山东滨州无棣县2022-2023学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，正确的是( )
A． B．
C． D．
2．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．对角线互相垂直且相等
3．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣2xy3）2=4x2y5 B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1
C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2 D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc
4．如图，ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB = 5，点 D 是边BC 上一点， 若沿将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（）
A．2 B． C．3 D．
5．如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（　　）
A．2 B．3 C． D．5
6．下列图形中，中心对称图形是( )
A． B． C． D．
7．下列命题属于真命题的是（ ）
A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角
C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等
8．如图，在△PAB中，∠A=∠B，D、E、F分别是边PA、PB、AB上的点，且AD=BF，BE=AF．若∠DFE=34°，则∠P的度数为（ ）
A．112° B．120° C．146° D．150°
9．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( )
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．的绝对值是________.
12．已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_________.
13．因式分解= ．
14．新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
15．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为_____．
16．若多项式分解因式的结果为，则的值为__________．
17．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．
18．小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：_____________________；
方案二：____________________；
②试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？
20．（6分）已知：如图，，，连结．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
21．（6分）如图，在中，，，线段与关于直线对称，是线段与直线的交点．
（1）若，求证：是等腰直角三角形；
（2）连，求证：．
22．（8分）化简：.
23．（8分）先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
24．（8分）（1）解方程
（2）
25．（10分）已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．
（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
26．（10分）已知，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，E为AD边的中点，连接BE；
（1）如图1，若AD⊥BD，，求平行四边形ABCD的面积；
（2）如图2，连接AC，将△ABC沿BC翻折得到△FBC，延长EB与FC交于点G，求证：∠BGC＝∠ADB．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可．
【详解】A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故正确；
D、，故错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键．
2、A
【解析】试题分析：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立．
故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分．
故选A．
考点：特殊四边形的性质
3、B
【解析】试题解析：A、结果是 故本选项不符合题意；
B、结果是故本选项符合题意；
C、结果是 故本选项不符合题意；
D、结果是，故本选项不符合题意；
故选B．
4、B
【分析】根据勾股定理，求出BC的长度，设 BD=x，则DC= 4-x，由折叠可知：DE= 4-x，BE=1，在 RtBDE 中，，根据勾股定理即可求出x的值，即BD的长度．
【详解】∵∠C= 90°，AC=3，AB=5
BC= =4，
设BD=x，则DC= 4-x，由折叠可知：
DE=DC=4-x，AE=AC=3，∠AED= ∠C=90°，
∴ BE= AB -AE = 1．
在 RtBDE 中，，
即：，
解得：x=，
即BD=，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了折叠的性质、勾股定理，解题的关键在于写出直角三角形BDE三边的关系式，即可求出答案．
5、C
【分析】根据全等三角形的对应边相等得到BC＝EF，故BF＝CE，然后计算即可．
【详解】∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，
∵BF＝BC﹣FC，CE＝FE﹣FC，
∴BF＝CE，
∵BE＝1，CF＝2，
∴CF＝BE﹣CE﹣BF，即2＝1﹣2BF．
∴BF＝．
故选C．
【点睛】
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
6、C
【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答．
【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，故本选项正确；
D、不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
7、C
【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．
【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；
B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；
C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；
D、两直线平行，同位角相等，是假命题；
故选C．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
8、A
【分析】根据等边对等角得到∠A=∠B，证得△ADF≌△BFE，得∠ADF=∠BFE，由三角形的外角的性质求出∠A=∠DFE=42°，根据三角形内角和定理计算即可．
【详解】解：∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
在△ADF和△BFE中，
∴△ADF≌△BFE（SAS），
∴∠ADF=∠BFE，
∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠A+∠ADF，
∴∠A=∠DFE=34°，
∴∠B =34°，
∴∠P=180°-∠A-∠B=112°，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键．
9、D
【分析】分别利用二次根式加减乘除运算法则化简求出答案即可
【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、；故本选项正确；
故选：D
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
10、C
【解析】试题解析：∵直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（-1，b），
∴当x=-1时，b=-1+3=2，
∴点A的坐标为（-1，2），
∴关于x、y的方程组的解是.
故选C．
【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【解析】根据绝对值的意义，实数的绝对值永远是非负数，负数的绝对值是它的相反数，即可得解.
【详解】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得
故答案为.
【点睛】
此题主要考查绝对值的意义，熟练掌握，即可解题.
12、±1
【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．
【详解】∵x2+kxy+36y2是一个完全平方式，
∴k=±2×6，即k=±1，
故答案为：±1．
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
13、．
【详解】试题分析：原式=．故答案为．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
14、
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：=×10-1，
故答案为：×10-1．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
15、1.
【分析】设出正方形的边长，根据正方形的面积公式和已知阴影部分的面积构建一个方程组，可整体求出正方形A、B的面积之和为1．
【详解】解：如图所示：
设正方形A、B的边长分别为x，y，
依题意得：，
化简得：
解得：x2+y2=1，
∴SA+SB＝x2+y2＝1，
故答案为1．
【点睛】
本题综合考查了完全平方公式的应用，正方形的面积公式，重点掌握完全平方公式的应用，难点是巧用变形求解两个正方形的面积和．