江苏省新沂市度第二期期2022-2023学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．5，6，11 B．3，4，8 C．5，6，10 D．6，6，13
2．若无解，则m的值是（）
A．－2 B．2 C．3 D．－3
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．点A(－3，4)所在象限为(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）
A． B． C． D．
6．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（　　）
A． B． C． D．
7．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
8．如图，在中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（ ）
A． B．
C． D．
9．计算，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．化简的结果是( )
A．x+1 B． C．x﹣1 D．
11．满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）
A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．
14．如果正比例函数的图像经过点，，那么y随x的增大而______．
15．如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用 小时．
16．如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.
17．分解因式___________
18．已知的两条边长分别为4和8，第三边的长为，则的取值范围______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）因式分解：．
（2）解方程：．
（3）先化简：，然后在，，，四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
20．（8分）已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度数．（写出推理过程）
21．（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．
（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标
（3）请在x轴上求作一点P，使△（保留作图痕迹，不需说明作图方法）
22．（10分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，a的值为　　　　　　，b的值为　　　　　　；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为　　　　　　度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．
23．（10分）以水润城，打造四河一库生态水系工程，是巩义坚持不懈推进文明创建与百城提质深度融合的缩影，伊洛河畔正是此项目中的一段．如今，伊洛河畔需要铺设一条长为米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同．(完成任务的工期为整数)
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项管道铺设任务的工期不超过天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来
(工程队分配工程量为整百数)
24．（10分）如图，已知△ABC．
（1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）连接CE，如果△ABC的周长为32，DC的长为6，求△BCE的周长．
25．（12分）计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5
26．王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据三角形的两边和大于第三边解答.
【详解】A、5+6=11，故不能构成三角形；
B、3+4<8，故不能构成三角形；
C、5+6>10，故能构成三角形；
D、6+6<13，故不能构成三角形；
故选：C.
【点睛】
此题考查三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.
2、C
【解析】试题解析：方程两边都乘（x-4）得：
m+1-x=0，
∵方程无解，
∴x-4=0，
即x=4，
∴m+1-4=0，
即m=3，
故选C．
点睛：增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
3、D
【分析】根据分式的基本性质逐一判断即可．
【详解】A． 当b≠0时,将分式的分子和分母同除以b,可得 ,故本选项错误;
B． 根据分式的基本性质,,故本选项错误;
C． ,故本选项错误;
D． ,故本选项正确．
故选D．
【点睛】
此题考查的是分式的变形,掌握分式的基本性质是解决此题的关键．
4、B
【解析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．
【详解】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查点的坐标的性质，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
5、A
【分析】根据第1~4组的频数求得第5组的频数，再根据即可得到结论．
【详解】解：第5组的频数为：，
∴第5组的频率为：，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键．
6、B
【解析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．
【详解】A、x=0时分式无意义，故A错误；
B、无论x取何值，分式总有意义，故B正确；
C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；
D、当x=0时，分式无意义，故D错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，分母不为零分式有意义．
7、A
【分析】先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．
【详解】由图可得,∠CDE=40° ,∠C=90°，
∴∠CED=50°，
又∵DE∥AF，
∴∠CAF=50°，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAF=60°−50°=10°，
故选A.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.
8、A
【分析】根据三角形的面积公式即可得．
【详解】由题意得：
解得
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的高，利用三角形的面积公式列出等式是解题关键．
9、C
【分析】先去括号，然后利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了整式的乘法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
10、A
【分析】根据分式的加减法法则计算即可.
【详解】解：原式＝
故选：A.
【点睛】
本题考查了分式的加减法，掌握计算法则是解题关键.
11、D
【分析】根据三角形的内角和求得一个角是90°或者根据勾股定理的逆定理进行判定即可．
【详解】解：A、原式可化为，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；
B、∵，设，，，则有，即，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；
C、原式可化为，由可得，则是直角三角形；
D、由，可得：，，，不是直角三角形；
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和、勾股定理的逆定理，解题的关键是找出满足直角三角形的条件：有一个角是90°，两边的平方和等于第三边的平方．
12、D
【解析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，选项D错误；即可得出结论．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，
又∵点E是BC的中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=DC，OE∥DC，
∴OE∥AB，
∴∠BOE=∠OBA，
∴选项A、B、C正确；
∵OB≠OC，
∴∠OBE≠∠OCE，
∴选项D错误；
故选D．
“点睛”此题考查了平行四边形的性质，还考查了三角形中位线定理，解决问题的方法是采用排除法解答．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【详解】试题分析：如图，过E作EF∥AB，根据平行于同一直线的两直线互相平行，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.
14、减小
【分析】求出k的值，根据k的符号确定正比例函数的增减性．
【详解】解：∵正比例函数的图像经过点，，
∴-2k=6，
∴k=-3，
∴y随x的增大而减小．
故答案为：减小
【点睛】
本题考查了求正比例函数和正比例函数的性质，求出正比例系数k的值是解题关键．
15、
【分析】连接AC，在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根据AC，CD，AD的长度符合勾股定理确定AC⊥CD，则可计算△ACD的面积，又因为△ACD的面积可以根据AD边和AD边上的高求得，故根据△ACD的面积可以求得C到AD的最短距离，即△ACD中AD边上的高．
【详解】解：连接AC，
在直角△ABC中，AB=3km，BC=1km，则AC==5km，
∵CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+CD2
∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°，
∴△ACD的面积为×AC×CD=30km2，
∵AD=13km，∴AD边上的高，即C到AD的最短距离为km，