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薄壁箱梁的自由扭转简介
薄壁箱梁的约束扭转
扭转中心位置
等截面连续梁扭转的三翘曲双力矩方程
有限差分方程建立及分析
小 结
本章参考文献
承受偏心荷载的薄壁箱梁，将产生扭矩，此扭矩可分解为刚性扭转和畸变力
薄壁箱梁的自由扭转简介
(1)单箱单室箱梁
众所周知，在剪应力沿箱壁均匀分布的假定下，单室箱梁自由扭转时下列两式成立
称为Bredt第一公式，即箱梁薄壁中线所包围的面积的两倍
扭率
扭转刚度，称为Bredt第二公式，自由扭转惯矩
扭率与剪切变形的关系为
而相邻室之间的关系可写为
1
第 室周边中线所包围的面积
2
—第 室左、右腹板范围内积分
3
总扭矩与各室剪力流的关系为
4
或
5
整个截面的总抗扭惯矩
6
箱室总数
7
(2) 单箱多室箱梁
对于单箱多室截面中的某箱室有
(3) 分离式多室箱
若多室箱型梁的截面有连续上部翼板，但无公共肋板和公共下翼板，则称为分离式的多室箱，如上图所示。现忽略上部联系板的扭转剪应力，剪应力的分布同单箱多室截面，但没有共同肋板的剪力流：
分离式多室箱
在 室
或
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由于一个室的抗扭惯矩
各个分离室的抗扭惯矩之和，即
从上式可知截面总抗扭惯矩等于
（4） 纵向位移
箱梁自由扭转的纵向位移为
称广义扇性坐标，其意义见后
处的纵向位移
且
均沿梁纵向是常数，梁纵向纤维无伸缩应变，不产生正应力
薄壁箱梁的约束扭转
（1） 基本假定
众所周知，乌曼斯基闭口薄壁直杆约束扭转理论应用以下三个基本假定：
①横截面的周边不变形；
②横截面上法向应力和剪应力沿壁厚是均匀分布的；
③横截面上纵向位移沿本截面的分布规律与自由扭转时是相同的
令纵向位移为 ， 表示沿跨径， 表示沿横截面周边。当闭口截面只发生自由扭转时，有
根据基本假定③，闭口截面约束扭转轴向位移为
表示截面的翘曲程度，它与扭转角 有一定的关系
约束扭转翘曲应力
现将上式对 微分一次，则有
约束扭转翘曲应力为
薄壁杆件的坐标系
由于翘曲应力是自相平衡的，根据力的平衡，可列出的三个方程，即
得到
对截面的扭转中心而言，广义扇性惯性矩应该为零，即
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当选择适当的积分起始点（扇性零点）时，使广义扇性静矩也等于零，则
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当截面对称，扇性零点为对称轴上周边的交点，则
常数
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不难看出，截面上约束扭转正应力的分布是和广义扇性坐标
：成正比的。扇性零点的物理意义是：该点上广义扇性坐标为零，或者说正应力为零，因而在该点上的积分起始值也是零，故
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约束扭转双力矩：
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广义扇性惯矩：