广东省广州市广大附中2022年数学八上期末检测试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
2．下列分别是四组线段的长，若以各组线段为边，其中能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
3．已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）
A．平均数＞中位数＞众数 B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数 D．平均数＝中位数＝众数
4．计算结果为x2﹣y2的是（　　）
A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣x+y）（x+y）
C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x﹣y）
5．已知一个等腰三角形的腰长是，底边长是，这个等腰三角形的面积是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（　　）
A． B． C． D．
7．不一定在三角形内部的线段是（　　）
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．以上皆不对
8．若分式的值为零，则的值为（　 　）
A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3
9．下列交通标识不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．在，，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）
A．0 B． C． D．-2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．图1是小慧在“天猫•双11”，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．
12．三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，， ，且满足，则第三边的值为________．
13．如图，，，，若，则的长为______．
14．分式的值比分式的值大3，则x为______．
15．已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1，2），（x2-1），则x1与x2的大小关系为______．
16．如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．
17． “的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．
18．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）我载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
20．（6分）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．
21．（6分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图1，若，点在、内部， ， ,求的度数.
(2)如图2，在AB∥CD的前提下，将点移到、外部，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论.
(3)如图3，写出、、、之间的数量关系？(不需证明)
(4)如图4，求出的度数.
22．（8分）计算或求值
（1）计算：（2a+3b）（2a﹣b）；
（2）计算：（2x+y﹣1）2；
（3）当a＝2，b＝﹣8，c＝5时，求代数式的值；
（4）先化简，再求值：（m+2），其中m＝．
23．（8分）（1）解方程
（2）
24．（8分）如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长．
（1）求的长；
（2）分别连接、、，若的周长为，求的长．
25．（10分）如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为y＝﹣x+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts．
（1）若直线PQ随点P向上平移，则：
①当t＝3时，求直线PQ的函数表达式．
②当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围．
（2）当点P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值．
（3）若点P向上移动，点Q不动．若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论．
26．（10分），下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根据三角形的周长公式，可得答案．
【详解】由（a﹣3）2+|b﹣6|＝1，得a﹣3＝1，b﹣6＝1．
则以a、b为边长的等腰三角形的腰长为6，底边长为3，
周长为6+6+3＝15，
故选B．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．
2、B
【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．
【详解】A、7＋8＜16，不能构成三角形，故A错误；
B、4＋6＞9，能构成三角形，故B正确；
C、3＋4=7，不能构成三角形，故C错误；
D、4＋5＜10，不能构成三角形，故D错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．
3、D
【解析】从小到大数据排列为20、30、40、1、1、1、60、70、80，
1出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为1；共9个数据，第5个数为1，故中位数是1；平均数=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）÷9=1．∴平均数=中位数=众数．故选D．
4、A
【分析】根据平方差公式和完全平方公式逐一展开即可
【详解】A. （﹣x+y）（﹣x﹣y）=(- x)2- y2= x2﹣y2,故A选项符合题意;
B. （﹣x+y）（x+y）,故B选项不符合题意;
C. （x+y）（﹣x﹣y）,故C选项不符合题意;
D. （x﹣y）（﹣x﹣y）=,故D选项不符合题意;
故选A.
【点睛】
此题考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解决此题的关键.
5、D
【分析】根据题意画出图形，过点A作AD⊥BC于点D，根据勾股定理求出AD的长，进而可得出结论．
【详解】解：如图所示，
过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC=5，BC=8，
∴BD =BC=4，
∴AD=，
∴S△ABC=BC•AD=×8×3=1．
故选D．
【点睛】
本题考查的是勾股定理和等腰三角形的性质，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
6、A
【分析】根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠AEB=∠A+∠C=65°，∠DFE=∠B+∠AEC，进而可得答案．
【详解】解：∵∠A=27°，∠C=38°，
∴∠AEB=∠A+∠C=65°，
∵∠B=45°，
∴∠DFE=65°+45°=110°，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
7、C
【解析】试题解析：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，
直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，
钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，
所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高.
故选C.
8、A
【解析】分析: 要使分式的值为1，必须分式分子的值为1并且分母的值不为1．
详解: 要使分式的值为零,由分子2-x＝1，解得：x＝2．
而x-3≠1;
所以x＝2．
故选A．
点睛: 要注意分母的值一定不能为1，分母的值是1时分式没有意义．
9、C
【解析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形称为轴对称图形，利用轴对称图形的定义即可求解．
【详解】解：A、是轴对称图形，故错误；
B、是轴对称图形，故错误；
C、不是轴对称图形，故正确；
D、是轴对称图形，故错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是轴对称图形的定义，解此题的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可完全重合．
10、C
【解析】在，，0，-2这四个数中，有理数是，0，-2，无理数是.
故选C.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】如图，作AN⊥BC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交D’F于M，根据等腰三角形的性质得到NC的长，故得到cos∠ABN的值，根据题意知GO∥BC，DO∥AB，可得到cos∠DOH=cos∠ABN，根据即可得到OH的长，又，可得∠D’OM=∠OAG，再求出cos∠OAG=即可求出OM，故可得到EF的长．
【详解】如图，作AN⊥BC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交D’F于M，
∵，，
∴BN=CN=6，AN=
∴cos∠ABN=,
根据题意得GO∥BC，DO∥AB，
∴∠DOH=∠APG=∠ABG
∴cos∠DOH=cos∠ABN
∴cos∠DOH= =
∴OH=6，
由，
∴∠AOG+∠D’OM=90°,又∠AOG+∠OAG =90°
∴∠D’OM=∠OAG，
∵cos∠OAG==
∴cos∠D’OM ==
∴OM=8
∴HM=1,
则EF=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查解直角三角形，解题的关键是根据题意构造直角三角形，利用三角函数的定义进行求解．
12、1
【分析】由题意利用配方法和非负数的性质求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理求出第三边的值.
【详解】解：∵，
∴，
∴，
解得，
∵1＜c＜5，三边都不相等
∴c=1，即c的长为1．
故答案为：1.
【点睛】
本题考查配方法的应用和三角形的三边关系以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
13、1
【分析】作PE⊥OB于E，先根据角平分线的性质求出PE的长度，再根据平行线的性质得∠OPC＝∠AOP，然后即可求出∠ECP的度数，再在Rt△ECP中利用直角三角形的性质即可求出结果．
【详解】解：作PE⊥OB于E，如图所示：
∵PD⊥OA，∴PE=PD=4，
∵PC∥OA，∠AOP＝∠BOP＝15°，
∴∠OPC＝∠AOP＝15°，
∴∠ECP＝15°+15°＝30°，
∴PC＝2PE＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质定理、三角形的外角性质和30°角的直角三角形的性质，属于基本题型，作PE⊥OB构建角平分线的模型是解题的关键.
14、1
【解析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可．
【详解】根据题意得：-=1，
方程两边都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），
解得：x=1，
检验：把x=1代入x-2≠0，
所以x=1是所列方程的解，
所以当x=1时，的值比分式的值大1．
【点睛】
本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键．
15、x1＜x1
【解析】由k=-1-a1,可得y随着x的增大而减小，由于1＞-1， 所以x1＜x1.
【详解】∵y=（-1-a1）x+1，k=-1-a1＜0，
∴y随着x的增大而减小，
∵1＞-1，
∴x1＜x1．
故答案为：x1＜x1
【点睛】
本题考查的是一次函数，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.
16、
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．
【详解】解：∵AD⊥BC于点D，BD=DC，
∴AB=AC，