山西省运城2022-2023学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式不是最简二次根式的是( ).
A． B． C． D．
2．已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（ ）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
3．如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点分别作于点，于点，下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④；⑤.
A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤
4．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（　　）
A． B． C． D．
5．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，．( )．
A． B． C． D．
6．25的平方根是（ ）
A．±5 B．﹣5 C．5 D．25
7．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B．0
C． D．…（相邻两个1间依次增加1个6）
8．如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
9．一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（　　）
A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm
10．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：x2-2x+1=__________．
12．如图：在中，，平分，平分外角，则__________．
13．如图，在中，，，，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为__________．
14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．
15．如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．
16．要使分式有意义，则的取值范围是___________．
17．下列图形中全等图形是_____(填标号)．
18．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
三、解答题(共66分)
19．（10分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1) ．图2中分别表示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间(分)之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线与直线中 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
②与比较 速度快；
③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；
④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；
（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式．
（3）分钟内能否追上？为什么？
（4）当逃离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？
20．（6分）我们提供如下定理：在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半，
如图(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=AB．
请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：
如图(2)，边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，DF交射线AC于点G．
(1)当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；
(2)当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；
(3)小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗?若改变，说明理由；若不变，说明理由．
21．（6分）如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
甲
乙
丙
丁
戊
戌
申
辰
BC（单位：米）
84
76
78
82
70
84
86
80
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；
（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；
22．（8分）已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．
（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；
（2）连接CD、BD，则∠CDB＝　 　°．
23．（8分）一次函数的图象经过点和两点．
求出该一次函数的表达式；
画出该一次函数的图象(不写做法)；
判断点是否在这个函数的图象上；
求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
24．（8分）已知，如图1，我们在2018年某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”)该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差
”仍为1．
（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为 ．
（2）若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论．
25．（10分）（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．
（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
26．（10分）如图，在中，，平分交于点，，，与交于点，交于点.
(1)若，求的度数.
(2)求证：.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】最简二次根式：分母没有根号；被开方数不能再进行开方；满足以上两个条件为最简二次根式，逐个选项分析判断即可.
【详解】A. 不是最简二次根式；
B. 是最简二次根式；
C. 是最简二次根式；
D. 是最简二次根式；
故选A
【点睛】
本题考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的要求是解题关键.
2、D
【分析】将点P代入直线y=mx-4中建立一个关于m的方程，解方程即可.
【详解】∵直线y=mx-4经过P（-2,-8）
∴
解得
故选：D.
【点睛】
本题主要考查待定系数法，掌握待定系数法是解题的关键.
3、D
【分析】连接PB，PC，根据角平分线性质求出PM=PN，根据线段垂直平分线求出PB=PC，根据HL证Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．
【详解】∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，
∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，②正确；
∵P在BC的垂直平分线上，
∴PC=PB，④正确；
在Rt△PMC和Rt△PNB中
，
∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），
∴BN=CM．⑤正确；
∴，
∵，，
∴，
∴，①正确；
∵，
∴，③.
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质，角平分线性质等知识点，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
4、A
【分析】根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠AEB=∠A+∠C=65°，∠DFE=∠B+∠AEC，进而可得答案．
【详解】解：∵∠A=27°，∠C=38°，
∴∠AEB=∠A+∠C=65°，
∵∠B=45°，
∴∠DFE=65°+45°=110°，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
5、D
【分析】由科学记数法知；
【详解】解：；
故选D．
【点睛】
本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法中与的意义是解题的关键．
6、A
【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题．
【详解】∵（±1）2=21
∴21的平方根±1．
故选A.
7、D
【分析】根据无理数的概念进行判断．
【详解】A选项：是有理数；
B选项：0是有理数；
C选项：＝8是有理数；
D选项：．1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6）是无限不循环小数，故是无理数．
故选：D．
【点睛】
考查了无理数的定义，解题关键是抓住：无理数常见的三种类型①开不尽的方根；②特定结构的无限不循环小数；③含π的数．
8、C
【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．
【详解】解：∵△ABE≌△ACF，
∴AC＝AB＝6，
∴EC＝AC﹣AE＝6-2=4，
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是全等三角形的性质，熟记性质内容是解此题的关键．
9、C
【解析】设第三边长为xcm，
则8﹣3＜x＜3+8，
5＜x＜11，
故选C．
10、C
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得，再根据直角三角形斜边中线定理即可求得答案．
【详解】解：∵的垂直平分线经过点，
∴，
∵，点是的中点，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边中线定理．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（x-1）1．
【详解】由完全平方公式可得：
故答案为．
【点睛】
错因分析 ：①因式分解的方法掌握不熟练；②因式分解不彻底.
12、
【分析】先根据角平分线的定义可得到，，再根据三角形的外角性质得到，进而等量代换可推出，最后根据三角形的外角性质得到进而等量代换即得．
【详解】∵平分
∴
∵平分外角
∴
∵的外角