安徽宿州埇桥区2022-2023学年数学八上期末综合测试试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在、、、、中分式的个数有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　）
A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2
5．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）
A．8 B．10 C．11 D．13
6．下列图案属于轴对称图形的是(　　)
A． B． C． D．
7．若关于、的二元一次方程有一个解是，则（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，能说明的公式是( )
A． B．
C． D．不能判断
9．如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为(　　)
A． B． C． D．无法确定
10．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是　　
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．
12．当________时，分式无意义.
13．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______．
14．如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB的延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝_____．
15．如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若
，，则的度数是________．
16．分式的值比分式的值大3，则x为______．
17．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.
18．如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长．
20．（6分）某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
21．（6分）先阅读后作答：我们已经知道．根据几何图形的面积可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也是可以用这种公式加以说明．例如勾股定理a2 + b2 = c2就可以用如图的面积关系来说明．
（1）根据图2写出一个等式： ；
（2）已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
22．（8分）计算
（1）
（2）
（3）解方程组 ：
23．（8分）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
24．（8分）（1）先化简，再求值：，其中．
（2）分解因式
25．（10分） “校园手机”现象越来越受社会的关注．春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
(1) 这次的调查对象中，家长有 人；
(2) 图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度；
(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
26．（10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子叫分式可判别.
【详解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式，分式有2个；
故选A.
【点睛】
本题考查了分式的定义，较简单，熟记分式的定义是解题的关键.
2、D
【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案．
【详解】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，
则h与t的关系是为h=20-5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，
符合此条件的只有D．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．
3、D
【解析】利用各象限内点的坐标特征解题即可.
【详解】P点的横坐标为正数，纵坐标为负数，故该点在第四象限.
【点睛】
本题考查点位于的象限，解题关键在于熟记各象限中点的坐标特征.
4、A
【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．
【详解】由题意知OA4n=2n，
∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，
∴A2018坐标为(1009，1)，
则A2A2018=1009－1=1008(m)，
∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).
故选：A.
【点睛】
本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．
5、A
【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到△BDC的周长=AC+BC．
【详解】由作法得MN垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴△BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．
6、A
【分析】根据轴对称图形的定义解答即可．
【详解】A．是轴对称图形，故正确；
B．不是轴对称图形，故错误；
C．不是轴对称图形，故错误；
D．不是轴对称图形，故错误．
故选：A．
本题考查了轴对称图形的定义．掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
7、B
【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案．
【详解】把代入得：，
解得．
故选：B．
【点睛】
本题考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟练掌握解方程．
8、A
【分析】根据大正方形的面积等于被分成的四部分的面积之和列出等式，即可求得.
【详解】大正方形的面积为：
四个部分的面积的和为：
由总面积相等得：
故选：A.
【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何表示，熟知正方形和长方形的面积公式是解题的关键.
9、C
【解析】根据题意利用全等三角形的性质进行分析，求出的长度即可.
【详解】解：∵，
∴
∵，，
∴.
故选：C.
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，熟练掌握并利用全等三角形的性质进行等量代换是解题的关键.
10、B
【解析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义确定放的位置．
【详解】解：棋盘中心方子的位置用表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位置用，则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是时构成轴对称图形．
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y轴的位置是关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【解析】直接利用平行线的性质得出∠BEC＝108°，再利用角平分线的定义得出答案．
【详解】解：∵AB∥CD，∠B＝72°，
∴∠BEC＝108°，
∵EF平分∠BEC，
∴∠BEF＝∠CEF＝54°，
∵∠GEF＝90°，
∴∠GED＝90°﹣∠FEC＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出∠BEC的度数是解题关键．
12、=1
【解析】分式的分母等于0时，分式无意义.
【详解】解：当即时，分式无意义.
故答案为：
【点睛】
本题考查了分式无意义的条件，理解分式有意义无意义的条件是解题的关键.
13、5
【分析】找到点E关于AD的对称点E’,根据对称得BF+EF=BE’，利用等边三角形三线合一性质证明AD= B E’即可求出结果.
【详解】如下图,作点E关于AD的对称点E’,
∵△ABC是等边三角形,E为AB的中点,
∴E’是线段AC的中点,
∴AD垂直平分EE’,EF=E’F
即 BF+EF=BE’,
又∵D是BC中点,
∴AD=B E’=5（等边三角形三线相等）,