四川省遂宁市泸州市石洞镇中学心学校2022-2023学年数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是(　　)
A．20°
B．30°
C．40°
D．60°
2．如图所给的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到立体图形的是( )
A． B． C． D．
3．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．调查某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B．调查神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查
D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，选择全面调查
5．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（　　）
A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5
6．单项式的系数是（ ）
A． B． C． D．
7．下列运算结果为负数的是 （ ）
A． B． C． D．
8．2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行2200秒后，顺利将探测器送入预定轨道，开启我数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
9．解方程时，去分母正确的是（　　）
A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1
C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+1
10．下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．
12．已知，则的值是________．
13．几何并不复杂，生活中处处有几何．修高速的时候,通过修建高架桥和隧道,把地形复杂的两点之间的公路修成直道,用到的几何原理是_________．
14．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.
15．已知，则的值是_______.
16．已知∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，则∠α+∠β＝_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知∠1和线段a,b，如图
（1）按下列步骤作图（不写作法,保留作图痕迹）
①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.
②在OA边上截取OC，使OC=a.
③在OB边上截取OD，使OD=b.
（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.
18．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，则代数式的值．
19．（8分）如图所示方格纸中，点三点均在格点(格点指网格中水平线和竖直线的交点)上，直线交于格点，点是直线上的格点，按要求画图并回答问题.
(1)过点画直线的垂线，交直线于点；过点画直线的垂线，垂足为；在图中找一格点，画直线，使得
(2)线段的长度是点到直线 的距离，线段的长度是点 到直线 的距离.
20．（8分）如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD．
22．（10分）已知点、、在同一条直线上，，将一个三角板的直角顶点放在点处如图，（注：，，）．
（1）如图1，使三角板的短直角边与射线重合，则__________．
（2）如图2，将三角板绕点逆时针方向旋转，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线．
（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到使时，求的度数．
（4）将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，恰好与直线重合，求的值．
23．（10分）下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．
（1）请在方格中画出它的三个视图；
（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的．
24．（12分）如图1，在数轴上点A，点B对应的数分别是6，﹣6，∠DCE＝90°（点C与点O重合，点D在数轴的正半轴上）
（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF＝　 　度；点A与点B的距离=　
（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．
①当t＝1时，α＝　 　；点B与点C的距离=　
②猜想∠BCE和α的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足|α﹣β|＝20°，求t的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】根据OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC求出∠DOC的度数，∠DOC与∠BOC作差即可求出∠BOD的度数.
【详解】解：∵OA⊥OB，
∴∠BOA=90°，
∵∠BOC=30°，
∴∠AOC=120°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠AOC=60°，
∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.
故选：B.
【点睛】
本题考查角平分线的定义和垂直的定义，正确把握角平分线的定义是解题的关键.
2、D
【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可．
【详解】解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，
故选：D．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．
3、D
【解析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．
【详解】A. ，B. =,C. 均为有理数，故错误；
D. 属于无理数，本选项正确.
故选：D
【点睛】
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成.
4、C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A. 调查某一品牌家具的甲醛含量，具有破坏性，宜采用抽样调查；
B. 调查神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，宜采用全面调查；
C. 调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，工作量比较大，宜采用抽样调查；
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，具有破坏性，宜采用抽样调查；
故选C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、A
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．
【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．
6、C
【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得．
【详解】单项式的数字因数是-2，
所以单项式的系数是-2，
故选C．
【点睛】
本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．
7、D
【分析】根据有理数的运算即可判断.
【详解】A. =2＞0，故错误；
B. =4＞0，故错误；
C. =2＞0，故错误；
D. =-4＜0，故正确；
故选D.
【点睛】
此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数的运算法则.
8、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】，
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、C
【分析】根据去分母的方法，方程两边乘以12，可得.
【详解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.
故选C
【点睛】
本题考核知识点：：方程两边乘以各分母的最小公倍数.
10、C
【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案．
【详解】A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项正确；
D. ，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、12
【解析】主视图为长方形，
主视图（正视图）的周长是 ．
12、1；
【分析】由可得，然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可．
【详解】
．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是求代数式的值，关键是利用整体思想把看成一个整体，然后把所求代数式进行变形求值即可．
13、两点之间线段最短
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解答．
【详解】修高速的时候,通过修建高架桥和隧道,把地形复杂的两点之间的公路修成直道,用到的几何原理是：两点之间线段最短．
【点睛】
本题考查可线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．
14、m＜4且m≠1
【分析】根据一次函数的性质即可得到关于m的不等式，解出即可.
【详解】一次函数y＝(m－1)x－m＋4中，令x=0，解得：y＝－m＋4，
与y轴的交点在x轴的上方，则有－m＋4＞0，解得m＜4.
故答案为：m＜4且m≠1.
考点：本题考查的是一次函数的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的图象与y轴的交点为（0，b）.
15、9
【分析】根据整体代入法即可求解.
【详解】∵
∴=5-2（）=5+4=9
故答案为：9.
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法.
16、36°10′
【分析】利用度分秒的换算进行计算，即可得出结论．
【详解】∵∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，
∴∠α+∠β＝25°30′+10°40′＝35°70′＝36°10′，
故答案为：36°10′．
【点睛】
本题考查度分秒的换算，解题的关键是度分秒的换算的方法.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）作图见解析；（2）OC+OD>CD.
【解析】整体分析：
根据题中作图的步骤依次作图，测量出OC，OD与CD的长度即可.
解：(1)根据以上步骤可作图形，如图，
(2)通过利用刻度尺测量可知OC+OD>CD.
18、．
【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，可以得到，，，从而可以得到所求式子的值．
【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，
，，，
，
∴
．
【点睛】
本题考查了相反数，倒数，绝对值，平方和有理数的混合运算等知识点，熟悉相关性质是解答本题的关键．
19、 (1)详见解析;(2)OA,D.