广东省肇庆市2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（ ）
A．30° B．50° C．80° D．100°
2．若分式方程无解，则的值为（ ）
A．5 B． C． D．
3．下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．2、2、4 B．2、6、3 C．8、6、3 D．11、4、6
5．若（x+4）（x﹣2）＝x2+ax+b，则ab的积为（　　）
A．﹣10 B．﹣16 C．10 D．﹣6
6．在下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7． 如图,直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去,则点A2015的坐标为( )
A．(0，) B．(0, ) C．(0, ) D．(0, )
8．下列命题是假命题的是（　　）
A．直角都相等 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．两点之间，线段最短
9．下列命题是真命题的是（　　）
A．如果 a＞b，a＞c，那么 b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
10．点 (，)在第二象限，则的值可能为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
11．如图，在中，，，，则的值为（ ）
A．14 B．6 C．8 D．20
12．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（　　）
A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣3x D．y＝﹣x/3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，长方形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为____．
14．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．
15．计算10ab3÷5ab的结果是_____．
16．计算：_____________.
17．下列图形中全等图形是_____(填标号)．
18．若m>n, 则m-n_____0 . (填“>”“<”“=”)
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD，求证：DC//AB
20．（8分）如图1，公路上有三个车站，一辆汽车从站以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图2所示.
(1)求与之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？

21．（8分）如图，在中，，，，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒．
（1）经过_______秒时，是等腰直角三角形？
（2）当于点时，求此时的值；
（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由．
22．（10分）先化简，再求的值，其中x=1．
23．（10分）已知：如图，点在线段上，．求证：．
24．（10分）如图，已知直线与轴，轴分别交于点，，与直线
，运动时间设为秒.
（1）求点的坐标；
（2）求下列情形的值；
①连结，把的面积平分；
②连结，若为直角三角形.
25．（12分）小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是 小时，中位数是 小时；
（3）若该校共有 600 名八年级学生，则晚上学习时间超过 小时的约有多少名学生？
26．如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.
(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;
(2)若点使得时,求出此时的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【解析】试题分析：利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等∠D=∠A=80°，然后在△DEF中依据三角形内角和定理，求出∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°
故选B．
考点：全等三角形的性质．
2、B
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x＋1＝1，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．
【详解】分式方程去分母得：3x−2-m＝2x+2，
整理得x=m+4
由分式方程无解，得到x＋1＝1，即x＝−1，
将x＝−1代入整式方程得：-1=m+4，
解得：m＝−5，
故选：B．
【点睛】
此题考查了分式方程的解，分式方程无解即为最简公分母为1．
3、A
【分析】根据无理数的概念即可作答.
【详解】解：∵其中无理数有：，，；∴无理数出现的频数是3，
故选：A.
【点睛】
本题考查无理数的概念，是中考的常考题，掌握无理数的内涵是基础.
4、C
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】根据三角形的三边关系，知
A、2+2=4，不能组成三角形；
B、3+2=5＜6，不能组成三角形；
C、3+6＞8，能够组成三角形；
D、4+6＜11，不能组成三角形．
故选C．
【点睛】
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
5、B
【分析】首先利用多项式乘以多项式计算（x+4）（x﹣2），然后可得a、b的值，进而可得答案．
【详解】（x+4）（x﹣2）=x2﹣2x+4x﹣8=x2+2x﹣8，
∴a=2，b=﹣8，∴ab=﹣1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
6、B
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】，故本选项不符合题意，
，故本选项符合题意，
，故本选项不符合题意，
，故本选项不符合题意.
故选B.
【点睛】
本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.
7、A
【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2015标即可．
【详解】解：∵直线l的解析式为：，
∴直线l与x轴的夹角为30°，
∵AB∥x轴，
∴∠ABO=30°，
∵OA=1，
∴AB=，
∵A1B⊥l，
∴∠ABA1=60°，
∴AA1=3，
∴A1（0，4），
同理可得A2（0，16），
…，
∴A2015纵坐标为：42015，
∴A2015（0，42015）．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3…的点的坐标是解决本题的关键．
8、C
【解析】根据真假命题的概念，可知直角都相等是真命题，对顶角相等是真命题，两点之间，线段最短，是真命题，同位角相等的前提是两直线平行，故是假命题.
故选C.
9、D
【解析】根据不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质进行判断即可．
【详解】解：A、如果 a＞b，a＞c，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；
B、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；
C、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；
D、个三角形中至少有两个锐角，原命题是真命题；
故选：D．
【点睛】
考核知识点：不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质.
10、A
【解析】根据第二象限内点的纵坐标是正数求解即可．
【详解】解：∵点 (，)在第二象限，
∴，即，
∴只有2符合题意，
故选：A.．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．
11、C
【分析】根据线段垂直平分线的性质,可知,然后根据的周长为,可得,再由可得,即.
【详解】解：边垂直平分线
又的周长=
,
即.
故选C
【点睛】
此题主要考查了线段的垂直平分线的性质,解题时,先利用线段的垂直平分线求出,然后根据三角形的周长互相代换,即可其解.
12、B
【分析】根据正比例函数的待定系数法，即可求解．
【详解】设函数解析式为：y＝kx（k≠0），
∵图象经过(3，﹣3)，
∴﹣3＝k×3，解得：k＝﹣1，
∴这个函数的关系式为：y＝﹣x，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查正比例函数的待定系数法，掌握待定系数法，是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
【分析】根据矩形的性质得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根据折叠可知A′D=AD，A′E=AE，可证明Rt△A′CD≌Rt△DBA，根据全等三角形的性质得到A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt△A′OE中根据勾股定理列出方程求解即可．
【详解】解：如图，

∵四边形OABC是矩形，
∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，
∵CD=1DB，
∴CD=6，BD=2，
∴CD=AB，
∵将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点A′恰好落在边OC上，
∴A′D=AD，A′E=AE，
在Rt△A′CD与Rt△DBA中，
，
∴Rt△A′CD≌Rt△DBA（HL），
∴A′C=BD=2，
∴A′O=4，
∵A′O2+OE2=A′E2，
∴42+OE2=（8-OE）2，
∴OE=1，
故答案是：1．
【点睛】
本题考查了轴对称变换（折叠问题），矩形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握相关性质是解题的关键．