梁的内力剪力弯矩方程剪力弯矩.ppt

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202X
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工程力学（C）
汇报日期
北京理工大学理学院力学系 韩斌
常见梁的横截面形式
对称弯曲或平面弯曲:
梁有一纵向对称面，
外力作用在对称面内，
梁变形后，轴线仍在
该对称面内；
5. 梁的内力 剪力弯矩方程 剪力弯矩图
x
M
q
F
简支梁
F
外伸梁
悬臂梁
M
常见的几种简单静定梁：
q
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01
02
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梁横截面上的内力符号规定 :
q
x
B
A
q
B
x
x
q
A
弯矩
C
对x截面用截面法切开，C为截面形心，
以AB梁整体为对象，可求A处和B处的约束力：
（）
取左半段为分离体：
q
x
B
A
（M）
该梁内力方程为：
（FS）
 例题
例 题 1
§9 变形体静力学概述 及一般杆件内力分析
简支梁在中点处受集中力偶作用，左半段有均布载荷，试求A+，C-，C+，B- 各面上的内力并列出剪力和弯矩方程。
A
B
q
a
C
a
例 题 1
§9 变形体静力学概述 及一般杆件内力分析
 例题
解：
（向右为正），以整体为对象求出支座约束力：
A
B
q
a
C
a
x
：
A+面：
M
§9 变形体静力学概述 及一般杆件内力分析
例 题 1
 例题
C-面：
M
C+面：
M
B-面：
A
B
q
a
C
a
x
M
§9 变形体静力学概述 及一般杆件内力分析
例 题 1
 例题
M(x1)
A
B
q
a
C
a
x
M(x2)

应分为两段：
AC段：
x1
CB段：
x2
用截面法求任意截面上的内力时：
解题指导
（1）对静定结构先求出全部约束力。
（2）用截面法切开取任意一半为分离体，截面上的各未知内力分量一律设为正向。
（3）列平衡方程求出各内力分量的大小。
（4）列内力方程注意正确分段，分段点截面又称为控制面。
（5）注意内力分量的正负符号规定：以变形定正负，与外力分量以坐标轴方向定正负不同。