梁的内力弯矩和剪力.ppt

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l
P1
P2
B
A
m
m
a
RA
M
Q
RB
P2
P1
Q
M
RB
RA
上次课主要内容回顾
：
剪力符号:
-Q
+Q
弯矩符号:
+M
-M
01.
项目背景
单击此处添加正文
02.
项目概况
单击此处添加正文
Contents.
：
剪力——截面一侧所有竖向分力的代数和。
（左上右下为正）
弯矩——截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。 （左顺右逆为正）
RA
Qc
Mc
确定M(x)、Q(x)、q(x)的联系，正确、方便画出内力图。
1. 微分关系
q(x)在dx上看成是均布，所有力按正向画出。
dx
Q(x)
M(x)
Q(x)+dQ(x)
q(x)
M(x)+dM(x)
c
y
B
A
x
q(x)
l
取典型微段
x
dx
§4-5 荷载集度、剪力、弯矩间的微分关系
列平衡方程
dx
Q(x)
M(x)
Q(x)+dQ(x)
q(x)
M(x)+dM(x)
c
对上式求导得：
高阶微量
dx
Q(x)
M(x)
Q(x)+dQ(x)
q(x)
M(x)+dM(x)
c
归纳
①
Q图曲线的切线斜率为q(x)
②
M图曲线的切线斜率为Q(x)
③
M图曲线的凹凸向与q(x)符号有关
P
Q
M
m
Q
M
1. q=0 的区间,Q 水平直线,
M为斜直线;
Q>0,M的斜率为正，
Q<0,M的斜率为负。
P 作用点剪力图
有突变, 突变值等于 P ,
弯矩图有拐点。
M 作用点,弯矩
图有突变, 突变值等于M。
Q
M
q
M
Q
q
(向下)的区间,
Q 为斜向下的直线,
M为向上凸的曲线。
Q=0 的位置对应于 M图
上的极值点位置 。
内力图画法：
求控制截面的内力值（截面法）
确定内力图形状（微分关系）
例: 求下列各梁的剪力弯矩图。
解：(1)支反力
q
2a
a
A
B
C
RA
RB
Q
M
(2)作剪力图、弯矩图