安徽省蚌埠市怀远县2022-2023学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．小明学习了全等三角形后总结了以下结论：
①全等三角形的形状相同、大小相等；
②全等三角形的对应边相等、对应角相等；
③面积相等的两个三角形是全等图形；
④全等三角形的周长相等
其中正确的结论个数是 (　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，点在线段上，且，，补充一个条件，不一定使成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放．若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是(　　)
A． B． C． D．
4．下列能作为多边形内角和的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD， AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为（ ）
A．77º B．57º C．55º D．75º
6．下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（　　）
A．75，80 B．85，85 C．80，85 D．80，75
7．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（ ）
A．两角和一边 B．两边及夹角 C．三个角 D．三条边
8．下列分解因式正确的是　　
A． B．
C． D．
9．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．下列各命题的逆命题是真命题的是
A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等
C．相等的角是同位角 D．等边三角形的三个内角都相等
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
12．如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．
13．观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
14．已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n＝_____．
15．如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____
16．已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
17．甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 （填“＜”，“=”，“＞”）．
18．若关于的方程的解不小于，则的取值范围是___________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
①
②
20．（6分）甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的
，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.
（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？
21．（6分）如图，平面直角坐标系xoy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．
（1）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．
22．（8分）已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，．
（1）求B车的平均速度；
（2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度．
23．（8分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)
甲
乙
进价（元/件）
20
28
售价（元/件）
26
40
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多
元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
24．（8分）精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）．
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，，点、在轴上且关于轴对称．

（1）求点的坐标；
（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；
（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长．
26．（10分）结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
如图①，我们用几何语言表示如下：
∵在中，，，
∴.
你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在中，，，，，
（1）求的面积；
（2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，，当时，求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可．
【详解】解：①全等三角形的形状相同、大小相等；①正确，
②全等三角形的对应边相等、对应角相等；②正确，
③面积相等的两个三角形不一定是全等图形，故③错误，
④全等三角形的周长相等，④正确，
∴①②④正确，
故答案为：C．
【点睛】
全等三角形的判定及性质，理解并掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键．
2、A
【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次对各选项分析判断即可．
【详解】∵，
∴BC=EF.
，虽然有两组边相等，但∠1与∠2不是它们的夹角，所以不能判定，符合题意；
B. 若添加
在△ABC和△DEF中，
∵，
，
BC=EF，
∴（SAS），故不符合题意；
C. 若添加
在△ABC和△DEF中，
∵，
，
BC=EF，
∴（AAS），故不符合题意；
D. 若添加
在△ABC和△DEF中，
∵，
BC=EF，
，
∴（ASA），故不符合题意；
故选A.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
3、B
【分析】添加如解题中的辅助线，设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，然后根据图1中阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分的面积和图2中阴影部分的面积等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值．
【详解】解：添加如图所示的辅助线
设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b
由图1可知S阴影==20①
由图2可知S阴影=②
整理①，得：
整理②，得
∴
∴
b=4或-4（不符合实际，故舍去）
把b=4代入②中，解得：a=7
故选B．
【点睛】
此题考查的是根据阴影部分的面积求正方形的边长，掌握用整式表示出阴影部分的面积和方程思想是解决此题的关键．
4、D
【分析】用以上数字分别除以180，判断商是否为整数，即可得出答案.
【详解】A：312340°÷180°≈，故A错误；
B：211200°÷180°≈，故B错误；
C：200220°÷180°≈，故C错误；
D：222120°÷180°=1234，故D正确；
故答案选择D.
【点睛】
本题考查的是多边形的内角和公式：(n-2)×180°，其中n为多边形的边数.
5、A
【解析】试题分析：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=28°，
又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=95°，
∴∠DAE=180°﹣28°﹣95°=57°，
∵∠EAB=20°，
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=77°．
故选A．
考点：全等三角形的性质
6、B
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数； 将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．
【详解】解：此组数据中85出现了3次，出现次数最多，所以此组数据的众数是85；
将此组数据按从小到大依次排列为：75，80，85，85，85，此组数据个数是奇数个，所以此组数据的中位数是85；
故选：B．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是认真理解题意．
7、C
【解析】判定两三角形全等，就必须有边的参与，因此C选项是错误的．
A选项，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此结论正确；
B选项，运用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此结论正确；
D选项，运用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此结论正确；故选C．
8、C
【解析】根据因式分解的方法（提公因式法，运用公式法），逐个进行分析即可.
【详解】A. ，分解因式不正确；
B. ，分解因式不正确；
C. ，分解因式正确；
D. 2，分解因式不正确.
故选：C
【点睛】
本题考核知识点：：掌握因式分解的方法.
9、C
【分析】将原式进行变形，，然后利用完全平方公式的变形求得a-b的值，从而求解．
【详解】解：∵
∴
又∵
∴
∴
∴
故选：C．
【点睛】
本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键．
10、D
【分析】分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相等；三个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判断；根据等边三角形的判定方法对第四个进行判断．
【详解】A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A选项错误；
B、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以