安徽省蚌埠市第十二中学2022年数学八上期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点P（﹣3，﹣4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
3．若实数满足，则的值是（ ）
A． B．2 C．0 D．1
4．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（　　　）
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
6．如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论：① ；②；③为等边三角形；④∥；⑤DC=DN正确的有（ ）个
A．2个 B．3个 C．4个 D．5
7．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线
上，,、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．20 B．40 C． D．
8．如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（ ）
A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1
9．下列代数运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．，那么数的取值范围是
11．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
12．若使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:
甲组成绩(环)
8
7
8
8
9
乙组成绩(环)
9
8
7
9
7
由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是________组.
14．若代数式 的值为零，则x的取值应为_____．
15．甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为__．
16．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________．
17．若，则__________
18．分式与的最简公分母是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）请阅读下列材料,并完成相应的任务．
任务:（1）利用上述方法推导立方和公式 (从左往右推导)；
（2）已知,求的值．
20．（8分）如图，为轴上一个动点，
（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标．
（图1）
（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：
（图2）
（3）如图3，m＞2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积
图3
21．（8分）先化简再求值：，其中x=．
22．（10分）求证：三角形三个内角的和是180°
23．（10分）已知：如图，，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等.
24．（10分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2
25．（12分）观察下列等式： ；；；……
根据上面等式反映的规律，解答下列问题：
（1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数： （ ）-5=（ ）；
（2）小明将上述等式的特征用字母表示为：（、为任意实数）.
①小明和同学讨论后发现：、、不能取哪些实数.
②是否存在、两个实数都是整数的情况？若存在，请求出、的值；若不存在，请说明理由.
26．电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得：点P（﹣3，﹣4）位于第三象限.
故选C.
2、D
【解析】分析：，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．
详解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：
．
故选D．
点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可．
3、A
【分析】根据题意由，变形可得，根据非负性进行计算可得答案．
【详解】解：由，变形可得，
根据非负性可得：
解得：
所以．
故选：A．
【点睛】
本题考查平方和算术平方根的非负性，注意掌握和运用平方和算术平方根的非负性是解题的关键．
4、B
【分析】根据二次根式的性质逐一进行判断即可得出答案．
【详解】A. ，故该选项错误；
B. ，故该选项正确；
C. ，故该选项错误；
D. ，故该选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．
5、C
【分析】只给出等腰三角形两条边长时，要对哪一条边是腰长进行分类讨论，再将不满足三角形三边关系的情况舍去，即可得出答案．
【详解】解：∵等腰三角形的两边长分别是3和6，
∴①当腰为6时，三角形的周长为：；
②当腰为3时，，三角形不成立；
∴此等腰三角形的周长是1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的概念和三角形的三边关系，当等腰三角形腰长不确定时一定要分类讨论，得到具体的三条边长后要将不满足三边关系的答案舍去．
6、C
【分析】首先根据等边三角形的性质，运用SAS证明△ACE≌△DCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定△AMC≌△DNC，得出CM=CN；由∠MCN=60°得出△CMN为等边三角形；再由内错角相等两直线平行得出MN∥BC；最后由∠DCN=∠CNM=60°，得出DC≠DN，即可判定.
【详解】∵、均是等边三角形，
∴∠DCA=∠ECB=60°，AC=DC，EC=BC
∴∠DCE=60°
∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，即∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△DCB（SAS）
∴AE=DB，故①正确；
∵△ACE≌△DCB，
∴∠MAC=∠NDC，
∵∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠MCA=∠DCN=60°，
在△AMC和△DNC中
∴△AMC≌△DNC（ASA），
∴CM=CN，故②正确；
∴△CMN为等边三角形，故③正确；
∴∠NMC=∠NCB=60°，
∴MN∥④正确；
∵∠DCN=∠CNM=60°
∴DC≠DN，故⑤错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定和性质，能灵活运用SSS、SAS、ASA、AAS和HL证明三角形全等是解题的关键．
7、C
【分析】根据等边三角形的性质和，可求得，进而证得是等腰三角形，可求得的长，同理可得是等腰三角形，可得，同理得规律，即可求得结果．
【详解】解：∵，是等边三角形，
∴，
∴，
∴，则是等腰三角形，
∴，
∵，
∴=1，，
同理可得是等腰三角形，可得=2，
同理得、，
根据以上规律可得：，
故选：C．
【点睛】
本题属于探索规律题，主要考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质，掌握等边三角形的三个内角都是60°、等角对等边和探索规律并归纳公式是解题的关键．
8、B
【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角解答．
【详解】∵∠1是三角形的一个外角，
∴∠1＞∠A，
又∵∠2是三角形的一个外角，∴∠2＞∠1，
∴∠2＞∠1＞∠A．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，熟练掌握，即可解题.
9、C
【解析】试题分析：根据同底幂的乘法，幂的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公式逐一计算作出判断：
A．，选项错误；
B．，选项错误；
C． ，选项正确；
D．，选项错误.
故选C.
考点：；；.
10、C
【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.
【详解】A. ，正确；
B. ，正确；
C. ，，表示的意义不相同，所以错误；
D. ，那么数的取值范围是，正确；
综上，选C.
【点睛】
本题考查了近似数，精确到第几位是精确度常用的表示形式，熟知此知识点是解题的关键.
11、D
【解析】根据无理数的定义，分别判断，即可得到答案.
【详解】解：是无理数；，，；
故选：D.
【点睛】
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
12、B
【解析】根据分式有意义的条件是分母不等于零求解．
【详解】解：由题意得，，
解得，，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查的是分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、甲
【解析】根据方差计算公式，进行计算，然后比较方差，小的稳定，在计算方差之前还需先计算平均数．
【详解】=8，=8，
[（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=，
[（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=
∵＜
∴甲组成绩更稳定．
故答案为：甲．
【点睛】
考查平均数、方差的计算方法，理解方差是反映一组数据的波动大小的统计量，方差越小，数据越稳定．
14、1．
【分析】分式的值为2的条件是：（1）分子=2；（1）分母≠2．两个条件需同时具备，缺一不可．
【详解】解：若代数式的值为零，
则（x﹣1）=2或（x﹣1）=2，即x=1或1，