安徽省蚌埠市禹会区2022-2023学年数学八上期末质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图为某居民小区中随机调查的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）．
A．， B．， C．， D．，
2．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2
3．如果点（m﹣1，﹣1）与点（5，﹣1）关于y轴对称，则m＝（　　）
A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5
4．下列各式中，是最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
5．若方程组的解是，则的值分别是（ ）
A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．无法确定
6．已知，，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为(　　)
A． B． C． D．
8．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
9．如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，，，则长是（ ）
A．7 B．8 C．12 D．13
10．给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处． 若∠1 = 50°
，则∠BDA = ________．
12．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　 　．
13．若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
14．约分： =_____．
15．如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．
16．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式 ．
17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝，则D到AB的距离为 ．
18．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，，求的长.
20．（6分）如图，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）．
（1）点P运动到点A，t=　 　（s）；
（2）请你用含t的式子表示y．
21．（6分）如图，在中，是边上的中线，是边上的中点，过点作交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）当，时，求的面积．
22．（8分）已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点的坐标为，顶点在轴上(点在点的右侧)，点在上，连接，且．
(1)如图1，求点的纵坐标；
(2)如图2，点在轴上(点在点的左侧)，点在上，连接交于点；若，求证：
(3)如图3，在(2)的条件下，是的角平分线，点与点关于轴对称，过点作分别交于点，若，求点的坐标．
23．（8分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD=2BF+DE．
24．（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.
(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
25．（10分）已知：如图，等腰三角形中，，等腰三角形中，，点在上，连接.
求证：.
26．（10分）如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．
(1)求k的值；
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】根据统计图可得众数为，
将10个数据从小到大排列：，，，，，，，，，．
∴中位数为，
故选．
2、C
【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）1．
又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）1-4mn=（m-n）1．
故选C．
3、B
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可．
【详解】解：∵点（m﹣1，﹣1）与点（5，﹣1）关于y轴对称，
∴m﹣1＝﹣5，
解得m＝﹣1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，掌握关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数是解题的关键.
4、D
【分析】根据最简二次根式的概念对每个选项进行判断即可．
【详解】A、，不是最简二次根式，此选项不正确；
B、，不是最简二次根式，此选项不正确；
C、，不是最简二次根式，此选项不正确；
D、，不能再进行化简，是最简二次根式，此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键．
5、B
【分析】方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m，n的方程组，即可求得m，n的值．
【详解】根据题意，得
，
解，得m＝2，n＝1．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．
6、B
【分析】由再把已知条件代入公式得到关于的方程，解方程可得答案．
【详解】解：



故选B．
【点睛】
本题考查的是完全平方式公式的应用，掌握完全平方公式是解题的关键．
7、D
【分析】根据计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程．
【详解】解：设计划x天生产120个零件，
．
故选D．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程．
8、B
【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），分别关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）．
【详解】根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是
横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．
故选B．
【点睛】
这一类题目是需要识记的基础题．考查的侧重点在于学生的识记能力，解决的关键
是对知识点的正确记忆．
9、B
【分析】根据垂直平分线的判定和性质，得到AD=BD，即可得到BC的长度.
【详解】解：根据题意可知，直线MN是AB的垂直平分线，
∴BD=AD=5，
∴BC=BD+CD=5+3=8；
故选：B.
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质定理进行解题.
10、C
【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案．
【详解】解：①若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则根据SSS能使△ABC≌△DEF；
②若AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，则根据SAS能使△ABC≌△DEF；
③若∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F，则根据AAS能使△ABC≌△DEF；
④若AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使△ABC≌△DEF；
综上，能使△ABC≌△DEF的条件共有3组．
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、25º
【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质可得AD∥BC，∠BDA＝∠BDG，即可求解．
【详解】∵将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，
∴AD∥BC，∠BDA＝∠BDG，
∴∠1＝∠ADG＝50°，且∠ADG＝∠BDA+∠BDG，
∴∠BDA＝25°，
故答案为：25°．
【点睛】
本题考查了翻折变换，折叠的性质，平行四边形的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键．
12、
【详解】试题分析：连接DB，BD与AC相交于点M，