广东省汕头澄海区六校联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )
A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DE D．∠C=∠E
2．若分式的值为零，则的值为（　 　）
A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3
3．下列命题中是真命题的是( )
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．，，，，…等五个数都是无理数
C．若，则点在第二象限
D．若三角形的边、、满足: ，则该三角形是直角三角形
4．直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．下列代数式中，属于分式的是（　　）
A．﹣3 B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( )
A． B． C． D．
7．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是
B．是81的一个平方根
C．的算术平方根是4
D．
8．若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（　　）
A．缩小为原来的 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．不变
9．将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（　）
A．y=2x+2 B．y=2x-6 C．y=-2x+3 D．y=-2x+6
10．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A．（1，0） B．（1，1） C．（-1，1） D．（-1，-2）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．
13．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式 ．
14．若M＝（）•，其中a＝3，b＝2，则M的值为_____．
15．直角三角形的直角边长分别为，，斜边长为，则__________．
16．若边形的每个外角均为，则 的值是________.
17．一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_________.
18．若多项式是一个完全平方式，则______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）我县电力部门实行两种电费计价方法，方法一是使用峰谷电：每天8:00至22:（峰电价）；22:00到次日8:00，（谷电价），方法二是不使用峰谷电：
（1）如果小林家使用峰谷电后，，，则上月使用峰电和谷电各是多少千瓦时？
（2）如果小林家上月总用电量140千瓦时，那么当峰电用量为多少时，使用峰谷电比较合算．
20．（6分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则_________.
21．（6分）如图，点是上一点，交于点，，；求证：．
22．（8分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程(米)与小张出发后的时间 (分)之间的函数图象如图所示.
(1)求小张骑自行车的速度；
(2)求小张停留后再出发时与之间的函数表达式:.
(3)求小张与小李相遇时的值.
23．（8分）如图，以正方形的中心O为顶点作一个直角，直角的两边分别交正方形的两边BC、DC于E、F点，问：
（1）△BOE与△COF有什么关系？证明你的结论（提示：正方形的对角线把正方形分成全等的四个等腰直角三角形，即正方形的对角线垂直相等且相互平分）；
（2）若正方形的边长为2，四边形EOFC的面积为多少？
24．（8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
25．（10分）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：
收集数据：
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
整理数据：
课外阅读平均时间x（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
等级
D
C
B
A
人数
3
a
8
b
分析数据：
平均数
中位数
众数
80
m
n
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝　　，b＝　；m＝　　，n＝　　；
（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
26．（10分）如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB＝8，P为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交AD于点N．
（1）求证：BP＝CQ；
（2）若BP＝PC，求AN的长；
（3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BP＝x（0＜x＜8），△BMC'的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】根据∠1=∠2可利用等式的性质得到∠BAC=∠DAE，然后再根据所给的条件利用全等三角形的判定定理进行分析即可．
【详解】解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意；
B、添加∠B=∠D，可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意；
C、添加BC=DE，不能判定△ABC≌△ADE，故此选项符合题意；
D、添加∠C=∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
2、A
【解析】分析: 要使分式的值为1，必须分式分子的值为1并且分母的值不为1．
详解: 要使分式的值为零,由分子2-x＝1，解得：x＝2．
而x-3≠1;
所以x＝2．
故选A．
点睛: 要注意分母的值一定不能为1，分母的值是1时分式没有意义．
3、D
【分析】根据平行公理、无理数的概念、点坐标特征、勾股定理的逆定理判断即可.
【详解】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项说法是假命题；
B、，，，，…中只有，…两个数是无理数，本选项说法是假命题；
C、若，则点在第一象限，本选项说法是假命题；
D、，化简得，则该三角形是直角三角形，本选项说法是真命题；
故选D.
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
4、A
【分析】直接把点的坐标代入解析式得到a的一元一次方程，解方程即可.
【详解】∵点在一次函数的图象上，
∴3a+1=4
解得，a=1，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入求解一元一次方程即可．
5、D
【分析】根据分式的定义即可求出答案．
【详解】解：是分式；
故选：D．
【点睛】
本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型．
6、C
【解析】试题解析：∵直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（-1，b），
∴当x=-1时，b=-1+3=2，
∴点A的坐标为（-1，2），
∴关于x、y的方程组的解是.
故选C．
【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系．
7、C
【解析】根据平方根的性质，立方根的性质依次判断即可.
【详解】的平方根是，故A正确；
是81的一个平方根，故B正确；
=4，算术平方根是2，故C错误；
，故D正确，
故选：C.
【点睛】
此题考查平方根与立方根的性质，熟记性质并熟练解题是关键.
8、A
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】解：原式＝＝，
故选：A．
【点睛】
本题考查分式的基本性质,关键在于熟记基本性质.
9、D
【分析】设直线AB的解析式为y=kx+b，根据平移时k的值不变可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．
【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，
∴k=-2，
∵直线AB经过点（1，4），
∴-2+b=4，
解得：b=6，
∴直线AB的解析式为：y=-2x+6，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变．
10、A
【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．
【详解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），
∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，
2019÷10=201…9，
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，
即细线另一端所在位置的点的坐标是（1，0）．
故选：A．
【点睛】
本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】盐=盐水×浓度，而浓度=盐÷（盐+水），根据式子列代数式即可．
【详解】解：该盐水的浓度为：，
故这种盐水m千克，则其中含盐为：m×=克．
故答案为：.
【点睛】
本题考查了列代数式，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．本题需注意浓度=溶质÷溶液．
12、1
【分析】已知a+b-c=1，△ABC是直角三角形，将s=，l=a+b+c用含c的代数式表示出来，再求解
即可．
【详解】∵a+b-c=1
∴a+b=1+c
∴(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16
又∵a2+b2=c2
∴2ab=8c+16
∴s==2c+1
l=a+b+c=2c+1
∴1
故答案为：1
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用，完全平方式的简单运算，直角三角形面积和周长计算方法．
13、L=2．6x+3．
【详解】解：设弹簧总长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系为L=kx+3．
由题意得 1．8=3k+3，解得k=2．6，
所以该一次函数解析式为L=2．6x+3．
考点：根据实际问题列一次函数关系式．
14、-1
【分析】直接利用二次根式的性质化简进而求出答案．
【详解】M＝（）•，
＝1﹣
＝1﹣a，
当a＝3时，原式＝1﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键．
15、1
【分析】根据勾股定理计算即可．