江苏省宝应县山阳中学2022年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )
A． B． C． D．
2．如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
4．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t2，则t1与t2的关系是（ ）
A．t1＞t2 B．t1 ＜t2 C．t1 =t2 D．以上均有可能
5．下列实数为无理数的是（　　　　）
A． B． C． D．
6．在实数，0，，506，，中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）
A．50° B．60° C．70° D．80°
8．若分式的值为零，则x的值为（　　）
A．±3 B．3
C．﹣3 D．以上答案均不正确
9．若分式的值为零，那么x的值为　　
A．或 B． C． D．
10．DABC 的内角分别为ÐA 、ÐB 、ÐC ，下列能判定DABC 是直角三角形的条件是（ ）
A．ÐA = 2ÐB = 3ÐC B．ÐC = 2ÐB C．ÐA : ÐB : ÐC = 3 : 4 : 5 D．ÐA + ÐB = ÐC
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为____________m（的值为3）
12．如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，．此时，一只壁虎正好在容器外壁，，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．
13．若，，则________.
14．圆周率π=…精确到千分位的近似数是_____．
15．对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
16．如图，在中，，，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_____．
17．计算____．
18．二次根式中字母的取值范围是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
20．（6分）如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．
21．（6分）如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.
（1）试说明△OBC是等腰三角形；
（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.
22．（8分）（1）计算：（2x﹣3）（﹣2x﹣3）
（2）计算：1022
23．（8分）如图，在四边形ABCD中，．
（1）度；
（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数．
24．（8分）如图1，，，，AD、BE相交于点M，连接CM．
求证：；
求的度数用含的式子表示；
如图2，当时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断的形状，并加以证明．

25．（10分）计算
（1）2-6+3
（2）（3+-4）÷
26．（10分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：
（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；
（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（3）写出∠C的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】分式有意义的条件分母不为0，当分式的分母不为0时，无论取何值分式都有意义．
【详解】A、分母，不论x取什么值，分母都大于0，分式有意义；
B、当时，分母，分式无意义；
C、当x=0时，分母x2=0，分式无意义；
D、当x=0时，分母2x=0，分式无意义．
故选A．
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．
2、D
【解析】由△ABD≌△ACE，△AEC≌△AMC，△ABC是等边三角形可以对①②进行判断，由AC垂直平分EM和直角三角形的性质可对③进行判断，由△ADM是等边三角形，可对④进行判断.
【详解】∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠B=∠BAC=∠ACB=60°，
∵BD=CE，
∴△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，∠BAD=∠EAC，
∵△AEC沿AC翻折得到△AMC，
∴△AEC≌△AMC，
∴AE=AM，∠ECA=∠MCA，
∴AD=AM，∠MCA=60°，故①②正确，
∵△AEC沿AC翻折得到△AMC，
∴AE=AM，EC=CM，
∴点A、C在EM的垂直平分线上，
∴AC垂直平分EM，
∴∠ENC=90°，
∵∠MCA=60°，
∴∠NMC=30°，
∴CM=2CN，故③正确，
∵∠BAD=∠EAC，∠ECA=∠MCA，
∴∠BAD=∠MCA，
∵∠BAD+∠DAC=60°，
∴∠DAC+∠CAM=60°，
即∠DAM=60°，又AD=AM，
∴△ADM是等边三角形，
∴MA=DM，故④正确，
综上所述，这四句话都正确，
故选D.
【点睛】
此题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的判定与性质、轴对称的性质等知识.
3、D
【分析】分别设设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的人数分别为人、人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可列方程求解即可解答．
【详解】设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的人数分别为人、人，
∵寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，
∴，
整理得：，
开学时乙校的人数为：(人)，
∴乙校开学时的人数与原有的人数相差；1028-1010=18(人)，
故选：D．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程．
4、A
【分析】设汽艇在静水中的速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，根据题意列出算式，然后再比较大小即可．
【详解】汽艇在静水中所用时间t1．
汽艇在河水中所用时间 t1．
∵ t1－t1=0，∴，∴t1＞t1．
故选A．
【点睛】
本题考查了分式的减法，根据题意列出汽艇在静水中和河水中所用时间的代数式是解题的关键．
5、D
【解析】由题意根据无理数的概念即无理数就是无限不循环小数，进行分析判断可得答案．
【详解】解：A、，
B、=3是有理数，
C、是有理数，
D、是无限不循环小数即是无理数，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键．
6、A
【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念进行判定即可．
【详解】解：、是无理数，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是不循环的无限小数，…，等．
7、B
【解析】分析：如图，连接BF，
在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，
∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，
∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．
∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．
∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．
∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴△BCF≌△DCF（SAS）．
∴∠CDF=∠CBF=60°．故选B．
8、C
【分析】根据分式的值为零的条件得到|x|﹣1＝2且x2﹣x﹣6≠2，先解|x|﹣1＝2得x＝1或﹣1，然后把x的值代入x2﹣x﹣6进行计算可确定x的值．
【详解】解：根据题意得|x|﹣1＝2且x2﹣x﹣6≠2，
解|x|﹣1＝2得x＝1或﹣1，
而x＝1时，且x2﹣x﹣6＝9﹣1﹣6＝2，
所以x＝﹣1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为2，分母不为2，则分式的值为2．易错点是忘记考虑分母不为2的限制.
9、C
【分析】根据分式的值为0的条件分子为0，分母不能为0，得到关于x的方程以及不等式，求解即可得出答案．
【详解】分式的值为零，
，，
解得：，
故选C．
【点睛】
本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式值为0的条件是解题的关键.
10、D
【解析】根据直角三角形的性质即可求解.
【详解】若ÐA + ÐB = ÐC
又ÐA + ÐB +ÐC=180°
∴2∠C=180°，得∠C=90°，故为直角三角形,
故选D.
【点睛】
此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知三角形的内角和.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】要使滑行的距离最短，则沿着AE的线段滑行，先将半圆展开为矩形，展开后，A、D、E三点构成直角三角形，AE为斜边，AD和DE为直角边，求出AD和DE的长，再根据勾股定理求出AE的长度即可．
【详解】将半圆面展开可得，如图所示：
∵滑行部分的斜面是半径为4m的半圆
∴AD=4π米，
∵AB＝CD＝1m，CE＝4m，
∴DE=DC-CE=AB-CE=16米，
在Rt△ADE中，
AE=m．
故答案为：1．
【点睛】
考查了勾股定理的应用和两点之间线段最短，解题关键是把U型池的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，再勾股定理求解．
12、
【分析】将容器侧面展开，建立A关于EC的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．
【详解】如图，将容器侧面展开，作A关于EC的对称点A′，连接A′B交EC于F，则A′B即为最短距离．
∵高为1m，底面周长为4m，，此时一只壁虎正好在容器外壁，，
∴A′D==2(m)，BD=1+-=(m)，