山东省冠县2022年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．9的算术平方根是( )
A．3 B．9 C．±3 D．±9
2．满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
5．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（　 　）
A． B．
C． D．
6．在，，，，，中，分式有（ ）
A．2个； B．3个； C．4个； D．5个；
7．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A．30° B．20° C．15° D．14°
8．一次函数y＝x＋3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（ ）
A． B． C． D．
10．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）
A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm
11．若有一个外角是钝角，则一定是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．以上都有可能
12．已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
14．如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和
，则线段的长为_____________．
15．某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
16．已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
17．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____．
18．的值是________；的立方根是____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．
（1）若，，求的度数；
（2）请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．
21．（8分）如图，直线 y=3x+5与 x轴相交于点 A，与y 轴相交于点B，
（1）求A，B 两点的坐标；
（2）过点B 作直线BP 与x 轴相交于点P ，且使 OP=3OA，求的面积．
22．（10分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
23．（10分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．
24．（10分）已知：如图，，
(1)求证：.
(2)求的长.
25．（12分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠1．
(1)求证：AB∥CD；
(1)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=111°，求∠1的度数．
26．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．
【详解】∵12=9，
∴9的算术平方根是1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．
2、B
【分析】－2＜x≤1表示不等式x＞﹣2和不等式x≤1的公共部分。实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，.
【详解】∵x＞﹣2，∴表示﹣2的点是空心点折线的方向是向右的.
又∵x≤1，∴表示1的点是实心点折线的方向是向左的.
∴数轴表示的解集为：；故答案为B.
【点睛】
.
3、C
【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A．相同字母的系数不同，不能用平方差公式计算；
B．含y的项系数符号相反，但绝对值不同，不能用平方差公式计算；
C．含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；
D．含x、y的项符号都相反，不能用平方差公式计算．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解答本题的关键．
4、C
【解析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
【详解】∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
故选C．
【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．
5、B
【解析】，故不正确；
，故正确；
C. 是AC边上的高，故不正确；
D. 不是任何边上的高，故不正确；
故选B.
6、B
【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】在，，，，，中，分式有，，，一共3个．
故选B．
【点睛】
本题主要考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
7、C
【分析】先根据平行线的性质得出的度数，进而可得出结论．
【详解】解：，
，
故选：
【点睛】
此题考查的是平行线的性质，熟知平行线的性质与三角板的特点是解答此题的关键．
8、D
【解析】试题分析：一次函数y＝x＋3的图象过一、二、三象限，故选D．
考点：一次函数的图象．
9、B
【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答．
【详解】解：多边形外角和为360°，故该多边形的边数为360°÷60°=6；
多边形内角和公式为：（n-2）×180°=（6-2）×180°=720°
故选：B．
【点睛】
本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键．
10、B
【解析】试题分析：分已知边4cm是腰长和底边两种情况讨论求解．
4cm是腰长时，底边为16-4×2=8，
∵4+4=8，
∴4cm、4cm、8cm不能组成三角形；
4cm是底边时，腰长为×（16-4）=6cm，
4cm、6cm、6cm能够组成三角形；
综上所述，它的腰长为6cm．
故选B．
考点: ；.
11、D
【分析】利用三角形的外角和相邻的内角互补即可得出答案．
【详解】解：∵三角形的外角和相邻的内角互补，
∴若有一个外角是钝角，
则△ABC有一个内角为锐角，
∴△ABC可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了三角形的内角与外角的性质，解题的关键是熟知三角形的外角和相邻的内角互补的性质．
12、C
【分析】运用直角三角形的判定方法：当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形．分别判定即可．
【详解】A、∵，
∴，即,
∴△ABC是直角三角形，故本选项符合题意；
B、∵，
∴
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵∠A：∠B：∠C=5：4：3，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴最大角∠A=75°，
∴△ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；
D、∵a=c，b=c，
（c）2+（c）2=c2，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，灵活的应用此定理是解决问题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、二、四
【解析】试题分析：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），当k＞0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m﹣1≠0，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案． 由题意得：|m|=1，且m﹣1≠0， 解得：m=﹣1， 函数解析式为y=﹣2x，
∵k=﹣2＜0， ∴该函数的图象经过第二、四象限
考点：正比例函数的定义和性质
14、2+2
【分析】根据对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列式计算.
【详解】解：∵点B和点C关于点A对称
∴BC=2AB
∵==+1
∴BC=2(+1)=2+2
故答案为2+2.
【点睛】
本题考查了对称的性质以及数轴上两点间距离的计算.
数轴上两点间距离：=.
15、
【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=，根据“原计划所用时间﹣实际所用时间=8”列方程即可．
【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=，
根据题意可得：，
故答案为．
16、
【解析】先求出平均数，再根据方差的公式计算即可．
【详解】这组数据的平均数是：，
则这组数据的方差是；
故答案为．
【点睛】
此题考查了方差：一般地设n个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．