山东省济南实验中学2022年数学七上期末达标检测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下面图形中，射线是表示北偏东60°方向的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知点P(0，3) ，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是 （ ）
A． B． C．5 D．2
3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
4．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
5．下列计算中结果正确的是（　　）
A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6y
C．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x7
6．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（ ）
A． B． C． D．
7．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C． D．
8．骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
A． B． C． D．
9．若是3的相反数，则的倒数是（ ）
A．3 B．－3 C． D．
10．点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD= DE．其中能表示E是线段CD中点的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为_____．
12．比较：28°15′°（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13．将精确到万位是__________________．
14．如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠DOE=_______．
15．如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量的最大值与最小值的差是________．
16．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为1．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程
（1）
（2）
18．（8分）如图，已知线段和点，请按要求画图：
（1）画直线和射线；
（2）延长线段至点，使，连接；
（3）画出的角平分线分别交、于点、．
19．（8分）计算：
（1）；
（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．
20．（8分）如图，,平分在内，求及的度数.
21．（8分）（1）计算：11°23′26″×3；
（2）解方程：．
22．（10分）七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段，点为上一个动点，点，分别是，的中点．
（1）如图1，若点在线段上，且，求的长度；
（2）如图2，若点是线段上任意一点，则的长度为______；
（3）若点在线段的延长线上，其余条件不变，借助图3探究的长度，请直接写出的长度（不写探究过程）．
23．（10分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4 cm.
（1）求线段AB的长；
（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长.
24．（12分）如图所示，直线的顶点在之间且，若，求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据方位角性质,找到北偏东60°即可解题.
【详解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏东60°,D表示东偏北60°.
故选C.
【点睛】
本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.
2、B
【分析】过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出的长即可.
【详解】如图，过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，
∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，
∴AE=BE=1，
∵P(0，3) ，
∴A A´=4，
∴A´E=5，
∴，
故选B.
【点睛】
本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置．
3、B
【分析】由题意根据把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．
【详解】解：2 500 000=平方千米．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，注意掌握将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
4、C
【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．
【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，
可得：a-2=1，2+m=4，
解得：a=3，m=2，
所以a+m=3+2=5，
故选C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．
5、C
【解析】试题分析：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．
考点：合并同类项．
6、C
【分析】将所有数据相加，再根据结果判断在出发点的东方还是西方，以及距离出发点的距离．
【详解】由题意得：m，
∵向东行走为正方向，
∴最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键．
7、C
【解析】由题意根据无理数的定义即无限不循环小数是无理数即可求解.
【详解】解：观察选项根据无理数的定义可知只有是无理数，、、都是有理数.
故选：C.
【点睛】
本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键．
8、D
【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面，满足每组相对面的点数之和是7，即可得出答案.
【详解】解：，1+4=5，不满足相对面的点数之和是7；
B. 1点的相对面的点数为2，1+2=3，不满足相对面的点数之和是7；
，1+5=6，不满足相对面的点数之和是7；
，满足条件，当选.
故选：D.
【点睛】
本题考查正方体展开图寻找对立面，熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.
9、D
【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解.
【详解】∵是3的相反数，
∴a=-3
∴的倒数是
故选D.
【点睛】
此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知相反数、倒数的定义.
10、C
【详解】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；
当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；
当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；
④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；
综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．
故选：C．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、5
【分析】将a2+2a＝1整体代入原式即可求出答案．
【详解】解：当a2+2a＝1时，
原式＝3（a2+2a）+2
＝3+2
＝5，
故答案为：5
【点睛】
考核知识点：.
12、＞
【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．
【详解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=°，
∴28°15′＞°．
故答案为＞．
13、
【分析】根据四舍五入法，按要求写出近似数，即可．
【详解】=≈，
故答案是：
【点睛】
本题主要考查根据精确度求近似值，掌握四舍五入法，是解题的关键．
14、90°
【分析】根据角平分线的定义进行解答即可．
【详解】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
故答案为：90°
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．
15、1
【分析】根据折线统计图先找出张大爷最多用的电数和最少用的电数，两者相减即可得出答案．
【详解】解：根据折线统计图给出的数据可得：
张大爷用电量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度，
则张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是：度；
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．
16、2
【分析】根据题意和数值转换机可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得第2020次输出的结果．
【详解】解：由题意可得，
第2次输出的结果为8，
第2次输出的结果是4，
第3次输出的结果是2，
第4次输出的结果是2，
第5次输出的结果是4，
…，
∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，
∴第2020次输出的结果为2，
故答案为：2．
【点睛】
此题考查数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，求出相应的输出结果．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项合并，系数化为1即可求解；
（2）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可求解.
【详解】（1）解：
（2）解：
.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法.
18、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析
【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；
（2）根据要求画出线段CD即可；
（3）作出∠BAC的平分线即可解决问题；
【详解】解：如图所示：
（1）直线、射线、交点；
（2）延长线段，，连接；
（3）角平分线、点、．
【点睛】
本题考查作图——复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
19、（1）-1 （2）
【分析】（1）原式先算乘除法，再计算加减法即可得到答案；
（2）运用乘法分配律进行计算即可得到答案．
【详解】解：（1）
＝42×（﹣）×﹣3
＝﹣8﹣3
＝﹣1．
（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）
＝（＋＋）×（﹣）
＝×（﹣）＋×（﹣）＋×（﹣）
＝﹣2﹣﹣6
＝﹣8．
【点睛】