巴中市重点中学2022年数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是（　　）
A．11 B．9 C．7 D．4
2．将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（　　）
A．-6 B．6 C．-3 D．3
3．如图，图中直角三角形共有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，射线平分角，于点，于点，若，则（ ）
A． B． C． D．
5．矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）
A． B． C． D．24
6．已知点A（2﹣a，3）与点B（1，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．32019
7．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（　）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
9．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10． m，用科学记数法表示数的结果是(　 　)
A．×10－5 m B．×10－6 m
C．×10－5 m D．×10－6 m
11．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图，已知AD＝CB，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）
A．AC＝BD B．∠DAB＝∠CBA C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D＝90°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.
14．已知为实数，且，则______.
15．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC==________.
16．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是 ．
17．如图，有一张长方形纸片，，．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为___________．
18．当x=______________时，分式的值是0？
三、解答题（共78分）
19．（8分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与指挥官的一段对话:
记者:你们是用天完成米长的大坝加固任务的，真了不起!
指挥官:我们加固米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的倍．
通过对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？
20．（8分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
21．（8分）如图，已知为等边三角形，为上一点，为等边三角形．
（1）求证：；
（2）与能否互相垂直？若能互相垂直，指出点在上的位置，并给予证明；若与不能垂直，请说明理由．
22．（10分）在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F．
(1)如图①，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；
(2)如图②，当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；
(3)如图③，当∠BAE=60°时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．
23．（10分）已知:如图，，求的长.
24．（10分）某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支．
（1）求第1次每支2B铅笔的进价；
（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？
25．（12分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题
解方程组
现有两位同学的解法如下：
解法一；由①，得x＝2y+5，③
把③代入②，得1(2y+5)﹣2y＝1．……
解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……
(1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．
(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来
26．八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
（探究与发现）
（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中全等的两个三角形______
（理解与应用）
（2）填空：如图2，是的中线，若，，设，则的取值范围是______．
（3）已知：如图3，是的中线，，点在的延长线上，，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】分析：根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得AC的取值范围，即可求解．
详解：根据三角形的三边关系定理可得：7-4＜AC＜7+4，
即3＜AC＜11，
故选A．
点睛：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
2、C
【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案．
【详解】∵点M（-5，y）向上平移6个单位长度，
∴平移后的点为：（-5，y+6），
∵点M（-5，y）向上平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称，
∴y+y+6=0，
解得：y=-1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了关于x轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标变为相反数，正确表示出平移后点的坐标是解题关键．
3、C
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形.
【详解】解：如图，直角三角形有：△ABC、△ABD、△.
【点睛】
，要做到不重不漏.
4、C
【分析】根据题意可知A、B、O、M四点构成了四边形，且有两个角是直角，直接利用四边形的内角和即可求解．
【详解】解：∵于点，于点，
，
，
；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是四边形的内角和，这里要注意到构造的是90°的角即可求解本题．
5、C
【分析】根据矩形的面积得出另一边为，再根据二次根式的运算法则进行化简即可．
【详解】解：∵矩形的面积为18，一边长为，
∴另一边长为=，
故选：C．
【点睛】
本题考查矩形的面积和二次根式的除法，能根据二次根式的运算法则进行化简是解题的关键．
6、C
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵点A（2﹣a，3）与点B（1，b﹣1）关于x轴对称，
∴2﹣a＝1，b﹣1＝﹣3，
解得a＝1，b＝﹣2，
∴（a+b）2019＝（1﹣2）2013＝﹣1．
故选：C．
【点睛】
本题本题主要考查代数式的求值及关于x轴对称的点的特点，掌握关于x轴对称的点的特征是解题的关键.
7、A
【分析】过P作PQ⊥AC于Q，PW⊥BC于W，PR⊥AB于R，根据角平分线性质得出PQ=PR，即可得出答案．
【详解】过P作PQ⊥AC于Q，PW⊥BC于W，PR⊥AB于R，
∵△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，
∴PQ=PW，PW=PR，
∴PR=PQ，
∵点P到AC的距离为4，
∴PQ=PR=4，
则点P到AB的距离为4，
故选A．
【点睛】
本题考查了角平分线性质的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
8、A
【解析】根据全等三角形的判定定理，对每个选项分别分析、解答出即可．
【详解】解：根据题意，已知OB=OC，∠AOB=∠DOC，
A. ，不一定能判定
B. ，用SAS定理可以判定
C. ，用ASA定理可以判定
D. ，用AAS定理可以判定
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是能够根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
9、B
【分析】首先设文学类图书平均每本的价格为x元，，根据题意可得等量关系：学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，根据等量关系列出方程，
【详解】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，可得：
故选B．
【点睛】
此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
10、D
【解析】解： m= ×10－6 m．故选D．
11、C
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【详解】A、由∠1+∠2=180°，得到AB∥CD，故本选项错误；
B、∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；
C、由∠1＝∠2，得AB∥CD，符合平行线的判定定理，故本选项正确；
D、∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要主要考查平行线的判定定理，掌握“同位角相等，两直线平行”，“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键．
12、C
【分析】由全等三角形的判定可求解．
【详解】当AC＝BD时，且AD＝BC，AB＝AB，由“SSS”可证△ABC≌△BAD；
当∠DAB＝∠CBA时，且AD＝BC，AB＝AB，由“SAS”可证△ABC≌△BAD；
当∠CAB＝∠DBA时，不能判定△ABC≌△BAD；
当∠C＝∠D＝90°时，且AD＝BC，AB＝AB，由“HL”可证Rt△ABC≌Rt△BAD；
故选C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定是本题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【解析】过点D作DM⊥BD，与BF延长线交于点M，先证明△BHE≌△BGD得到∠EHB=∠DGB，再由平行和对顶角相等得到∠MDG=∠MGD，即MD=MG，在△△BDM中利用勾股定理算出MG的长度，得到BM，再证明△ABC≌△MBD，从而得出BM=AB即可.
【详解】解：∵AC∥BD，∠ACB=90°，
∴∠CBD=90°，即∠1+∠2=90°，
又∵BF⊥AB，
∴∠ABF=90°，
即∠8+∠2=90°，
∵BE=BD，
∴∠8=∠1，
在△BHE和△BGD中，
，
∴△BHE≌△BGD（ASA），