天津市南开区南大附中2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（ ）
A．10个 B．8个 C．6个 D．4个
2．下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．正确的个数为（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．与-3的绝对值相等的数是( )
A．3 B．0 C．1 D．以上都不对
4．据统计，2019年上半年安徽省高科技产品出口1．5亿美元，数据“1．5亿”用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
5．在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．4
6．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B． C． D．
7．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（　 　）
A． B． C． D．
8．已知0<<1，则、、大小关系是（ ）
A．<x< B．x<< C．x<< D．<<
9．据人民网5月20日电报道：，（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于的方程的解是，则代数式的值为（ ）
A．-5 B．5 C．7 D．-7
11．以下说法正确的是（ ）
A．两点之间直线最短 B．延长直线到点，使
C．相等的角是对顶角 D．连结两点的线段的长度就是这两点间的距离
12．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）
A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，是线段上的一点，且，，、分别是、的中点，则线段的长是___．
14．若，那么的值是_______．
15．如图，线段，线段，，分别是线段，的中点，则______．
16．首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交410000000元，其中410000000用科学记数法表示为_________________________．
17．一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_____度．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：
（1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；
（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；
（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．
19．（5分）如图1，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点的运动时间为.

（1）当时，则线段 ，线段 .
（2）用含的代数式表示运动过程中的长.
（3）在运动过程中，若的中点为，问的长是否变化？与点的位置是否无关？
（4）知识迁移：如图2，已知，过角的内部任一点画射线，若、分别平分和，问∠EOC的度数是否变化？与射线的位置是否无关？
20．（8分）先化简，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．
21．（10分）某市近期公布的居民用开燃气价格听证会方案如下：
第一档天然气用量
第二档天然气用量
第三档天然气用量
年用开然气量360立方米及以下，
年用天然气量越出360立方米，不足600立方米时，
年用天然气量600立方米以上，
例：若某户2019年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：
（元）；依此方案请回答
（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为______元（直接写出结果）．
（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？
（3）依此方案计算，若某户2019年实际缴纳天然气费2286元，求该户2019年使用天然气多立方米？
22．（10分）为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查的学生人数为___，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m=___，n=___；
（3）表示“足球”的扇形的圆心角是___度；
（4）若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人．
23．（12分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．
2、B
【分析】根据角的性质计算，可得到①不正确；根据补角和余角的定义，可得到②不正确；根据直线的性质分析，可得③和④正确，从而得到答案．
【详解】，故①不正确；
如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为补角，故②不正确；
③、④正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查了角、直线的知识；解题的关键是熟练掌握角的计算、余角和补角、直线的性质，从而完成求解．
3、A
【分析】求出-3的绝对值即可求解．
【详解】解：-3的绝对值是．
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
4、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解:根据科学记数法的定义: 亿==
故选D．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
5、A
【解析】根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．
本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．
解：根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．
本题考查数轴上两点间距离．
6、A
【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．　　　　　　　　
【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．
故选A ．　　
【点睛】
本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．　　　　
7、C
【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．
【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
8、A
【分析】根据0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，据此判断即可．
【详解】解：∵0＜x＜1，
∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，
∴x2＜x＜．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数的大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，两个负数绝对值大的反而小．
9、A
【分析】根据科学记数法的表示形式为（，n为整数）即可解答．
【详解】解：=
故选：A
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为（，n为整数），解题的关键是正确确定a的值和n的值．
10、A
【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.
【详解】解：把代入方程，
∴，
解得：，
∴；
故选：A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确求出a的值.
11、D
【分析】；
，不能延长；
，还有等腰三角形的两个底角等；
．
【详解】，线段最短，；
，使BE=AB，；
，但它们不是对顶角，；
，．
故选：D
【点睛】
本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．
12、B
【解析】12-2=10℃.
故选B.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
【分析】根据中点定义可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根据图形可得NM=AM-AN，即可得到答案．
【详解】解：是的中点，
，
是的中点，
，
．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．
14、-1．
【分析】将代入原式，计算可得．
【详解】解：当时，
，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
15、4cm
【分析】先求出BC的长度,再根据中点的性质,求出EB和CF的长度,即可求出EF的长．
【详解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,
∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．
∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．
∵E,F是AB,CD的中点,
∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．
∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．
故答案为:4cm．
【点睛】
本题考查线段中有关中点的计算,关键在于结合题意和中点的性质求出相关线段．
16、×1
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
【详解】410000000＝×1，
×1．
【点睛】
此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17、
【分析】设这个角为，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.
【详解】设这个角为，则它的补角是：，它的余角是：，
依题意得：，
解得：.
故答案为：
【点睛】
本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）将沿着翻折一次可得到．
【分析】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得；
（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得；
（3）先根据旋转和轴对称的性质可得，，与重合，再根据翻折的定义即可得．
【详解】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：
（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：
（3）由旋转和轴对称的性质得：，，与重合，
则将沿着翻折一次即可得到．
【点睛】
本题考查了画旋转图形、画轴对称图形、图形的翻折，熟练掌握图形的运动是解题关键．
19、（1）4,3；（2）或；（3）EC的长不变，与点B的位置无关，EC=5cm；（4）∠EOC的度数不变，与射线OB的位置无关．
【分析】（1）根据线段的和差关系可得；（2）分情况讨论：）①当0≤t≤5时，此时点B从A向D移动；②当5＜t≤10时，此时点B从D向A移动；（3）根据线段中点定义可得：EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=AD；（3）根据角平分线定义可得：∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD.
【详解】解：（1）2×2=4（cm）; =3(cm)
（2）①当0≤t≤5时，此时点B从A向D移动：
②当5＜t≤10时，此时点B从D向A移动：
（3）EC的长不变．与点B的位置无关．
∵AB中点为E，C是线段BD的中点，
∴EB=AB，BC=BD.