江苏省徐州市市区部分学校2022年数学八上期末质量检测试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各数，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（　　　）
A．谁在电脑福利彩票中中一等奖 B．谁在某地2019年中考中取得第一名
C．10月1日是什么节日 D．谁最适合当班级的文艺委员
5．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（　　）
A．3a2﹣b+2a2 B．b+3a+2a2 C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为( )
A． B．2 C．3 D．4
8．如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于（ ）
A．63° B．113° C．55° D．62°
9．下列说法正确的是（　　）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
10．代数式的值为（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
11．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，，( )
A．×10-8 B．7×10-8 C．7×10-9 D．7×10-10
12．若关于的分式方程无解，则的值为( )
A．或 B． C．或 D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．
14．如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.
15．一个正数的平方根分别是和，则__．
16．等腰三角形的一个外角是140，则其底角是
17．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．
18．如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式的值为1．
利用上述阅读材料求解：
（1）若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;
（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为　 ．
20．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中a的值为　 　；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，．
21．（8分）我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：
（1）根据图示求出表中的、、
平均数
中位数
众数
九（1）
85
九（2）
85
100
， ， ．
（2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：
，请你求出九（1）班复赛成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
22．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．
（1）求a，b的值；
（2）在图中作出直角坐标系；
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
23．（10分）解不等式组：，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.
24．（10分）棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________
25．（12分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
26．如图，AB∥CD，△EFG 的顶点 E，F 分别落在直线 AB，CD 上，FG 平分∠CFE交 AB 于点 H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG 的度数
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【解析】把各项化成最简之后,根据无理数定义判断即可.
【详解】解:A项,,为有理数;
B项是有限小数,为有理数;
C项为分数,是有理数;
D项是无限不循环小数,为无理数.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查无理数的定义,理解掌握定义是解答关键.
2、C
【解析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可.
【详解】折线统计图表示的是事物的变化情况,石城县一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图.
故选:C
【点睛】
此题考查统计图的选择，解题关键在于熟练掌握各种统计图的应用.
3、D
【分析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；
②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；
③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；
④作DH⊥AB于H，由∠1=∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，推出DC=DH即可解决问题；
⑤利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．
【详解】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线，故①正确；
②如图，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°．
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1＝∠2＝∠CAB＝30°，
∴∠3＝90°﹣∠2＝60°，即∠ADC＝60°．故②正确；
③∵∠1＝∠B＝30°，
∴AD＝BD，
∴点D在AB的中垂线上．故③正确；
④作DH⊥AB于H，
∵∠1＝∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，
∴DC＝DH，
在Rt△ACD中，CD＝AD＝1dm，
∴点D到AB的距离是1dm；故④正确，
⑤在Rt△ACB中，∵∠B＝30°，
∴AB＝2AC，
∴S△DAC：S△DAB＝AC•CD：•AB•DH＝1：2；故⑤正确．
综上所述，正确的结论是：①②③④⑤，共有5个．
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图-基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．
4、D
【分析】选举形式收集数据适合于调查主观意识情况，不适合客观情况调查．
【详解】解：根据选举形式的特点可知只有选项D符合题意．
故答案为D．
【点睛】
本题主要考查了数据的收集，掌握收据的收集方式是解答本题的关键．
5、C
【分析】根据∠AMB＝∠MBC＋∠C，想办法求出∠MBC＋∠C即可．
【详解】解：∵DA＝DC，
∴∠DAC＝∠C，
∵∠ADB＝∠C＋∠DAC，
∴∠ADB＝2∠C，
∵MB平分∠ABC，
∴∠ABM＝∠DBM，
∵∠BAD＝130°，
∴∠ABD＋∠ADB＝50°，
∴2∠DBM＋2∠C＝50°，
∴∠MBC＋∠C＝25°，
∴∠AMB＝∠MBC＋∠C＝25°，
故选：C．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
6、C
【分析】根据长方形面积公式“长×宽=面积”，列出式子后进行化简计算即可。
【详解】长方形的面积＝长×宽，由此列出式子（9a1﹣3ab+6a3）÷3a＝3a﹣b+1a1．
解：（9a1﹣3ab+6a3）÷3a＝3a﹣b+1a1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了用代数式表示相应的量，解决本题的关键是熟练掌握整式除法的运算法则。
7、B
【分析】先利用∠C=90°，∠DBC=60°，求出∠BDC=30°，再利用30°所对的直角边是斜边的一半可求出BD的长，再利用外角求出∠DBA，即可发现AD=BD.
【详解】解：∵∠C=90°，∠DBC=60°
∴∠BDC=30°
∴BD=2BC=2
又∵∠BDC是△BDA的外角
∴∠BDC=∠A＋∠DBA
∴∠DBA=∠BDC－∠A=15°
∴∠DBA=∠A
∴AD=BD=2
故选B
【点睛】
此题考查的是（1）30°所对的直角边是斜边的一半；（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；（3）等角对等边，解决此题的关键是利用以上性质找到图中各个边的数量关系
8、D
【分析】由ABDE，可知∠DEC=∠A，利用三角形内角和定理求出∠A即可．
【详解】解：∵ABDE，
∴∠DEC=∠A，
∵∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-63°=62°，
∴∠DEC=62°
故选：D．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，熟练掌握基本知识是解题的关键．
9、C
【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．
【详解】解：A、若ab＝0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；
B、点（1，﹣a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；
C、已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；
D、已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）或（1，﹣7），故此选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键
10、D
【分析】首先将代数式变换形式，然后利用完全平方公式，即可判定其为非负数.
【详解】由题意，得
∴无论、为何值，代数式的值均为非负数，
故选：D.
【点睛】
此题主要考查利用完全平方公式判定代数式的值，熟练掌握，即可解题.
11、C
【分析】绝对值小于1的数也可以用科学计数法表示，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，与较大数的科学计数法不同的是其使用的是负指数幂，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．
【详解】=7×10-9，
故选：C．
【点睛】
题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．
12、A
【分析】去分母得出方程（a＋2）x＝3，分两种情况：（1）当方程无解时得a＋2＝0,进而求a的值；（2）当方程的根是增根时得出x＝1或x＝0,再分别代入（a＋2）x＝3，进而求得a的值．
【详解】解：将原方程去分母整理得，（a＋2）x＝3
当a＋2＝0时，该整式方程无解，此时a＝﹣2
当a＋2≠0时，要使分式方程无解，则方程的根为增根，即x＝0或x＝1
把x＝0代入（a＋2）x＝3，此时无解；
把x＝1代入（a＋2）x＝3，解得a＝1