天津河北区2022年八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析.doc

该【天津河北区2022年八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析 】是由【zhilebei】上传分享，文档一共【16】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【天津河北区2022年八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
A．1 B． C．4-2 D．3-4
2．一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是（ ）
A．随的增大而增大
B．是方程的解
C．一次函数的图象经过第一、二、四象限
D．一次函数的图象与轴交于点
3．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（　　）
A．2 B．±4 C．4 D．±2
4．下列运算正确的是（ ）
A．（8x3－4x2）÷4x = 2x2－x B．x5x2 = x10
C．x2y3÷（xy3）= x y D．（x2y3）2 = x4y5
5．下列命题是假命题的是（ ）.
A．两直线平行，内错角相等 B．三角形内角和等于180°
C．对顶角相等 D．相等的角是对顶角
6．…0314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（　　
）
A．4 B．6 C．7 D．8
7．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是(　　)
A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
9．在，，，，中，分式有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）
A．1 B．5 C．7 D．49
11．下列运算，正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．若有意义，则x的取值范围是（　　）．
A．x＞﹣1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．任意实数
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．
14．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；
15．已知点在轴上，则的值为__________．
16．将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为
__________．
17．若将进行因式分解的结果为，则=_____．
18．已知：如图，，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形中，分别是的中点，.求证：.（不用证明）
（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长与交于点，与交于点，求证：.
（2）如图，在中，，点在上，，分别是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，，求证：.
20．（8分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
21．（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
22．（10分）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解分式方程：．
23．（10分）先化简，再求值：，其中满足
24．（10分）如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．
（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．
25．（12分）因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y2
26．广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前平均每秒撤离的人数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD＝∠ADB＝45°，再根据∠DAE=°，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE＝∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD＝DE，然后根据勾股定理求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解．
【详解】解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°，
∵∠DAE＝°，
在△ADE中，∠AED＝180°﹣45°﹣°＝°，
∴∠DAE＝∠AED，
∴AD＝DE＝4，
∵正方形的边长为4，
∴BD＝4，
∴BE＝BD﹣DE＝4﹣4，
∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴EF＝BE＝×（4﹣4）＝4﹣2．
故选C．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数相等求出相等的角，再求出
DE＝AD是解题的关键，也是本题的难点．
2、C
【分析】根据待定系数法求出一次函数解析式，再根据一次函数的图像与性质即可求解．
【详解】把（0，2）、（1，-1）代入得
解得
∴一次函数解析式为y=-3x+2
∵k=-3＜0，
∴随的增大而减小，故A错误；
把代入，故B错误；
一次函数y=-3x+2的图象经过第一、二、四象限，故C正确；
令y=0, -3x+2=0,解得x=，
一次函数y=-3x+2的图象与轴交于点，故D错误，
故选C．
【点睛】
此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法的应用．
3、C
【解析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.
【详解】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，
所以，这个数的立方根是.
故选：C
【点睛】
本题考核知识点：：理解平方根和立方根的意义.
4、A
【分析】根据整式的除法法则、同底数幂相乘的法则、积的乘方和幂的乘方法则对各选项进行分析即可求解．
【详解】（8x3﹣4x2）÷4x＝2x2﹣x，故选项A正确；
x1x2 ＝x7≠x10，故选项B错误；
x2y3÷（xy3）＝x≠x y，故选项C错误；
（x2y3）2＝x4y6≠x4y1．故选项D错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、多项式除以单项式、单项式除以单项式及积的乘方，题目比较简单，掌握整式的运算法则是解决本题的关键．
5、D
【分析】根据平行线的性质、三角形的内角和定理和对顶角的性质逐一判断即可．
【详解】解：A．两直线平行，内错角相等，是真命题，故不符合题意；
B．三角形内角和等于180°，是真命题，故不符合题意；
C．对顶角相等，是真命题，故不符合题意；
D．相等的角不一定是对顶角，故符合题意．
故选D．
【点睛】
此题考查的是真假命题的判断，掌握平行线的性质、三角形的内角和定理和对顶角的性质是解决此题的关键．
6、C
【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题数据“”中的a＝，指数n等于−8，所以，，就得到原数，即可求解．
【详解】解：×10−8＝．
原数中小数点后“0”的个数为7，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，当n＞0时，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，当n＜0时，就是把a的小数点向左移动位所得到的数．
7、A
【解析】分析： 根据题意可知现在每天生产(x+50)台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可．
详解：依题意，原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产(x+50)台机器，由现在生产
800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同得：.故选A.
点睛：本题考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划每天多生产50台机器”这一条件，继而列出方程是解本题的关键.
8、A
【分析】写出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．
【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣1，0），
∴不等式kx+b＞0的解集为x＜﹣1．
故选：A．
【点睛】
本题考查关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解题的关键．
9、B
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】，，中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，
，分母中含有字母，因此是分式．
综上所述，分式的个数是2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是分式的定义，解答此题时要注意分式的定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
10、B
【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可．
【详解】∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，

∴BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，
∴AB=．
故它的腰长为1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理及等腰三角形的性质．解题关键是得出中线AD同时是BC上的高线．
11、D
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法和同底数幂的除法逐一判断即可．
【详解】解：A． ，故本选项错误；
B． ，故本选项错误；
C． ，故本选项错误；
D． ，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
此题考查的是合并同类项和幂的运算性质，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法和同底数幂的除法是解决此题的关键．
12、C
【分析】根据二次根式的意义可得出x+1≥0，即可得到结果．
【详解】解：由题意得：x+1≥0，
解得：x≥﹣1，
故选：C．
【点睛】
本题主要是考查了二次根式有意义的条件应用，计算得出的不等式是关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、240°
【解析】已知等边三角形的顶角为60°，根据三角形的内角和定理可得两底角和=180°-60°=120°；再由四边形的内角和为360°可得∠α+∠β=360°-120°=240°.故答案是：240°．
14、<x<
【解析】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴EB=AC=4，
∵AB=3，
∴1＜AE＜7，
∴＜AD＜．
＜AD＜．
15、
【分析】根据y轴上点的坐标特点：y轴上点的横坐标是0即可解答.
【详解】∵点在轴上，
∴3a-2=0，
∴a=，
故答案为：.
【点睛】
此题考查数轴上点的坐标特点，熟记点在每个象限及数轴上的坐标特点是解此题的关键.
16、y=2x+1．
【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，
故答案为y=2x+1．
17、-1
【分析】将（3x+1）（x-1）展开，则3x1-mx+n=3x1-x-1，从而求出m、n的值，进一步求得