广西防城港市2022年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下面四个数中与最接近的数是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的差（ ）
A．增大 B．不变 C．减小 D．以上都有可能
3．某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2
这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）．
A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，5
4．如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（ ）
A．110 B．290 C．400 D．600
5．下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（　　　）
A．谁在电脑福利彩票中中一等奖 B．谁在某地2019年中考中取得第一名
C．10月1日是什么节日 D．谁最适合当班级的文艺委员
6．若方程组的解中，则等于( )
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
7．若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
9．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（　）
A．ab B．ab C．a+b D．ab
11．下列图形中，有且只有三条对称轴的是(　　)
A． B． C． D．
12．一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（ ）
A．17或22 B．22 C．13 D．17或13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BD＝3，则DE＝_______．
14．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.
15．如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_______.
16．计算:__________.
17．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正确的是_____（填写序号）
18．当x______时，分式无意义．
三、解答题（共78分）
19．（8分）受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤．超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表：
到超市的路程（千米）
运费（元/斤·千米）
甲蔬菜棚
120

乙蔬菜棚
80

（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？
（2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤，总运费为元，试写出与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
20．（8分）若关于x的分式方程＝1的解为正数，求m的取值范围．
21．（8分）如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.
22．（10分）小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：
月份
（第二年元月）
（第二年2月）
成绩（分）
···
···
（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点；
（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想与之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；
（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．
23．（10分） “黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折．
（1）购买8kg种子需付款 元；购买13kg种子需付款 元．
（2）设购买种子x（x>10）kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式．
（3）张大爷第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子．如果张大爷一次性购买种子，会少花多少钱？
24．（10分）A、B两车从相距360千米的甲、乙两地相向匀速行驶，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图所示，表示的是B车，表示的是A车．
（1）汽车B的速度是多少?
（2）求、分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（3）行驶多长时间后，A、B两车相遇?
（4）什么时刻两车相距120千米?
25．（12分）阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（𝑎𝑚+𝑎𝑛）+（𝑏𝑚+𝑏𝑛）=a（𝑚+𝑛）+b（𝑚+𝑛）=（𝑎+𝑏）（𝑚+𝑛），这种因式分解的方法叫做分组分解法．
（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y
（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0
①求a+b+c的值；
②请用含a的代数式分别表示b、c、d
26．如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时另一点由点开始沿边向点以的速度运动．
（1）后，点与点之间相距多远？
（2）多少秒后，？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【解析】分析：先根据的平方是10，距离10最近的完全平方数是9和16，通过比较可知10距离9比较近，由此即可求解．
解答：解：∵12=9，42=16，
又∵11-9=2＜16-9=5
∴与最接近的数是1．
故选B．
2、A
【分析】设多边形的边数为n,求出多边形的内角和与外角和的差,然后根据一次函数的增减性即可判断．
【详解】解:设多边形的边数为n
则多边形的内角和为180°(n－2),多边形的外角和为360°
∴多边形的内角和与外角和的差为180(n－2)－360=180n－720
∵180＞0
∴多边形的内角和与外角和的差会随着n的增大而增大
故选A．
【点睛】
此题考查的是多边形的内角和、外角和和一次函数的增减性，掌握多边形的内角和公式、任何多边形的外角和都等于360°和一次函数的增减性与系数的关系是解决此题的关键．
3、B
【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．
【详解】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；
因为共有20个数据，
所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
4、D
【分析】利用1000ד很重要”的人数所占的百分率，即可得出结论．
【详解】解：1000×（1－11%－29%）=600
故选D．
【点睛】
此题考查的是扇形统计图，掌握百分率和部分量的求法是解决此题的关键．
5、D
【分析】选举形式收集数据适合于调查主观意识情况，不适合客观情况调查．
【详解】解：根据选举形式的特点可知只有选项D符合题意．
故答案为D．
【点睛】
本题主要考查了数据的收集，掌握收据的收集方式是解答本题的关键．
6、C
【分析】将方程组的两个方程相加，可得x＋y＝k−1，再根据x＋y＝2019，即可得到k−1＝2019，进而求出k的值．
【详解】解：,
①＋②得，5x＋5y＝5k−5，即：x＋y＝k−1，
∵x＋y＝2019，
∴k−1＝2019，
∴k＝2020，
故选：C．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法，整体代入是求值的常用方法．
7、D
【分析】分式有意义的条件是分母不为．
【详解】代数式有意义，
，
故选D．
【点睛】
本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件．
8、C
【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.
【详解】解：在△ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交于点
M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则DA=DB,△ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，△ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此△ABC的周长为10+7=17.
故选C.
【点睛】
本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.
9、C
【分析】根据轴对称图形的概念即可确定答案．
【详解】解：第一个图形不是轴对称图形，
第二、三、四个图形是轴对称图形，
共3个轴对称图形，
故答案为C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义,掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
10、A
【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算法则解答．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
故选A．
【点睛】
本题考查了幂的乘方与与积的乘方，熟记计算法则即可解答．
11、A
【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析即可，一个图形的一部分，沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】A．有3条对称轴；
B．有1条对称轴；
C．不是轴对称图形；
D．不是轴对称图形．
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
12、B
【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行分类讨论，还要用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】解：分类讨论：
情况一：若4厘米为腰长，9厘米为底边长，
由于4+4＜9，则三角形不存在；
情况二：若9厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为9+9+4=22（厘米）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，最后养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】根据角平分线的定义可得∠DBE=∠CBE，然后根据平行线的性质可得∠DEB=∠CBE，从而得出∠DBE=∠DEB，然后根据等角对等边即可得出结论．
【详解】解：∵BE平分∠ABC，
∴∠DBE=∠CBE
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠CBE
∴∠DBE=∠DEB
∴DE=DB=1
故答案为：1．