广西贺州昭平县联考2022-2023学年数学八上期末质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ）
A． B．或 C．或 D．
3．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B．0
C． D．…（相邻两个1间依次增加1个6）
4．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3
5．使分式有意义的的取值范是（ ）
A． B． C． D．
6．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．教室内的3排4列 B．渠江镇胜利街道15号
C．南偏西 D．东经，北纬
7．在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
8．在，，，，中，分式有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列命题中，是假命题的是( )
A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形
10．关于x的方程解为正数，则m的范围为（ ）
A． B． C． D．
11．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为
A．80° B．50° C．30° D．20°
12．若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（　　）
A．±4 B．﹣2 C．±2 D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．
①AE＝CF，
②AP＝EF，
③△EPF是等腰直角三角形，
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．
15．如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．
16．将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
17．如图是高空秋千的示意图, 小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B, 最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°, 点A与点B的高度差AD=1米, 水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_____米.
18．某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是____分．
三、解答题（共78分）
19．（8分）对于两个不相等的实数心、，我们规定：符号表示、中的较大值，如：.按照这个规定，求方程(为常数，且)的解．
20．（8分）如图，，交于点，. 请你添加一个条件 ，使得，并加以证明.
21．（8分）如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．
22．（10分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵？
23．（10分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
24．（10分）甲、乙两名队员参加设计训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均数（环）
中位数（环）
众数（环）
方差
甲
乙
（1）表格中 ， ， ；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
（3）如果乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”或“不变”）
25．（12分）已知：如图，，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等.
26．潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
淡季
旺季
未入住间数
12
0
日总收入（元）
22800
40000
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】根据轴对称的定义逐一判断即可．
【详解】是轴对称图形,故符合题意;
是轴对称图形, 故符合题意;
是轴对称图形, 故符合题意;
不是轴对称图形, 故不符合题意,共有3个轴对称图形
故选C．
【点睛】
此题考查的是轴对称图形的识别,掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．
2、A
【解析】根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得底角的度数等于(180°-顶角的度数)÷1．
【详解】解：该三角形底角的度数为：．
故选:A．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质．理解三角形内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等是解决此题的关键．
3、D
【分析】根据无理数的概念进行判断．
【详解】A选项：是有理数；
B选项：0是有理数；
C选项：＝8是有理数；
D选项：．1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6）是无限不循环小数，故是无理数．
故选：D．
【点睛】
考查了无理数的定义，解题关键是抓住：无理数常见的三种类型①开不尽的方根；②特定结构的无限不循环小数；③含
π的数．
4、C
【解析】试题分析：要使有意义，则x－3≠0，即x≠3，故答案选C.
考点：分式有意义的条件.
5、A
【分析】分式有意义，即分母不等于0，从而可得解.
【详解】解：分式有意义，则，即，
故选：A
【点睛】
本题考查了分式，明确分式有意义的条件是分母不等于0是解题关键.
6、C
【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断．
【详解】A、教室内的3排4列，可以确定具体位置，不合题意；
B、渠江镇胜利街道15号，可以确定具体位置，不合题意；
C、南偏西30，不能确定具体位置，符合题意；
D、东经108°，北纬53°，可以确定具体位置，不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．
7、C
【解析】分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．
解答：解：15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数
所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．
故选C．
8、B
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】，，中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，
，分母中含有字母，因此是分式．
综上所述，分式的个数是2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是分式的定义，解答此题时要注意分式的定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
9、C
【分析】一个三角形中有一个直角，或三边满足勾股定理的逆定理则为直角三角形，否则则不是，据此依次分析各项即可.
【详解】A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，则∠C =∠A+∠B，则△ABC是直角三角形，本选项正确；
B. △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，则a2=b2－c2，b2= a2+c2，则△ABC是直角三角形，本选项正确；
C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠，故本选项错误；
D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形，本选项正确；
故选C.
【点睛】
本题考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①确定三角形的最长边；②分别计算出最长边的平方与另两边的平方和；③比较最长边的平方与另两边的平方和是否相等．若相等，则此三角形是直角三角形；否则，就不是直角三角形．
10、B
【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意还有.
【详解】方程两边同乘以，得
∴
解得且
故选：B.
【点睛】
此题主要考查根据分式方程的解求参数的取值范围，熟练掌握，即可解题.
11、D
【详解】试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D．
考点：平行线的性质;三角形的外角的性质．
12、A
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
【详解】∵x2+mxy+1y2＝x2+mxy+（2y）2，
∴mxy＝±2x×2y，
解得：m＝±1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
【解析】先根据平行线的性质得出∠EFC与∠EFD的度数，再根据FH平分∠EFD得出∠EFH的度数，再根据FG⊥FH可得出∠GFE的度数，根据∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE即可得出结论．
【详解】∵AB∥CD，∠AEF＝62°，
∴∠EFD＝∠AEF＝62°，∠CFE＝180°﹣∠AEF＝180°﹣62°＝118°；
∵FH平分∠EFD，
∴∠EFH＝∠EFD＝×62°＝31°，
又∵FG⊥FH，
∴∠GFE＝90°﹣∠EFH＝90°﹣31°＝1°，
∴∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE＝118°﹣1°＝1°．
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行内错角相等，同旁内角互补．
14、①③④．
【分析】根据等腰直角三角形的性质得：∠B=∠C=45°，AP⊥BC，AP=BC，AP平分∠BAC．所以可证∠C=∠EAP；∠FPC=∠EPA；AP=PC．即证得△APE与△CPF全等．根据全等三角形性质判断结论是否正确，根据全等三角形的面积相等可得△APE的面积等于△CPF的面积相等，然后求出四边形AEPF的面积等于△ABC的面积的一半．
【详解】∵AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，
∴∠B＝∠C＝45°，AP⊥BC，AP＝BC＝PC＝BP，∠BAP＝∠CAP＝45°，
∵∠APF+∠FPC＝90°，∠APF+∠APE＝90°，
∴∠FPC＝∠EPA．
∴△APE≌△CPF（ASA），
∴AE＝CF；EP＝PF，即△EPF是等腰直角三角形；故①③正确；
S△AEP＝S△CFP，
∵四边形AEPF的面积＝S△AEP+S△APF＝S△CFP+S△APF＝S△APC＝S△ABC，
∴四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半，故④正确
∵△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中点，
∴AP＝BC，
∵EF不是△ABC的中位线，
∴EF≠AP，故②错误；
故答案为：①③④．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质的运用，等腰直角三角形的判定定理的运用，三角形面积公式的运用，解答时灵活运用等腰直角三角形的性质求解是关键．
15、30°
【详解】解∵AB∥CD，
∴∠D=∠AFE，
∵∠D=70°，
∴∠AFE=70°，