广东省深圳市海韵中学2022年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（　　）
A．7 B．9 C．21 D．25
2．若点与点关于轴对称，则的值是（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
3．在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm
5．已知一次函数的图象上两点,,当时,有，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（　　）
A．5 B．10 C．25 D．±25
7．如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（　　）
A．（4，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣1） D．（1，3）
8．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）
A．4 B．3 C． D．2
9．下列运算正确的是（　　）
A．x2+x2＝2x4 B．a2•a3＝a5 C．（﹣2x2）4＝16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2
10．如果m是的整数部分，则m的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式__________．
12．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．
13．如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_____．
14．如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，．此时，一只壁虎正好在容器外壁，，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．
15．定义一种新运算，例如，若，则______．
16．在实数范围内分解因式:_______________________．
17．如图，已知，，，则__________．
18．某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，点为的中点，求证：；
(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．
20．（6分）阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，，，，延长，交于点，，求证：．
分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)
②小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)
经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，，过点作交的延长线于点，，若，，求的长(用含，的式子表示)．
21．（6分）列分式方程解应用题.
为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用既有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了
，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数.
22．（8分）如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）．
(1) 在图中标出点，使点到点，，，的距离都相等；
(2) 连接，，，此时是___________三角形；
(3) 四边形的面积是___________．
23．（8分）如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．
24．（8分）化简求值：，其中x＝1．
25．（10分）太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为年进人全方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化平方米，乙园林队每天绿化平方米，两队共用天．求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天．
26．（10分） (1)问题背景：
如图 1，在四边形 ABCD 中，AB = AD，∠BAD= 120°，∠B =∠ADC= 90°，E，F 分别是 BC, CD 上的点，且∠EAF = 60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE， 连结AG，先证明ΔΔADG，再证明ΔΔAGF，可得出结论，他的结论应是 ．
(2)探索延伸：
如图 2，在四边形ABCD 中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF=∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．
【详解】解：∵3＜＜4，
∴a＝3，b＝4，
∴a＋b＝7，
故选：A．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围，难度不是很大．
2、D
【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．
【详解】解：∵点与点关于y轴对称，
∴，，
解得：m＝3，,n＝−2，
所以m＋n＝3−2＝1，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．
3、D
【分析】根据题意直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案．
【详解】解：式子在实数范围内有意义，
则1-x≥0，
解得：．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．
4、B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】解：根据三角形的三边关系，知
A、1+2=3，不能组成三角形；
B、2+3＞4，能组成三角形；
C、5+6＜12，不能够组成三角形；
D、2+3=5，不能组成三角形．
故选：B．
【点睛】
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
5、D
【分析】先根据时,有判断y随x的增大而减小，所以x的比例系数小于0，那么m-1＜0，解出即可.
【详解】解：∵当时,有
∴ y随x的增大而减小
∴m-1＜0
∴ m＜1
故选 D.
【点睛】
此题主要考查了一次函数的图像性质，熟记k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小.
6、C
【解析】一个正数的平方根为2x+1和x−7，
∴2x+1+x−7=0
x=2，
2x+1=5
(2x+1)2=52=25，
故选C.
7、D
【分析】因为△ABE与△ABC有一条公共边AB，故本题应从点E在AB的上边、点E在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案．
【详解】△ABE与△ABC有一条公共边AB，
当点E在AB的下边时，点E有两种情况①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，﹣1）；
当点E在AB的上边时，坐标为（﹣1，3）；
点E的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握相关判定定理是解题关键.
8、B
【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=2AB=2CD，CD=DE，
∴AD=2DE，
∴AE=DE=3，
∴DC=AB=DE=3，
故选B．
【点睛】
本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC．
9、B
【解析】试题分析：A、根据合并同类项计算，原式=2；B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，则计算正确；C、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=16；D、根据平方差公式进行计算，原式==．
考点：（1）同底数幂的计算；（2）平方差公式
10、C
【分析】找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，即可得出所求的无理数的整数部分．
【详解】解：∵9＜15＜16，
∴3＜＜4，
∴m＝3，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（答案不唯一）．
【解析】解：由题意可知，一次函数经过一、二、四象限
∴k＜0；b＞0
∴（答案不唯一）
故答案为（答案不唯一）．
12、6
【分析】先对a2b＋ab2进行因式分解，a2b＋ab2=ab(a+b)，再将值代入即可求解.
【详解】∵a＋b＝3，ab＝2，
∴a2b＋ab2＝ab(a+b)=2×3=6.
故答案是：6.
【点睛】
考查了提公因式法分解因式，解题关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b=3，ab=2整体代入解答．
13、3或或2或1
【分析】根据矩形的性质可得∠A＝90°，BC＝AD＝1，然后根据等腰三角形腰的情况分类讨论，根据勾股定理和垂直平分线等知识即可求解．
【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°，BC＝AD＝1，
分三种情况：
①BP＝BQ＝5时，
AP＝＝＝3；
②当PB＝PQ时，作PM⊥BC于M，
则点P在BQ的垂直平分线时，如图所示：
∴AP＝BQ＝；
③当QP＝QB＝5时，作QE⊥AD于E，如图所示：
则四边形ABQE是矩形，
∴AE＝BQ＝5，QE＝AB＝4，