山东威海市14中学2022年数学八上期末达标测试试题含解析.doc

该【山东威海市14中学2022年数学八上期末达标测试试题含解析 】是由【guwutang】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【山东威海市14中学2022年数学八上期末达标测试试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，直线，被直线所截，下列条件一定能判定直线的是（ ）
A． B． C． D．
2．二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（ ）个
A．4 B．5 C．6 D．8
3．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：①AE=BD ； ②CN=CM； ③MN∥AB； ④∠CDB=∠NBE． 其中正确结论的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如图，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中的全等三角形有
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（ ）
A．55° B．75° C．100° D．125°
6．下列运算中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如果一个三角形的两边长分别为2、x、13，x是整数，则这样的三角形有（ ）
A．2个 B．3个 C．5个 D．13个
8．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
9．我们知道方程x2＋2x-3＝0的解是x1＝1，x2＝-3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是(　　)．
A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝-3
C．x1＝-1，x2＝3 D．x1＝-1，x2＝-3
10．已知：，，，，……，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（ ）．
A．109 B．218 C．326 D．436
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若将进行因式分解的结果为，则=_____．
12．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.
13．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，已知纳米米，则纳米用科学记数法表示为_____________米．
14．如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A'，B'也在格点上，请描述变换的过程．_____．
15．若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则____．
16．一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
17．如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．
18．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB= cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点、是线段上的点，，，垂足分别是点和点，，，求证：．
20．（6分）某地在城区美化工程招标时，有甲、，获得以下信息：
信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；
信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；
信息3：，乙队施工一天需付工程款2万元．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？
（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
21．（6分）如图，点B在线段上，，，，求证：．
22．（8分）如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
23．（8分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC
24．（8分）如图，一个直径为 10cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，当筷子倒向杯壁时 (筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.
25．（10分）（1）计算：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）解方程：
26．（10分）如图，在与中，点，，，在同一直线上,已知,,,求证:.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可．
【详解】由∠1＝∠3，不能判定直线a与b平行，故A不合题意；
由∠3＝∠4，不能判定直线a与b平行，故B不合题意；
由∠3＝∠2，得∠4＝∠2,能判定直线a与b平行，故C符合题意；
由，不能判定直线a与b平行，故D不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
2、C
【分析】根据十字相乘法的分解方法和特点可知：的值应该是的两个因数的和，即即得m的所有可能值的个数．
【详解】，
的可能值为：
故m的可能值为： 共6个，
故选：C．
【点睛】
考查了十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键，注意所求结果是值的个数．
3、A
【分析】根据题目中的已知信息，判定出△ACE≌△DCB，即可证明①正确；判定△ACM≌△DCN，即可证明②正确；证明∠NMC=∠ACD，即可证明③正确；分别判断在△DCN和△BNE各个角度之间之间的关系，即可证明④正确．
【详解】∵△ACD和△BCE是等边三角形
∴∠ACD=∠BCE=60°，AC=DC，EC=BC
∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠ECB
即∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△DCB（SAS）
∴AE=BD，故①正确；
∴∠EAC=∠NDC
∵∠ACD=∠BCE=60°
∴∠DCE=60°
∴∠ACD=∠MCN=60°
∵AC=DC
∴△ACM≌△DCN（ASA）
∴CM=CN，故②正确；
又∠MCN=180°-∠MCA-∠NCB=180°-60°-60°=60°
∴△CMN是等边三角形
∴∠NMC=∠ACD=60°
∴MN∥AB，故③正确；
在△DCN和△BNE，
∠DNC+∠DCN+∠CDB=180°
∠ENB+∠CEB+∠NBE=180°
∵∠DNC=∠ENB，∠DCN=∠CEB
∴∠CDB=∠NBE，故④正确．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了根据已知条件判定三角形全等以及三角形的内角和，其中灵活运用等边三角形的性质是解题的关键，属于中等题．
4、C
【分析】根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分别进行证明．
【详解】解：①△ABC≌△DCB
∵AB∥EF∥DC
∴∠ABC=∠DCB
∵AB=DC，BC=BC
∴△ABC≌△DCB；
②△ABE≌△CDE
∵∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，AB=DC
∴△ABE≌△CDE；
③△BFE≌△CFE
∵BE=EC，EF=EF，∠BEF=∠CEF
∴△BFE≌△CFE．
∴图中的全等三角形共有3对．
故答案为：C
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
5、D
【解析】由题意得∠1＝∠5=100°，然后得出∠5+∠2＝180°，证出a∥b，由平行线的性质即可得出答案．
【详解】解：如图
∵∠1＝∠5=100°，∠2＝80°，
∴∠5+∠2＝180°，
∴a∥b，
∴∠4＝∠3＝125°，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键．
6、C
【分析】A、根据同底数幂的除法法则：底数不变，只把指数相减，得出结果，作出判断；
B、分子分母中不含有公因式，故不能约分，可得本选项错误；
C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同时除以，约分后得到最简结果，即可作出判断；
D、分子分母中不含有公因式，故不能约分，可得本选项错误．
【详解】解：A、，本选项错误；
B、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误；
C、，本选项正确；
D、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了分式的化简，熟练掌握分式的基本性质是解题关键.
7、B
【分析】先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．
【详解】由题意可得，，
解得，11＜＜15，
∵是整数，
∴为12、13、14；
则这样的三角形有3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．
8、B
【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可．
【详解】解：A、设a＝x，则b＝x，c＝x，
∵（x）2＋（x）2≠（x）2，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、设a＝x，则b＝x，c＝x，
∵（x）2＋（x）2＝（x）2，
∴此三角形是直角三角形，故本选项符合题意；
C、设a＝2x，则b＝2x，c＝3x，
∵（2x）2＋（2x）2≠（3x）2，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、设a＝x，则b＝2x，c＝x，
∵（x）2＋（2x）2≠（x）2，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．
9、D
【分析】将作为一个整体，根据题意，即可得到的值，再通过求解一元一次方程，即可得到答案．
【详解】根据题意，得：或
∴或
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程、一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解．