广东省江门市江海区六校2022-2023学年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心处，事故船位于距点40海里的处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（ ）
A．事故船在搜救船的北偏东方向 B．事故船在搜救船的北偏东方向
C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向
2．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
3．下列等式变形错误的是( )
A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2x
C．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4
4．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )
A．27°40′ B．57°40′
C．58°20′ D．62°20′
5．有一长、宽、高分别是 5cm，4cm，3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点 A处沿长方体的表面爬到长方体上和 A 相对的顶点 B 处，则需要爬行的最短路径长为（ ）
A．5 cm B．cm C．4cm D．3cm
6．在，，，，中，负数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．单项式的系数是（　　）
A．2 B．3 C．7 D．-7
8．某次足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）．
A．两胜一负 B．一胜两平 C．五平一负 D．一胜一平一负
9．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，+﹣80元表示（　　）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
10．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，…，第个三角数记为，计算的值为（ ）
A．2020 B．2019 C．2018 D．2017
11．已知∠A＝60°，则∠A的补角是（　　）
A．30° B．60° C．120° D．180°
12．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．
14．若方程是二元一次方程，则=________ ，=_________ ．
15．如果超过记为，那么不足记为__________．
16．在直线上任取一点，过点作射线，使，当时，的度数是_________ ．
17．下列说法：①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；②射线与射线表示同一条射线；③若，则点是线段的中点；④钟表在时，时针与分针的夹角是，其中正确的是____________．（填序号）
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了解宣城市市民“绿色出行”方式的情况，我校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择类的人数有______人；
（2）在扇形统计图中，求类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）宣城市约有人口280万人，若将、、这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市“绿色出行”方式的人数．
19．（5分）解下列方程：⑴
⑵
20．（8分）计算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）
（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×
21．（10分）计算:
化简:
解方程:
22．（10分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…
（1）填写下表
三角形个数
5
6
7
8
火柴棒数
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒．
（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有 个三角形．
23．（12分）如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条后，，那么每一个长条的面积是多少？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】
根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．
【详解】
解：由图易得，事故船A在搜救船北偏东30°方向，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法．
2、C
【分析】试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=
【详解】.故选C.
解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得
1000（26-x）=2×800x，故C答案正确，考点：一元一次方程.
3、B
【分析】根据等式的基本性质即可判断.
【详解】解：A、若x-1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A正确；
B、x-1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x-2=2x，故B错误；
C、若x﹣3=y﹣3，根据等式的性质1，两边分别加上3-y可得x-y=0，故C正确；
D、若3x+4=2x，根据等式的性质1，两边分别加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正确.
故选B.
【点睛】
本题考查了等式的基本性质.
4、B
【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度数，再根据∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度数.
【详解】∵∠1=27°40′，
∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，
∴∠2=90°-32°20′= 57°40′.
故选B.
【点睛】
本题考查了角的和差及数形结合的数学思想，认真读图，找出其中的数量关系是解答本题的关键.
5、B
【分析】根据分类讨论画出几何体的部分表面展开图，即可得到蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图，从而得到爬行的最短路径长．
【详解】解：（1）如图所示：从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图，
（2）如图（1），由勾股定理得：AB=＝=，
如图（2），由勾股定理得：AB＝＝，
如图（3），由勾股定理得：AB＝＝，
∵＜＜，
∴它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物最短路程为cm．
故选B．
【点睛】
本题考查了勾股定理的拓展应用—平面展开-最短路径问题，根据题意画出长方体的表面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的一般方法．
6、B
【解析】根据负数的定义，逐一判定即可.
【详解】负数有，，
故选：B.
【点睛】
此题主要考查对负数的理解,熟练掌握,即可解题.
7、D
【分析】根据单项式系数的定义解答即可．
【详解】∵单项式的数字因数是﹣7，
∴单项式的系数是﹣7，
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答的关键．
8、B
【分析】根据题意，每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，设该球队胜场数为x，平局数为y(x，y均是非负整数)，则有y=5-3x，且0≤y≤3，由此即可求得x、y的值．
【详解】由已知易得：每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，
设该球队胜场数为x，平局数为y，
∵该球队小组赛共积5分，
∴y=5-3x，
又∵0≤y≤3，
∴0≤5-3x≤3，
∵x、y都是非负整数，
∴x=1，y=2，即该队在小组赛胜一场，平二场，
故选：B．
【点睛】
读懂题意，设该队在小组赛中胜x场，平y场，知道每支球队在小组赛要进行三场比赛，并由题意得到y=5-3x及0≤y≤3是解答本题的关键．
9、C
【解析】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.
考点：相反意义的量
10、A
【分析】根据题意，分别求出－、－、－、－，找出运算结果的规律，并归纳出公式－，从而求出．
【详解】解：根据题意：－=3－1=2
－=6－3=3
－=10－6=4
－=15－10=5
∴－=n
∴
故选A．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键．
11、C
【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．
【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．
12、D
【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律.
【详解】根据数列的规律可得，第n个数是.
故选D
【点睛】
本题考核知识点：有理数的运算. 解题关键点：结合有理数运算总结规律.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、19°21′．
【分析】根据余角的定义列式进行计算即可．
【详解】一个角是70°39′，
则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，
故答案为19°21′．
【点睛】
本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键．
14、 -1
【解析】试题解析：∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，
∴4m-1=1，-3n-5=1，
解得m=，n=-1．
【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程是解答此题的关键．
15、
【分析】根据相反意义的量的性质进一步求解即可．
【详解】∵超过记为，
∴不足记为，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了相反意义的量的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．
16、60°或120°
【分析】根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义分别计算即可．
【详解】解：如图，当射线在直线的同一侧时，
∵，
∴，
当射线在直线的两侧时，
∵，
∴，
∴，
综上所述，的度数为60°或120°
故答案为：60°或120°．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
17、①
【分析】根据尺规作图，射线的表示方法，线段中点的概念以及钟面角的知识依次判断即可．
【详解】解：①尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，故①正确；②射线与射线表示的是不同的射线，故错误；③若点
C在线段AB上且，则点是线段的中点，故错误；④钟表在时，时针与分针的夹角是75°，故只有①正确．
故答案为：①．
【点睛】
本题考查尺规作图的概念，射线的表示方法，线段中点的概念以及钟面角的求法，掌握基本概念是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）800，240；（2），图见解析；（3）224万人
【分析】（1）联合扇形图和条形图的信息，根据选择C类的人数和所占百分比即可求出总数；然后根据B类所占百分比即可求得其人数；
（2）首先求出A类人数所占百分比，即可求得对应扇形圆心角和人数；
（3）根据A、B、C三类人群所占百分比之和即可估算出全市人数.
【详解】（1）由题意，得
参与本次问卷调查的市民人数总数为：（人）
其中选择类的人数为：（人）
故答案为：800；240；
（2）∵类人数所占百分比为，
∴类对应扇形圆心角的度数为，
类的人数为（人），
补全条形图如下：
（3）（万人），
答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为224万人．
【点睛】
此题主要考查条形统计图和扇形统计图相关联的信息求解，熟练掌握，即可解题.
19、（1）；（2）
【分析】(1) 先去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；