广东省广州市从化区5月2022-2023学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
2．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（　　）
A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形
3．等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（　　　　）
A．15 B．20 C．20或25 D．25
4．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则BC的长是（ 　）
A． B．2 C． D．
5．一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个数（ ）
A． B． C． D．
6．把19547精确到千位的近似数是(　　)
A． B． C． D．
7．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）
A．10° B．20° C．50° D．70°
8．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞
10．如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是（ ）
A．AB=AC B．∠BAD=∠CAE C．BE=ＣD D．AD=DE
11．已知是整数，当取最小值时，的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
12．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于点E，已知AE=2，则点P到AB的距离是（ ）
A． B． C．1 D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC==________.
14．在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
15．已知，则的值是______．
16．已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_______．
17．等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
18．因式分解：_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1,在平面直角坐标系中, ,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.
(1)求的值;
(2)当为何值时，
(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.
20．（8分）解方程：
（1）4x2＝25
（2）（x﹣2）3+27＝0
21．（8分）如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．
（1）依题意补全图形．
（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；
②求证：点D到AF，EF的距离相等．
22．（10分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.
23．（10分）如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求∠BCD的度数．
24．（10分）计算：
（1）·(-3)-2
（2）
25．（12分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，
（1）求D、E两点的坐标．
（2）求过D、E两点的直线函数表达式
26．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．
【详解】∵∠ACB＝90°，D是AB中点，
∴CD＝AB＝5，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．
2、B
【解析】360°÷（180°-140°）
=360°÷40°
=1．
故选B．
3、D
【分析】由于没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】解：分两种情况：
当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；
当腰为10时，5+10＞10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．
4、D
【分析】根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再利用勾股定理就可以求出BC的值．
【详解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E＝∠ADC＝90°，
∴∠EBC＋∠BCE＝90°．
∵∠BCE＋∠ACD＝90°，
∴∠EBC＝∠DCA．
在△CEB和△ADC中，
，
∴△CEB≌△ADC（AAS），
∴CE＝AD＝3，
在Rt△BEC中，，
故选D．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
5、B
【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，从而得出结果．
【详解】解：根据题意得：7-4＜x＜7+4，
即3＜x＜11，
故选：B．
【点睛】
本题考查三角形的三边关系，关键是理解如何根据已知的两条边求第三边的范围．
6、C
【分析】先把原数化为科学记数法，再根据精确度，求近似值，即可．
【详解】19547=≈．
故选C．
【点睛】
本题主要考查求近似数。掌握四舍五入法求近似数，是解题的关键．
7、B
【分析】要使木条a与b平行，那么∠1=∠2，从而可求出木条a至少旋转的度数.
【详解】解：∵要使木条a与b平行，
∴∠1=∠2，
∴当∠1需变为50 º，
∴木条a至少旋转：70º-50º=20º.
故选B.
【点睛】
本题考查了旋转的性质及平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.
8、D
【分析】根据众数和中位数的概念可得出结论.
【详解】一组数据中出现次数最多的数值是众数；将数据从小到大排列，当项数为奇数时中间的数为中位数，当项数为偶数时中间两个数的平均数为中位数；由题可知，小明所说的是多数人的分数，是众数，小英所说的为排在中间人的分数，是中位数.
故选为D.
【点睛】
本题考查众数和中位数的定义，熟记定义是解题的关键.
9、A
【分析】二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义．
【详解】解：由题意得，，
故选A．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成．
10、D
【分析】由全等三角形的性质可求解．
【详解】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
∴AB=AC，AD=AE，BE=CD，∠BAE=∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE
故选D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，灵活运用全等三角形的性质是本题的关键．
11、A
【分析】根据绝对值的意义，找到与最接近的整数，可得结论．
【详解】解：∵，∴，
且与最接近的整数是5，∴当取最小值时，的值是5，
故选A．
【点睛】
本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．
12、C
【分析】过P作PF⊥AC于F，PM⊥AB于M，根据角平分线性质求出PF＝PM，根据平行线性质和等腰三角形的判定推出AE＝PE＝2，根据含30度角的直角三角形性质求出PF即可．
【详解】解：过点P作PF⊥AC于F，PM⊥AB于M，即PM是点P到AB的距离，
∵AD是∠BAC的平分线，PF⊥AC，PM⊥AB，
∴PF＝PM，∠EAP＝∠PAM，
∵PE∥AB，
∴∠EPA＝∠PAM，
∴∠EAP＝∠EPA，
∵AE＝2，
∴PE＝AE＝2，
∵∠BAC＝30°，PE∥AB，
∴∠FEP＝∠BAC＝30°，
∵∠EFP＝90°，
∴PF＝PE＝1，
∴PM＝PF＝1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定和性质，含30度角的直角三角形性质，平行线性质，角平分线性质等知识点的综合运用．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【解析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形，然后分别求出两个三角形的面积，相减即可求出阴影部分的面积．
解：在Rt△ABC中，AB==5，
∵AD=13，BD=12，
∴AB2+BD2=AD2，即可判断△ABD为直角三角形，
阴影部分的面积=AB×BD -BC×AC=30-6=1．
答：阴影部分的面积=1．
故答案为1．
“点睛”此题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出三角形ABD为直角三角形．
14、．
【详解】解：根据勾股定理列式计算即可得解：
∵∠C=90°，AB=7，BC=5，
∴．
故答案为：．
15、1
【分析】将变形为，代入数据求值即可．
【详解】
故答案为：1．
【点睛】
本题考查完全平方公式的变形求值，熟练掌握完全平方公式的变形是解题的关键．
16、
【分析】先求出介于哪两个整数之间，即可求出它的整数部分，再用减去它的整数部分求出它的小数部分，再代入即可.
【详解】∵，
∴＝，
∴，
∴，
∴.
【点睛】
此题考查的是带根号的实数的整数部分和小数部分的求法，找到它的取值范围是解决此题的关键.
17、30º或75º
【分析】因为已知给出的30°角是顶角还是底角不明确，所以根据等腰三角形的性质分两种情况讨论来求底角的度数．
【详解】分两种情况；