【详解】A、不是因式分解，此项不符题意；
B、不是因式分解，此项不符题意；
C、是因式分解，此项符合题意；
D、不是因式分解，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，熟记定义是解题关键．
8、C
【分析】先设Rt△ABC的第三边长为，由于8是直角边还是斜边不能确定，故应分8是斜边或为斜边两种情况讨论．
【详解】解：设的第三边长为，
①当8为直角三角形的直角边时，为斜边，
由勾股定理得，，
此时这个三角形的周长；
②当8为直角三角形的斜边时，为直角边，
由勾股定理得，，此时这个三角形的周长
，
故选：C.
【点睛】
本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
9、D
【分析】设鸡有x只，兔有y只，等量关系：鸡+兔=10，鸡脚+兔脚=1．
【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，
依题意得，
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．解题的关键是弄清题意，找准等量关系，列出方程组．
10、C
【分析】根据矩形的对称性画出对称轴，然后根据等腰三角形的定义作图即可．
【详解】解：作矩形的两条对称轴l1和l2，交于点P1，根据对称性可知此时P1满足题意；
分别以A、B为圆心，以AB的长为半径作弧，交l1于点P2、P3；
分别以A、D为圆心，以AD的长为半径作弧，交l2于点P4、P1．
根据对称性质可得P1 、P2、P3 、P4、P1均符合题意
这样的点P共有1个
故选C．
【点睛】
此题考查的是矩形的性质和作等腰三角形，掌握矩形的性质和等腰三角形的定义是解决此题的关键．
11、A
【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知∠ABD=∠CBD=60°，从而可知△BCD是等边三角形，进而可知答案.
【详解】∵∠ABC=120°，四边形ABCD是菱形
∴∠CBD=60°，BC=CD
∴△BCD是等边三角形
∵BD=4
∴BC=4
故答案选A.
【点睛】
本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.
12、B
【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可直接求出AC的长；
【详解】解：在Rt△ABC中，AB=BC=1，
∴AC．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方形的性质和勾股定理，属于基础题．正确的理解勾股定理是解决问题的关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】根据频率=某数出现的次数÷数字总数，4在这组数据中出现了4次，这组数据总共有8个数字，代入公式即可求解．
【详解】解：4÷8=
故答案为：
【点睛】
本题主要考查的是频率的计算，正确的掌握频率的计算公式，将相应的数据代入是解本题的关键．
14、1
【分析】根据折线统计图给出的数据进行相减即可．
【详解】解：由折线统计图知，5月份用的水量是6吨，1月份用的水量是1吨，
则5月份的用水量比1月份的用水量多1吨；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出具体的数据．
15、
【分析】直接利用已知图像结合一次函数与二元一次方程组的关系得出答案．
【详解】解：如图所示：根据图中信息可得二元一次方程组的解是：．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，正确利用图形获取正确信息是解题关键．
16、
【分析】把-4写成-4×1，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可．
【详解】∵-4=-4×1，又-4+1=-3
∴．