山东省德州市八校2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达亿美元． 亿用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（ ）
A．18间 B．22间 C．20间 D．21间
3．下列各式正确的是（　　）
A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b
4．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（　　）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0
5．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（ ）
A． B． C． D．
6．，并用科学计数法表示正确的是 （ ）
A．×10 B．×10 C． D．
7．已知|a＋2|与互为相反数，则ab的结果是（ ）
A．-8 B．8 C．－16 D．16
8．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（　　）
A．8×1014元 B．×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元
9．下列各组运算结果符号不为负的有（ ）
A．（+ ）+（﹣ ）； B．（﹣）﹣（﹣ ）； C．﹣4×0； D．2×（﹣3）
10．计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（  ）
A．a2-5a+6 B．a2-5a-4 C．a2-a-4 D．a2-a+6
11．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（ ）
A．38 B．39 C．40 D．41
12．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝_____
14．一家商店某种裤子按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是_________．
15．一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是______元
16．如图，在中，，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，则__________________．
17．如图，点在线段上，，则_________cm.
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算下列各式：
（1）＝　 　；
（2）＝　 　；
（3）＝　 　；
（4）＝　 　；
（5）＝　 　；
（6）猜想＝　 　．（用含n的代数式表示）
19．（5分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为　 　平方米；
（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为　 　元；
（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要　 　平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要　 　元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）
20．（8分）解方程
．
．
21．（10分）如图，，EM平分，并与CD边交于点M．DN平分，
并与EM交于点N．
（1）依题意补全图形，并猜想的度数等于      　 ；
（2）证明以上结论．
    证明：∵ DN平分，EM平分，
           ∴ ，
             ＝　　　　　．
             　 　（理由：                         ）
          ∵ ，
          ∴＝　　　×（∠　　＋∠　　）＝　　×90°＝　　　°．
22．（10分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元．
（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？
（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？
23．（12分）已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．
（1）数轴上点P表示的数为　　；
（2）　　；
（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是　　．（用含m的代数式表示）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】亿==，
故选C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．
2、D
【分析】设这所学校共有教室x间，依据题意列出方程求解即可．
【详解】设这所学校共有教室x间，由题意得
故这所学校共有教室21间
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
3、C
【解析】A. ∵ ﹣8+5=-3 ，故不正确；
B. ∵（﹣2）3=-8，故不正确；
C. ∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正确；
D. ∵2（a+b）=2a+2b ，故不正确；
故选C.
4、D
【分析】首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案．
【详解】由数轴可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,
所以,+b<0，故原选项错误；
B. ab＜0，故原选项错误；
-b<0，故原选项错误；
D.,正确.
故选D．
【点睛】
本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系．
5、B
【分析】根据函数的定义即可得出答案.
【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数
B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误
故选B
【点睛】
本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.
6、A
【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得．
【详解】精确到十分位为
科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法
则
故选：A．
【点睛】
本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
7、D
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵|a+2|与（b-4）2互为相反数，
∴|a+2|+（b-4）2=2，
∴a+2=2，b-4=2，
解得a=-2，b=4，
所以，ab=（-2）4=1．
故选：D．
【点睛】
本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质．几个非负数（式）的和为2时，这几个非负数（式）都为2．
8、D
【解析】80000000000000元=8×1013元，
故选D．
点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中
，n是比原整数位数少1的数.
9、C
【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可
【详解】A：（+ ）+（﹣ ）=，负数，错误；
B：（﹣）﹣（﹣ ）=，负数，错误；
C：﹣4×0=0，不是负数，正确；
D：2×（﹣3）=-6，负数，错误
【点睛】
本题主要考查了有理数的基础运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键
10、D
【分析】先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．
【详解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a +1+5= a2-a+6，
故选D.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.
11、B
【解析】设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．
【详解】解：小明买了x个面包．则
15x﹣15（x+1）×90%=45
解得 x=39
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
12、B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．
【详解】解：将1031万用科学记数法可表示为．
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，求出即可．
【详解】∵关于x的方程（a﹣1）x|a|﹣2+8＝2是一元一次方程，
∴a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】
考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是2．
14、50元．
【分析】设这条裤子的成本是x元，提高50%后的价钱是（1+50%）x元，又以八折优惠卖出的价钱是（1+50%）x×80%，然后再减去成本价就等于10，所以（1+50%）x×80%减x等于10元，列出方程即可解答．
【详解】设这条裤子的成本是x元，
（1+50%）x×80%-x=10
×-x=10
=10
x=50
答：这条裤子的成本是50元．
故答案为：50元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，关键是分析出数量之间的关系．
15、1
【分析】设他的飞机票价是x元，根据“一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元”，得到关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：设他的飞机票价是x元，
根据题意得：
，
解得：，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．
16、2或1
【分析】根据图形旋转的性质，得CE=CA=3，分两种情况：①当点E在点C的左侧时，②当点E在点C的右侧时，分别求得的值，即可．
【详解】①当点E在点C的左侧时，
∵将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，
∴CE=CA=3，
∴CB-CE=5-3=2，
②当点E在点C的右侧时，
同理可得：CB+CE=5+3=1．
故答案是：2或1．
【点睛】
本题主要考查旋转变换的性质，掌握图形旋转变换，对应边相等，是解题的关键．
17、
【分析】设AC=2x，则BC=3x，总长AB=5x，代入即可求解.
【详解】解：由题意知：设AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3x
∴AB=AC+BC=5x
又AB=10
∴5x=10
∴x=2
∴AC=2x=4
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了用方程思想求线段的长度，关键是学会设未知数，将其余的线段用未知数的代数式表示，最后通过给定的等量关系求解.
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）
【分析】（1）利用立方运算及算术平方根运算即可；
（2）利用立方运算及算术平方根运算即可；
（3）利用立方运算及算术平方根运算即可；
（4）利用立方运算及算术平方根运算即可；
（5）利用立方运算及算术平方根运算即可；
（6）通过前五个计算可发现规律结果为．
【详解】解：（1）＝＝3，
故答案为3；
（2）＝＝6，
故答案为6；
（3）＝＝10，
故答案为10；
（4）＝＝15，
故答案为15；
（5）＝210，
故答案为210；
（6）＝，
故答案为．
【点睛】
本题考查了平方根及立方的运算中的规律探究问题，解题的关键是通过前五个特殊例子找到一般性规律．