广东省广州市花都区黄冈中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法错误的是（　 ）
A．的次数是3 B．2是单项式 C．是二次二项式 D．多项式的常数项为
2．若与可以合并，那么的值是（ ）
A． B． C．1 D．2
3．已知关于的方程的解是，则代数式的值为（ ）
A．-5 B．5 C．7 D．-7
4．设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（　　）
A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy
C．若x＝y，则 D．若，则3x＝2y
5．在，12，，0，中，负数的个数有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．将如图所示的图形减去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（ ）

A．建 B．设 C．美 D．丽
8．的相反数是 ( )
A． B． C． D．2
9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（ ）
A． B． C． D．
10．一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（ ）
A．-1 B．-2 C．-5 D．-6
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若的余角比它的补角的一半还少10°，那么___°．
12．某蛋糕店推出一款春节特供新品蛋糕，成本价为100元/个．为了促销，商家决定按标价的八折出售，结果每个蛋糕仍可获利36元．若设这种蛋糕每个的标价为x元，根据题意可得x满足的方程为___．
13．已知，则_________．
14．2018的相反数是_____，单项式﹣3x2yz3的系数是_____，次数是_____
15．随着社会的发展，通讯方式越来越多，市场竞争日益激烈，针对这种情况，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟元降低元后，再次下调了，现在的收费标准是每分钟__________元．
16．若是方程的解，则 _____________________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，
（1）等于吗?
（2）若，则等于多少度?
18．（8分）计算:
19．（8分）某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重
30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：
（1）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？
（2）若把苹果的销售单价定为每千克元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为_____元，获得利润为____________元（用含字母的式子表示）；
（3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利，请你通过列方程并求出的值.
20．（8分）如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处．
（1）若，求图1中的度数；
（2）在（1）的条件下，求图2中的度数；
（3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理由．
21．（8分）将连续的奇数1、3、5、7、9……排成如图所示的数阵：
（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和．
（3）若将十字框向下或左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？
（4）十字框中五个数之和能等于2015吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．
22．（10分）如图，已知点在线段上，，，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
23．（10分） (1)（探究）若，则代数式
（类比）若，则的值为 ；
(2)（应用）当时，代数式的值是5，求当时， 的值；
(3)（推广）当时，代数式的值为，当时，的值为 (含的式子表)
24．（12分）计算：
（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；
（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据单项式及其次数的定义可判断A、B两项，根据多项式的相关定义可判断C、D两项，进而可得答案．
【详解】解：A、的次数是2，故本选项说法错误，符合题意；
B、2是单项式，故本选项说法正确，不符合题意；
C、是二次二项式，故本选项说法正确，不符合题意；
D、多项式的常数项为，故本选项说法正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了多项式和单项式的相关定义，属于基础题目，熟练掌握整式的基本知识是解题的关键．
2、A
【分析】由题意可知，这两个单项式是同类项，所以相同字母的指数相同，据此求出m、n的值即可解答．
【详解】解：由题意可知：这两个单项式是同类项，
∴2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1
∴=4×1-2×3=-2.
故选A.
【点睛】
本题考查单项式的概念，涉及合并同类项的知识．
3、A
【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.
【详解】解：把代入方程，
∴，
解得：，
∴；
故选：A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确求出a的值.
4、C
【分析】根据等式的性质一一判断即可．
【详解】A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，故A选项不符合题意；
B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，故B选项不符合题意；
C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；
D、根据等式的性质2可得出，若，则3x＝2y，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查等式的性质，在性质中最易出现错误的是性质2除以一个数时，此数不能等于0.
5、A
【分析】根据负数的定义进行判断即可
【详解】解：
在，12，，0，中，负数有，共两个
故选：A
【点睛】
本题考查正数和负数，在正数前面加负号“-”，叫做负数， 0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
6、D
【分析】根据正方体的展开图的几种类型逐一进行判断即可．
【详解】解：选项D中，一旦去掉4的小正方形，就会出现“田”字形结构，就不能折叠成一个正方体．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的常见的几种类型是解题的关键．
注意一旦出现“田”“凹”形结构一定不能折叠成正方体．
7、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”字相对的面上的字为“丽”，
“设”字相对的面上的字为“国”，
“美”字相对的面上的字为“中”．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8、B
【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案．
【详解】解：∵=2，
∴2的相反数是-2，
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．
9、C
【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．
【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，
这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．
由题意得
A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；
B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；
C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；
D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．
10、B
【解析】根据正方体的展开图及已知的数字进行综合判断即可求解.
【详解】由第一个图与第二个图可知-6与-4是对应面，
由第一个图与第三个图可知-5与-1是对应面，
故剩下的-2，-3是对应面，故选B
【点睛】
此题主要考查正方体上的数字问题，解题的关键是根据已知的图形找到对应面的关系.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据余角与补角的定义列出方程，故可求解．
【详解】依题意可得90°-=（180°-）-10°
解得1°
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据余角与补角的定义列出方程．
12、80%x－100＝1
【分析】设这种蛋糕每个的标价为元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利1元，可得出方程．
【详解】解：设这种蛋糕每个的标价为元，
由题意得： 80%x－100＝1，
故答案为：80%x－100＝1．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．
13、
【分析】根据求出和的值，再代入原式求解即可．
【详解】∵
∴
∴
∵
∴
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．
14、-2018 -3 1
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．
【详解】解：2018的相反数是﹣2018，
单项式﹣3x2yz3的系数是﹣3，次数是1，
故答案为：﹣2018；﹣3；1．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，单项式的次数，系数的概念，熟记相反数的定义，单项式的相关概念是解题的关键．
15、
【分析】原标准每分钟元降低元后为元，再下调，即按降价后的收费，即可列出现在的收费标准的代数式．
【详解】解：由题意可得出：
现在的收费标准是：元．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点列代数式，读懂题意，找出题目中的关键词，分清数量之间的关系是解此题的关键．
16、-5
【分析】根据题意将代入方程，然后进一步求解即可.
【详解】∵是方程的解，
∴，
即：，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了方程的解，熟练掌握相关概念是解题关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）相等，理由见详解；（2）120°
【分析】（1）直接利用角的和差关系，即可得到答案；
（2）根据一个周角为360°，然后利用角的和差关系，即可得到答案.
【详解】解：（1）相等；
理由：∵，
∴，
∴；
（2）∵一个周角为360°，，
∴.
【点睛】
本题考查了几何图形中角度的计算，以及角的和差关系，解题的关键是熟练利用角的和差关系进行解题.
18、（1）；（2）23
【分析】（1）由题意先进行乘方运算以及先算括号内，再进行加减运算即可；
（2）根据题意先进行乘方运算以及变除为乘，最后进行去括号和加减运算即可.
【详解】解：（1）
=
=
=
（2）
=
=23
【点睛】
本题考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握相关的计算规则是解题的关键.
19、 (1)这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.(2)；;(3) 若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.
【分析】（1）将8筐苹果质量相加可得出购进苹果的总重量，再利用总价=每筐价格×8可得出购买这批苹果的总钱数；
（2）根据销售总价=销售单价×数量，以及结合利润=销售总价-成本，即可得出结论；
（3）由（2）的结论结合水果商店共获利，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）由题意得，8箱苹果一共重：
=（千克）
购买这批苹果一共花了（元）
答：这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.