安徽省宣城市第六中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）．
A． B． C． D．
2．如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，，按此作法进行下去，则点的坐标是(　　)
A． B． C． D．
3．下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）
A．中国馆的坐标为
B．国际馆的坐标为
C．生活体验馆的坐标为
D．植物馆的坐标为
4．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形和矩形 B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形 D．平行四边形和正方形
5．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=1．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（　　）
A． B．1 C． D．
6．下面计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（ ）
A．75° B．135° C．120° D．105°
8．某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为(　　)
A． B． C． D．
9．若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）．
A． B． C． D．
10．已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）
A．6° B．7° C．8° D．9°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．
12．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．
13．如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则
的度数是 ________ ．
14．关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为__________.
15．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．
16．已知点在轴上，则点的坐标为______．
17．若分式的值为零，则x的值为________．
18．点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，，求和的值．
20．（6分）计算：
（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）
（2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y
（3）（﹣）3•（﹣）2÷（﹣）4
21．（6分）如图1，点P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.
（1）求证：△ABQ△CAP;
（2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
（3）如图2，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则∠QMC= 度.（直接填写度数）
22．（8分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）
路程/千米
运费（元/吨、千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
23．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．
⑴ 求证：∠BED＝∠C；
⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的长．
24．（8分）如图，已知∠A＝∠D，AB＝DB，点E在AC边上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于点F．
（1）求证：△ABC≌△DBE．
（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度数．
25．（10分）为响应国家的号召，减少污染，某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，费用为118元；若完全用电做动力行驶，费用为36元，已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多1．6元．
（1）求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离．
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过61元，则至少需要用电行驶多少千米？
26．（10分）如图①，一个长为，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：________________________________________（只列式，不化简）
方法2：________________________________________（只列式，不化简）
（2）请写出三个式子之间的等量关系：_______________________________．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】试题分析：作点P关于OA对称的点P3,作点P关于OB对称的点P3,连接P3P3,与OA交于点M,与OB交于点N,此时△PMN的周长最小．由线段垂直平分线性质可得出△PMN的周长就是P3P3的长，∵OP=3，∴OP3=OP3=OP=3．又∵P3P3=3，,∴OP3=OP3=P3P3,∴△OP3P3是等边三角形, ∴∠P3OP3=60°，即3（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°，故选B．
考点：3．线段垂直平分线性质；3．轴对称作图．
2、B
【分析】先根据勾股定理求出的长度，然后得到的坐标，找到规律即可得到点的坐标．
【详解】当 时，
当 时，，解得



∴



∴
∴即
∴即
由此可得即
故选：B．
【点睛】
本题主要考查勾股定理，找到点的坐标的规律是解题的关键．
3、A
【分析】根据演艺中心的点的坐标为（1，2），表示水宁阁的点的坐标为（-4，1）确定坐标原点的位置，建立平面直角坐标系，进而可确定其它点的坐标．
【详解】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，
A、中国馆的坐标为（-1，-2），故本选项正确；
B、国际馆的坐标为（3，-1），故本选项错误；
C、生活体验馆的坐标为（7，4），故本选项错误；
D、植物馆的坐标为（-7，-4），故本选项错误．
故选A．
【点睛】
此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．
4、B
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
B、矩形、菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；
C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
D、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
5、B
【解析】分析：只要证明BE=BC即可解决问题；
详解：∵由题意可知CF是∠BCD的平分线，
∴∠BCE=∠DCE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠DCE=∠E，∠BCE=∠AEC，
∴BE=BC=1，
∵AB=2，
∴AE=BE-AB=1，
故选B．
点睛：本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．
6、B
【分析】根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可．
【详解】解：+不是同类项无法进行运算，故A选项错误；
B. ＝3，故B选项正确；
C. ，故C选项错误；
D．，故D选项错误；
故选B．
【点睛】
考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．
7、D
【解析】如图，
根据三角板的特点，可知∠3=45°，∠1=60°，因此可知∠2=45°，再根据三角形的外角的性质，可求得∠α=105°.
故选
8、D
【分析】根据计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程．
【详解】解：设计划x天生产120个零件，
．
故选D．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程．
9、B
【分析】根据算术平方根的概念分别估算各个实数的大小，根据题意判断．
【详解】＜0，
2＜＜3，
3＜＜4，
3＜＜4，
∴可能被如图所示的墨迹覆盖的数是，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是实数和数轴，算术平方根，正确估算算术平方根的大小是解题的关键．
10、D