广西柳州市柳林中学2022年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠BAD=∠CAD B．∠BAC=∠B C．∠B=∠C D．AD⊥BC
2．如图，直线，被直线所截，下列条件一定能判定直线的是（ ）
A． B． C． D．
3．人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分， (分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
4．如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
5．一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
6．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为(　　)
A． B． C． D．
7．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是(　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
8．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
9．已知图中的两个三角形全等，则等于( )
A． B． C． D．
10．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：(x+a)(y-b)=______________________
12．若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
13．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
14．使代数式 有意义的x的取值范围是______________ ．
15．当为______时，分式的值为1．
16．一个边形,从一个顶点出发的对角线有 ______ 条,这些对角线将边形分成了______个三角形，这个边形的内角和为__________．
17．分解因式：3x2-6x+3=__．
18．如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）谁更合理？
，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：
制作者
小明
小亮
小丽
小芳
正方形的边长
2cm

3cm

（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）
（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．
20．（6分）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
（1）　 　先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是　 　米/分钟；
（2）甲与乙何时相遇？
（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？
21．（6分）如图，直线经过点，，直线交轴于点，且与直线交于点，连接．
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标．
22．（8分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．
（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．
23．（8分）如图，图中有多少个三角形?
24．（8分）计算：
（1）；
（2）．
25．（10分）计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
26．（10分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF．
（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；
（2）判断线段AB与OC 的位置关系是什么？并说明理由；
（3）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】由在△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，根据等边对等角与三线合一的性质，即可求得答案．
【详解】∵AB=AC，点D为BC的中点，
∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，∠B=∠C．
故A、C、D正确，B错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
2、C
【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可．
【详解】由∠1＝∠3，不能判定直线a与b平行，故A不合题意；
由∠3＝∠4，不能判定直线a与b平行，故B不合题意；
由∠3＝∠2，得∠4＝∠2,能判定直线a与b平行，故C符合题意；
由，不能判定直线a与b平行，故D不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
3、B
【分析】根据两个班级的方差的大小即可得到答案
【详解】∵分，(分)，(分)，
且160<200,
∴乙班的成绩较稳定，
故选：B.
【点睛】
此题考查方差的大小，利用方差对事件做出判断.
4、A
【分析】根据经过直线外一点作已知直线的方法即可判断．
【详解】解：已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，
画法正确的是B、C、D选项，不符合题意．
A选项错误，符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了作图基本作图，解决本题的关键是掌握经过一点作已知直线的垂线的方法．
5、C
【分析】根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可．
【详解】解：一组不为零的数，，，，满足，
，，即，故A、B一定成立；
设，
∴，，
∴，，
∴，故D一定成立；
若则，则需，
∵、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立．
故选：．
【点睛】
本题考查了比例性质；根据比例的性质灵活变形是解题关键．
6、B
【解析】由题意根据等边三角形的性质结合点在平面直角坐标系中的位置进行分析即可得解.
【详解】解：∵等边的边长为4，
∴BC=4，
∵点在轴上，点，在轴上，
∴O为BC的中点，BO=2,
∴点的坐标为.
故选：B.
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中点的位置的确认，结合等边三角形的性质进行分析是解题的关键.
7、A
【分析】作DE⊥AB于E，由角平分线的性质可得点D到AB的距离DE=CD，根据已知求得CD即可．
【详解】解：作DE⊥AB于E．
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD，
∵BC=10，BD=6，
∴CD=BC-BD=10-6=1，
∴点D到AB的距离DE=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解答本题的关键．
8、A
【解析】试题解析：选项A是轴对称图形，选项B、C、D都不是轴对称图形，判断一个图形是不是轴对称图形，关键在于看是否存在一条直线，使得这个图形关于这条直线对称．
故选A.
考点：轴对称图形.
9、C
【分析】根据全等三角形的对应边相等和全等三角形的对应角相等，可得第二个三角形没有标注的边为a，且a和c的夹角为70°，利用三角形的内角和定理即可求出∠1．
【详解】解：∵两个三角形全等，
∴第二个三角形没有标注的边为a，且a和c的夹角为70°
∴∠1=180°－70°－50°=60°
故选C．