山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学2022年数学八上期末质量跟踪监视试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，8
2．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则的值是（ ）
A． B． C．﹣5 D．5
3．下列各式与相等的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列约分正确的是(　　)
A． B． C． D．
5．下列各数中，无理数的是（ ）
A． B． C． D．
6． “高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列因式分解正确的是（ ）
A．4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B．-x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C．1-4x+4x²=(1-2x) ²
D．x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
8．在实数中，无理数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )
A．(m+n)小时 B．小时 C．小时 D．小时
10．若，，则（ ）
A． B． C． D．
11．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）
A．m+3 B．m+6
C．2m+3 D．2m+6
12．边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置. 经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨.
14．已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是__________。
15．，则用科学记数法表示为__________微米．
16．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
17．计算：_____；
18．如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．
(1)求直线的表达式和点的坐标；
(2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．
20．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．
21．（8分）如图，与均为等腰直角三角形，
（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是 ，与的位置是 ．
（2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论．
（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论．
22．（10分）综合实践
如图①，，垂足分别为点，．
（1）求的长；
（2）将所在直线旋转到的外部，如图②，猜想之间的数量关系，直接写出结论，不需证明；
（3）如图③，将图①中的条件改为：在中，三点在同一直线上，并且，其中为任意钝角．猜想之间的数量关系，并证明你的结论．
23．（10分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
25．（12分）如图，在中，，，线段与关于直线对称，是线段与直线的交点．
（1）若，求证：是等腰直角三角形；
（2）连，求证：．
26．解分式方程．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．
【详解】根据三角形任意两边的和大于第三边，得
A中，1+2＝3，不能组成三角形；
B中，2+2＜4，不能组成三角形；
C中，3+2＞4，能够组成三角形；
D中，2+4＜8，不能组成三角形．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形任意两边的和大于第三边．
2、C
【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出，的值，进而得出答案．
【详解】∵点P（，3）、Q（-2，）关于轴对称，
∴，，
则．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了关于，轴对称点的性质，正确得出，的值是解题关键．注意：关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
3、B
【分析】本题关键在于化简，需要逐一将A、B、C、D选项进行化简，看最终化简的结果是否与相等，如此即可得出答案.
【详解】选项A，，与原式不相等，故排除；
选项B，，与原式相等；
选项C，已化简为最简，与原式不相等，故排除；
选项D，，与原式不相等，故排除；
综上，本题选B.
【点睛】
本题关键在于对各个选项进行化简，将化简的结果与原式相比，即可得出最终答案.
4、D
【分析】根据题意找出分子与分母的最大公因式，利用分式的基本性质化简即可得出结果．
【详解】解：A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项正确.
故选：D.
【点睛】
本题考查分式的约分，先找出分子与分母的最大公因式，并熟练利用分式的基本性质化简是解题的关键．
5、C
【分析】根据无理数的定义对每个选项依次判断即可．
【详解】A． =1，是有理数，不符合题意
B． ，是有限小数，属于有理数，不符合题意
C． =，是无限不循环小数，属于无理数，符合题意
D． ，分数属于有理数，不符合题意
故选：C
【点睛】
本题考查了无理数的定义，无限不循环小数是无理数．
6、D
【分析】将一个图形一部分沿一条直线对折，能与另一部分完全重合，则这个图形叫轴对称图形，据此判断即可求解．
【详解】解：根据轴对称图形的定义，只有D选项图形是轴对称图形．
故选：D
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，熟知轴对称图形定义是解题关键．
7、C
【解析】，所以不正确；
B.-x²-3x+4=(x+4)(1-x)，故B错误；
-4x+4x²=(1-2x) ²，故C正确；
D. x²y-xy+x3y=xy(x-1+x²)，故D错误.
故选：C.
8、C
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：在实数中，
无理数有，共2个.
故选C.
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；…，等有这样规律的数．
9、D
【解析】假设甲、乙经过x小时相遇, 令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为
；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为 根据题目中的等量关系列出方程求解即可.
【详解】假设甲、乙经过x小时相遇,
令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为
根据题意，
列方程
解得
故选:D.
【点睛】
本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是分析题意，找出题目中的等量关系.
10、D
【分析】由关系式（a-b）2=（a+b）2-4ab可求出a-b的值
【详解】∵a+b=6，ab=7， （a-b）2=（a+b）2-4ab
∴（a-b）2=8，
∴a-b=．
故选：D．
【点睛】
考查了完全平方公式，解题关键是能灵活运用完全平方公式进行变形．
11、C
【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.
【详解】设拼成的矩形一边长为x，
则依题意得：（m+3）2－m2=3x，
解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，
故选C.
12、A
【分析】图中阴影部分的面积为两个正方形面积的和减去空白三角形的面积即可求解．
【详解】根据图形，得图中阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积﹣空白三角形的面积．
即：4a1+a1
=5a1﹣3a1
=1a1．
故选A．
【点睛】
本题考查了列代数式，解决本题的关键是观察图形所给条件并列式．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】根据题意表示出原来每天的用水量，现在每天的用水量，两者相减，计算得出结果.
【详解】∵原来天用水吨，
∴原来每天用水吨，
现在多用4天，则现在天使用吨，
∴现在每天用水吨，
∴现在每天比原来少用水吨，
故答案为.
【点睛】
本题考查分式的计算，根据题意列出表达式是关键.
14、a<b
【分析】先把点M（-1，a）和点N（-2，b）代入一次函数y=-2x+1，求出a，b的值，再比较出其大小即可．
【详解】∵点M（-1，a）和点N（-2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，
∴a=（-2）×（-1）+1=3，b=（-2）×（-2）+1=5，3<5，
∴a<b．
故答案为：a<b．
【点睛】
本题考查的一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．