广东省金平区六校联考2022年数学七上期末学业水平测试试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若是方程的解，则的取值是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．
2．下面说法中错误的是（ ）
A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 B．单项式的系数是－2
C．数轴是一条特殊的直线 D．多项式次数是5次
3．小红家的冰箱冷藏室温度是冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法不正确的是（　　）
A．0是单项式
B．单项式﹣的系数是﹣
C．单项式a2b的次数为2
D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式
5．若，则x+y的值为（　　）．
A． B． C． D．
6．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）
A． B． C． D．
7．已知4则的值为（ ）
A．-1 B．2 C．-3 D．4
8．下列运算中，正确的是（　　）
A．（-2）+（+1）=-3 B．（-2）-（-1）=-1
C．（-2）×（-1）=-2 D．（-2）÷（-1）=-2
9．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，．（　　）
A．×102 B．×104 C．×106 D．×107
10．下列各图中，不是正方体的平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．_______.
12．若，则＝ ．
13．如图是由平行四边形和正方形组成的图形，且正方形和平行四边形的面积相等，已知正方形的边长为，的长为，用含的代数式表示阴影部分的面积________．
14．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_____cm．（用含a的代数式表示）
15．四舍五入法，把130542精确到千位是_____．
16．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为 ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：x − = 2 −
18．（8分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品的件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（利润=售价-进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）现正值“国庆促销打折活动”时期，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，购进的商品都售完后获得的总利润为1230元，求乙商品是按原价打几折销售．
19．（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价
（元/千克）
售价
（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13
（1）这两种水果各购进多少千克?
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?
20．（8分）计算
(1)－32－()3×－6÷(－)3
(2)
21．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．
（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度数．
22．（10分）甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶．（必须用方程解，方程以外的方法不计分）
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？
23．（10分）计算与方程：（1）计算：
（2）解方程：
24．（12分）列方程解应用题．
某种仪器由一个部件和一个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个（每个工人每天只加工一种部件）．现有24名工人，若要求每天加工的部件和部件个数相等，求应安排加工部件的工人个数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：将x=2，y=1代入方程得：a-2=3，
解得：a=5，
故选：C．
【点睛】
本题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2、D
【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】解：选项A中，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，故选项A说法正确；
选项B中，单项式−2xy的系数是−2，故选项B说法正确；
选项C中，数轴是一条特殊的直线，故选项C说法正确；
选项D中，多项式次数是3次，故选项D说法错误；
故选D.
【点睛】
本题主要考查了多边形，数轴，单项式和多项式的定义，掌握多边形，数轴，单项式和多项式的定义是解题的关键.
3、A
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】3-(-1)
=3+1
=4℃．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
4、C
【解析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可．
【详解】A．0是单项式，此选项正确；
B．单项式﹣的系数是﹣，此选项正确；
C．单项式a2b的次数为3，此选项错误；
D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．
5、A
【解析】解：由题意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故选A．
点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为1，则每个非负数都为1．
6、A
【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．
【详解】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；
B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；
C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；
D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键．
7、C
【分析】根据可得2amb、4a2bn与6a2b是同类项，即可求出m、n的值，进而可得答案．
【详解】∵，
∴2amb、4a2bn与6a2b是同类项，
∴m=2，n=1，
∴=-2×2+1=-3，
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项的定义及代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键．
8、B
【解析】A. （-2）+（+1）=-1 ，故A选项错误；B. （-2）-（-1）=-1，正确；C. （-2）×（-1）=2 ，故C选项错误；D. （-2）÷（-1）=2，故D选项错误，
故选B.
【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
9、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：×104＝×1．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、D
【分析】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型逐一判断即可.
【详解】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型对选项进行判断可得：选项A、B、C都能组成正方体，选项D无法组成正方体，
故D选项不是正方体的平面展开图，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了正方体平面展开图的特点，熟练掌握几种展开图的模型是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、－2
【分析】根据有理数减法法则计算即可.
【详解】0-2=0+（-2）=-2，
故答案为：-2
【点睛】
此题考查有理数的减法法则，熟记法则即可正确解答.
12、5
【详解】解：因为|n+3|是大于或等于零的，（m-2）²也是大于等于零的，
又因为
.可得 m-2=0,n+3=0，
解得m=2,n=-3,
所以m-n=5
故答案为：5
13、a(a＋b)
【分析】据图可知，阴影部分的面积等于平行四边形ANMD的面积减去△AED的面积，依据平行四边形和三角形的面积公式，代入数据即可解答．
【详解】解：据图可知，
S阴影部分＝S平行四边形ANMD－S△AED
＝AD·AB－AD·(AB－BE)
＝a2－a(a－b)
＝a2＋ab
＝a(a＋b)
故答案为：a(a＋b)
【点睛】
本题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式，解题的关键是利用分割法将所求阴影部分的面积转化为平行四边形ANMD的面积减去△AED的面积．
14、（4a+16）
【解析】根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3，
则拼成的长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，
故答案为：（4a+16）．
【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，关键是根据题意列出式子．
15、×1．
【分析】先利用科学记数法表示, 然后把百位上的数字5进行四舍五入即可.
【详解】解：×1.
1.
【点睛】
本题主要考查科学记数法及近似数的精确度.
16、27个.
【解析】试题分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
考点：规律型：图形的变化类.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x =
【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可得解.
【详解】解：去分母：4x − 2(x − 1) = 8 − (x + 2)
去括号：4x − 2x + 2 = 8 − x − 2
移项：4x −2x + x = 8 − 2 − 2
合并同类项：3x = 4
系数化为1： x =
所以方程的解为：x = .
【点睛】
本题考查的知识点是解分式方程，熟记解方程的步骤是解题的关键，要注意的是去分母时常数项也要乘以最小公倍数.
18、（1）该超市购进甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原价打8折销售
【分析】（1）设购进甲商品x件，根据乙商品的件数比甲商品的件数的多15件，得购进乙商品（x+15）件，再根据购进甲商品钱数+购进乙商品钱数=6000列方程，解之即可．
（2）设乙商品按原价打y折销售，根据甲商品的利润+乙商品的利润=1230列方程，解之即可．
【详解】解：（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（x+15）件，
根据题意，得：22x+30(x+15)=6000
解得x=150
×150+15=90（件）
答：该超市购进甲商品150件、乙商品90件．
（2）设乙商品按原价打y折销售．
150×（29-22）+90（40×-30）=1230
解方程得y=8
答：乙商品按原价打8折销售．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握根据题意列一元一次方程解决实际问题的基本步骤是解答的关键．
19、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．
【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；
（2）总利润甲的利润乙的利润．
【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000
解得：x=65
∴140﹣x=75；
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）3×65+4×75=495（元）
答：获得的利润为495元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
20、 (1)；(2)，
【分析】（1）利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算；
（2）利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算.
【详解】（1）－32－()3×－6÷(－)3=-9-+=；
（2）= ==
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算．此题比较简单，解题的关键是注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减运算；注意运算需细心．
21、（1）90°；（2）90°．
【分析】（1）根据∠AOC＝40°，则可计算出∠BOC＝140°，再根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOC＝20°，∠COE＝∠BOC＝70°，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算，即可求∠DOE的度数；
（2）根据∠AOC＝α，则可计算出∠BOC＝180°−α，再根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝90°−α，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算即可．
【详解】解：（1）∵∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝180°−∠AOC＝140°．