成都十八中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±）kg，（25±）kg，（25±）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A． B． C． D．
2．若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（　　）
A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．3
3．下列各式计算正确的是 (　　)
A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3ab
C．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab2
4．如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（ ）
A． B． C． D．
5．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）
A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜0
6．下列图形中，从左面看到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
7．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝1时，多项式f（x）＝3x2+x﹣7的值记为f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣11
8．若是方程的解，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，半圆的直径为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．在下列方程的变形中，正确的是（　　）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得，若平分，则__________；若平分，则___________.
12．在这四个数中，最小的数是_______________．
13．如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．
14．已知是一元一次方程的解，则的值是________.
15．已知，，则____________．
16．按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为11，则满足条件的所有的值的和是________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知两点在数轴上从各自位置同时向左右匀速运动(规定向右为正)
时间
位置
0秒
3秒
6秒
在数轴上对应的数
6
-3
在数轴上对应的数
2
8
(1)请你将上面表格补充完整；
(2)点、点运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间
(3)点、点两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间
18．（8分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，满足.
（1）点表示的数为 ；点表示的数为 ；
（2）甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为（秒），
①当时，甲球到原点的距离为 单位长度；乙球到原点的距离为 单位长度；当时，甲球到原点的距离为 单位长度；乙球到原点的距离为 单位长度；
②试探究：在运动过程中，甲、乙两球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.
19．（8分）计算与化简：
（1）
（2）
20．（8分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过．2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育．问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注．回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%．请结合图中所示信息，解答下列问题：
（1）此次发放问卷总数是多少？
（2）将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；
（3）此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由．
21．（8分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：
多边形的顶点数
4
5
6
7
8
…
n
从一个顶点出发
的对角线的条数
1
2
3
4
5
…
________
多边形对角线
的总条数
2
5
9
14
20
…
________
(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；
(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？
(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．
22．（10分）某平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元．
（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品的利润率为 ；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
23．（10分）（1）解方程：2x+＝3﹣；
（2）从上往下看四个物体，得到第二行四个图形，分别用线连接起来：
24．（12分）已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示．
（1）已知a=–，b=，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值；
（2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±）kg，-（-）=．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正、负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2、D
【分析】根据互为相反数的两个式子和为0，列式计算即可．
【详解】解：依题意有，
解得m＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式和相反数，理解相反数的含义是解题的关键．
3、D
【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．
【详解】解：A、6a+a=7a，故A选项错误；
B、-2a+5b无法计算，故B选项错误；
C、4m2n-2mn2无法计算，故C选项错误；
D、3ab2-5b2a=-2ab2，正确．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．
4、B
【分析】根据多项式乘多项式法则将其展开并合并，然后根据所得的结果中不含x的一次项，令含x的一次项的系数为0即可求出结论．
【详解】解：==
∵所得的结果中不含x的一次项，
∴m－6=0
解得：m=6
故选B．
【点睛】
此题考查的是整式的乘法：不含某项问题，掌握多项式乘多项式法则和不含某项，即化简后，令其系数为0是解题关键．
5、D
【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．
解：根据一次函数的性质，依次分析可得，
A、x=-2时，y=-2×-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，
B、k＜0，则y随x的增大而减小，故错误，
C、k=-2＜0，b=1＞0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，
D、当x＞时，y＜0，正确；
故选D．
点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系
6、D
【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2，1．
【详解】解：从图形的左边看所得到的图形是，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.
7、C
【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．
【详解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，
∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查代数式计算求值，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．
8、B
【分析】把代入方程即可求出m的值．
【详解】由题意得，把是方程得，
，解得：
，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，属于基础题，关键是理解方程的解的概念．
9、C
【分析】观察发现，图中阴影部分的面积即为半圆面积的一半，即圆面积的四分之一，由此作答即可．
【详解】解：阴影部分面积．
故选：C．
【点睛】
本题考查扇形面积的计算．能正确识图是解决此题的关键． 在本题中还需注意，半圆的直径为，不要把当作半径计算哦．
10、B
【解析】根据等式基本性质进行分析即可.
【详解】A. 由，得,移项要变号，本选项错误；
B. 由，得，本选项正确；
C. 由，得 ，本选项错误；
D. 由，得,本选项错误.
故选B
【点睛】本题考核知识点：：熟记等式基本性质.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.
【详解】解：①∵平分，
∴∠CAD=∠2= ，
∵，
∴∠2=80°=40°.
②∵平分，
∴∠BAD=∠DAE= ，
∵，
∴.
故答案为(1). (2). .
【点睛】
本题考查了角平分线的性质和旋转的性质，结合图形进行分析是解题的关键.
12、-1
【分析】正数大于0，0大于负数，在该题中据此进行大小比较即可.
【详解】∵正数大于0，0大于负数，
∴在这四个数中，最小的为，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.
13、-2
【分析】由数轴可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．计算绝对值再化简即可．
【详解】解：由数轴可知-3＜m＜-2，
3+m1，2+m＜1，
原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，
故答案为：-2．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值还是1．除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．
14、
【分析】将代入方程得到关于a的方程即可求解
【详解】将代入方程得：，解得，
故答案为：.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，将代入方程得到关于a的方程是解题的关键.
15、
【分析】直接把拆成两个多项式相加，即可得到答案.
【详解】解：；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了整式的加法，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行解题.
16、1
【分析】由于代入x计算出y的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，从而可得结果．
【详解】解：依题可列，
y=2x+1，
把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，
把y=5代入继续计算可得：x=2，
把y=2代入继续计算可得：x=，不符合题意，舍去．
∴满足条件的x的不同值分别为5，2，
∴满足条件的所有x的值的和是5+2=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，解一元一次方程，关键是理解程序要循环计算直到不符合要求为止．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒．
【分析】（1）由题意根据两点之间的距离，并根据向左右匀速运动从而可填写表格；
（2）由题意直接根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；
（3）根据相遇前后两种情况分别列式求解它们运动的时间即可．
【详解】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，
在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒；
所以6秒时，在数轴上对应的数为：；
在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒；
所以0秒时，在数轴上对应的数为：；
故答案是：-12；-4；
（2）能相遇，理由如下：
A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，AB=10，
根据题意可得：10÷（3+2）=2（秒），
答：能在第2秒时相遇；
（3）第一种：A、B相遇前相距5个单位．