山东省邹平市2022-2023学年八年级数学第一学期期末联考试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某学校计划挖一条长为米的供热管道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前天完成．若设原计划每天挖米，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
3．某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，……，设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ）
A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务
B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务
C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务
D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务
4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=(　　)
A．35° B．95° C．85° D．75°
5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．5，6，11 B．3，4，8 C．5，6，10 D．6，6，13
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（　　）
A．5 B．60 C．45 D．30
7．在实数，0，，，，…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（ ）
A．8 B．6 C．5 D．4
10．下列描述不能确定具体位置的是（ ）
A．某影剧院排号 B．新华东路号
C．北纬度，东经度 D．南偏西度
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
12．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝__.
13．已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
14．如图，中，是的中点，则________________度．
15．27的立方根为 ．
16．一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为__________________．
17．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．
18．如图，在△ABC中，AB=2，BC=，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．
（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；
（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．
20．（6分）如图，在中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射线AM与CB交于H点，分别过C点、B点作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分别为F点和E点．
（1）若AF＝4，AE＝1，请求出AB的长；
（2）若D点是BC中点，连结FD，求证：BE＝DF+CF．
21．（6分）（1）分解因式：；
（2）计算：．
22．（8分）（1）计算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3
（2）
23．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知a﹣b=1，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．
24．（8分）列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
25．（10分）计算：
（1）18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
26．（10分）为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；
（2）据测定，当药物释放结束后，，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】若计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,利用时间=路程÷速度,算出计划的时间与实际时间作差即可列出方程．
【详解】原计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,
那么原计划所有时间:;实际所有时间: ．
提前10天完成,即．
故选A．
【点睛】
本题考查分式方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．
2、B
【分析】根据解析式知：第二个函数比例系数为正数，故图象必过一、三象限，而
必过一、三或二、四象限，可排除C、D选项，再利用k进行分析判断．
【详解】A选项：，．解集没有公共部分，所以不可能，故A错误；
B选项：，．解集有公共部分，所以有可能，故B正确；
C选项：一次函数的图象不对，所以不可能，故C错误；
D选项：正比例函数的图象不对，所以不可能，故D错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查正比例函数、一次函数的图象性质，比较基础．
3、A
【解析】根据工作时间=工作总量÷工作效率结合所列分式方程，即可找出省略的条件，此题得解．
【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，
∵所列分式方程是，
∴为实际工作时间，为原计划工作时间，
∴省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务.
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，根据给定的分式方程，找出省略的条件是解题的关键．
4、C
【分析】根据CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°，得出∠ACD=120°；再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和即可求解.
【详解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°
∴∠ACD=2∠ACE=120°
∵∠ACD=∠B+∠A
∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°
故选:C.
【点睛】
本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
5、C
【分析】根据三角形的两边和大于第三边解答.
【详解】A、5+6=11，故不能构成三角形；
B、3+4<8，故不能构成三角形；
C、5+6>10，故能构成三角形；
D、6+6<13，故不能构成三角形；
故选：C.
【点睛】
此题考查三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.
6、D
【分析】在Rt△ABC中，根据勾股定理可求得BC的长，然后根据三角形的面积公式即可得出结论．
【详解】解：∵AB＝13，AC＝12，∠C＝90°，
∴BC＝＝5，
∴△ABC的面积＝×12×5＝30，
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理以及三角形的面积，掌握基本性质是解题的关键．
7、C
【解析】试题解析：0，=3是整数，是有理数；
，，， 1…（每两个1之间依次多1个0）是无理数，则无理数共有4个．
故选C．
考点：无理数．
8、B
【解析】根据轴对称的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】A是轴对称图形，不符合题意，
B不是轴对称图形，符合题意，
C是轴对称图形，不符合题意，
D是轴对称图形，不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．
9、D
【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：点D到AB和AC的距离相等，根据题意可得：△ABD的面积为9，△ADC的面积为6，则AC的长度=6×2÷3=4.
考点：角平分线的性质
10、D
【解析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断．
【详解】解：A、某影剧院排号能确定具体位置；
B、新华东路号，能确定具体位置；
C、北纬度，东经度，能确定具体位置；
D、南偏西度不能确定具体位置；
故选D.
【点睛】
本题考查了利用坐标确定位置，是基础题，明确位置的确定需要两个因素是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、m>n
【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论．
【详解】∵直线y＝−x＋b中，k＝−＜0，
∴此函数y随着x增大而减小．
∵−3＜2，
∴m＞n．
故填：m>n.
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
12、1.
【详解】试题分析：先设BD=x，则CD=4-x，根据△ABC是等边三角形，得出∠B=∠C=60°，所以∠BDE=∠CDF=30°，再利用含30°的直角三角形三边的关系（30°角所对的直角边等于斜边的一半），求出
BE =BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1．
考点：等边三角形
13、m＜﹣1．
【分析】先解方程组，然后将x、y的值代入不等式解答．
【详解】解：解方程组得x=2m﹣1，y=4﹣5m，
将x=2m﹣1，y=4﹣5m代入不等式2x+y＞8得
4m﹣2+4﹣5m＞8，
∴m＜﹣1．
故答案为：m＜﹣1．
【点睛】
本题考查了方程组与不等式，熟练解方程组与不等式是解题的关键．
14、62
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知，根据等腰三角形的性质可知，进而即可得解.
【详解】∵在中，D是的中点
∴
∴是等腰三角形
∴
∵
∴
∵
∴
故答案为：62.
【点睛】
本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质，以及等腰三角形性质等相关知识，熟练掌握三角形的相关知识是解决本题的关键.
15、1
【解析】找到立方等于27的数即可．
解：∵11=27，
∴27的立方根是1，
故答案为1．
考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算
16、1
【分析】根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和，可得频数＝频率×数据总和．
【详解】∵样本数据容量为40，“53”，
∴这一组的频数＝40×＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，关键是掌握频数＝频率×数据总和．
17、1
【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．
【详解】解：圆心角的度数是：
故答案为：1．
【点睛】
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
18、
【分析】由将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由∠B=10°，可证得△ABD是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案．
【详解】由旋转的性质可得：AD=AB，
∵∠B=10°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB，
∵AB=2，BC=，
∴CD=BC-BD=-2=．
．
【点睛】
此题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
三、解答题(共66分)