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山东省日照市实验二中学2022年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.doc


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注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是 ( )
A.三个角的比是2∶3∶5 B.三条边满足关系
C.三条边的比是2∶4∶5 D.三边长为1,2,
2.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是(    ).
A.45° B.60° C.75° D.85°
3.下列运算正确的是(
A. B. C. D.
4.下列各数中,属于无理数的是( )
A. B. C. D.
5.以直角三角形的三边为边做正方形,三个正方形的面积如图,正方形A的面积为( )
A.6 B.36 C.64 D.8
6.已知点P(a,3+a)在第二象限,则a的取值范围是(  )
A.a<0 B.a>﹣3 C.﹣3<a<0 D.a<﹣3
7.下列运算错误的是( )
A.. B.. C..
D..
8.如图,点P是∠AOB 平分线I 上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD=3,则点P到边OA的距离是( )
A. B.2 C.3 D.4
9.下列因式分解正确的是( )
A.4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B.-x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C.1-4x+4x²=(1-2x) ²
D.x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
10.点P(-2,3)到x轴的距离是(  )
A.2 B.3 C. D.5
11.丽丽同学在参加演讲比赛时,七位评委的评分如下表:她得分的众数是( )
评委代号
评分
A.分 B.分 C.分 D.分
12.下列各点在函数y=1-2x的图象上的是(  )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.计算: =______
14.在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A=70°,则∠B=___________.
15.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产___台机器.
16.方程的根是______.
17.如图,在中,,,的垂直平分线交于点,交于点,则的周长是______.
18.三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,已知在坐标平面内,点的坐标是,点在点的正北方向个单位处,把点向上平移个单位再向左平移个单位得到点.
在下图中画出平面直角坐标系和,写出点、点的坐标;
在图中作出关于轴的轴对称图形;
求出的面积
20.(8分)已知:中,过B点作BE⊥AD,.
(1)如图1,点在的延长线上,连,作于,交于点.求证:;
(2)如图2,点在线段上,连,过作,且,连交于,连,问与有何数量关系,并加以证明;
(3)如图3,点在CB延长线上,且,连接、的延长线交于点,若,请直接写出的值.
21.(8分)如图,在中,,,于,于,交于.
(1)求证:;
(2)如图1,连结,问是否为的平分线?请说明理由.
(3)如图2,为的中点,连结交于,用等式表示与的数量关系?并给出证明.
22.(10分)列方程组解应用题某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件,每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表:
批发价(元)
零售价(元)
黑色文化衫
25
45
白色文化衫
20
35
(1)学校购进黑、白文化衫各几件?
(2)通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润.
23.(10分)如图,AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点M、N,MG平分∠EMB,MH平分∠CNF,求证:MG∥NH.
24.(10分)要在某河道建一座水泵站P,分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水,经实地勘查后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图),两村的坐标分别为A(1,-2),B(9,-6).
(1)若要求水泵站P距离A村最近,则P的坐标为____________;
(2)若从节约经费考虑,水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短?
(3)若水泵站P建在距离大桥O多远的地方,可使它到甲乙两村的距离相等?
25.(12分)如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.
(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;
(2)若点使得时,求出此时的值.
26.如图,直线L:与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.
求A、B两点的坐标;
求的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;
当t为何值时≌,并求此时M点的坐标.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
【分析】根据直角三角形的判定方法,对选项进行一一分析,排除错误答案.
【详解】A、三个角的比为2:3:5,设最小的角为2x,则2x+3x+5x=180°,x=18°,5x=90°,能组成直角三角形,故不符合题意;
B、三条边满足关系a2=c2-b2,能组成直角三角形,故不符合题意;
C、三条边的比为2:4:5,22+42≠52,不能组成直角三角形,故正确;
D、12+()2=22,能组成直角三角形,故此选项不符合题意;
故选C.
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可;若已知角,只要求得一个角为90°即可.
2、C
【解析】分析:先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°,再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案.
详解:如图,
∵∠ACD=90°、∠F=45°,
∴∠CGF=∠DGB=45°,
则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°,
故选C.
点睛:本题主要考查三角形的外角的性质,解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质.
3、C
【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则逐项计算即可.
【详解】解:A、,所以本选项运算错误,不符合题意;
B、,所以本选项运算错误,不符合题意;
C、,所以本选项运算正确,符合题意;
D、,所以本选项运算错误,不符合题意.
故选:C.
【点睛】
本题考查的是合并同类项的法则和幂的运算性质,属于基础题型,熟练掌握幂的运算性质是解题关键.
4、C
【分析】无理数就是无限循环小数,依据定义即可作出判断.
【详解】A. 是有理数,错误
B. ,是有理数,错误
C. 是无限不循环小数,是无理数,正确
D. =2是整数,错误
故选C.
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,6,…(每两个8之间依次多1个0)等形式.
5、A
【分析】根据图形知道所求的A的面积即为正方形中间的直角三角形的A所在直角边的平方,然后根据勾股定理即可求解.
【详解】∵两个正方形的面积分别为8和14,
且它们分别是直角三角形的一直角边和斜边的平方,
∴正方形A的面积=14-8=1.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查勾股树问题:以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积.
6、C
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数列出不等式组求解即可.
【详解】解:∵点P(a,3+a)在第二象限,
∴,
解得﹣3<a<1.
故选:C.
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
7、D
【分析】根据及整式的除法法则及零指数幂与负指数幂计算.
【详解】解:A选项,A正确;
B选项,B正确;
C选项,C正确;
D选项,D错误.
故选:D
【点睛】
本题综合考查了整式乘法的相关运算,.
8、C
【分析】作PE⊥OA于E,根据角平分线的性质解答.
【详解】作PE⊥OA于E,
∵点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,PE⊥OA,
∴PE=PD=3,
故选C.
【点睛】
本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
9、C
【解析】,所以不正确;
B.-x²-3x+4=(x+4)(1-x),故B错误;
-4x+4x²=(1-2x) ²,故C正确;
D. x²y-xy+x3y=xy(x-1+x²),故D错误.
故选:C.
10、B
【解析】直接利用点的坐标性质得出答案.
【详解】点P(-2,1)到x轴的距离是:1.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了点的坐标,正确把握点的坐标性质是解题关键.
11、B
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
【详解】这组数据出现次数最多的是1,故这组数据的众数是1.
故选:B.
【点睛】
本题考查了众数的定义,解题时牢记定义是关键.
12、C
【解析】把各点的横坐标代入所给函数解析式,看所得函数值是否和点的纵坐标相等即可.
【详解】解:A、当x=0时,y=1-2×0=1≠2,不符合题意;
B、当x=1时,y=1-2×1=-1≠0,不符合题意;
C、当x=1时,y=1-2×1=-1,符合题意;
D、当x=2时,y=1-2×2=-3≠-1,不符合题意.
故选C.
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征;用到的知识点为:一次函数解析式上点的横纵坐标适合该函数解析式.
二、填空题(每题4分,共24分)
13、4xy
【分析】根据同底数幂除法法则计算即可.
【详解】=4x4-3y2-1=4xy.
故答案为:4xy
【点睛】
本题考查同底数幂除法,同底数幂相除,底数不变,指数相减;熟练掌握运算法则是解题关键.
14、20°
【分析】根据直角三角形,两个锐角互余,即可得到答案.
【详解】∵在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A=70°,
∴∠B=90°-∠A=90°-70°=20°,
故答案是:20°
【点睛】
本题主要考查直角三角形的性质,掌握直角三角形,锐角互余,是解题的关键.
15、1
【详解】设现在平均每天生产x台机器,则原计划可生产(x﹣52)台,
根据现在生产622台机器的时间与原计划生产452台机器的时间相同,等量关系为:现在生产622台机器时间=原计划生产452台时间,从而列出方程:,

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