江苏省泰兴市实验2022-2023学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表
2．估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
3．如图，若为正整数，则表示的值的点落在（　　）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
4．如图，BC丄OC，CB =1，且OA = OB，则点A在数轴上表示的实数是（）
A．- B．- C．-2 D．
5．估计的值在（ ）
A． B． C． D．
6．已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（ ）
A．8 B．7 C．8或7 D．13
7．如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解．
A． B． C． D．
8．如图，，，，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（ ）
A．点 B．.点 C．点 D．点
9．计算（ ）
A．5 B．-3 C． D．
10．已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为______．
12．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
13．已知一次函数的图像经过点和，则_____（填“”、“”或“”）．
14．要想在墙上固定一根木条，至少要钉_________根钉子.
15．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.
16．如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为___________cm．
17．如果，那么_______________．
18．计算：(x+a)(y-b)=______________________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，在中，，
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接AP当为多少度时，AP平分．
20．（6分）如图1，在中，，平分，且点在的垂直平分线上．
（1）求的各内角的度数．
（2）如图2，若是边上的一点，过点作直线的延长线于点，分别交边于点，的延长线于点，试判断的形状，并证明你的结论．
21．（6分）解方程：
（1）4x2＝25
（2）（x﹣2）3+27＝0
22．（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．
线段OA与折线BCD中，______表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系．
求线段CD的函数关系式；
货车出发多长时间两车相遇？
23．（8分）某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以下信息解答问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整．
24．（8分）已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
25．（10分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的；并写出的坐标；
（2）是直角三角形吗？说明理由．
26．（10分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；
(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
.根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可.
【详解】折线统计图表示的是事物的变化情况,石城县一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图.
故选:C
【点睛】
此题考查统计图的选择，解题关键在于熟练掌握各种统计图的应用.
2、D
【详解】解：∵25＜33＜31，
∴5＜＜1．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
3、B
【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案．
【详解】解∵1．
又∵x为正整数，∴1，故表示的值的点落在②．
故选B．
【点睛】
本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等．
4、B
【分析】根据数轴上的点，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根据勾股定理可求OB长度，且OA=OB，故A点所表示的实数可知．
【详解】解：根据数轴上的点，可知OC=2，且BC=1，BCOC，
根据勾股定理可知：，
又∵OA=OB=，
∴A表示的实数为，
故选：B．
【点睛】
本题考查了实数与数轴的表示、勾股定理，解题的关键在于利用勾股定理求出OB的长度．
5、C
【分析】利用平方法即可估计，得出答案．
【详解】解：∵=，=，＞＞，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查无理数的估算，掌握算术平方根的意义是正确解答的关键．
6、C
【分析】根据非负数的性质列式求出a、c的值，再分a是腰长与底边两种情况讨论求解．
【详解】解：可化为：，
∵，，
∴，，
解得a=2，c=3，
①a=2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，
∵2+2=4>3，
∴2、2、3能组成三角形，
∴三角形的周长为7，
②a=2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能够组成三角形，
∴三角形的周长为1；
综上所述，三角形的周长为7或1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了非负数的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断．
7、A
【分析】首先根据图象判定交点坐标，然后代入方程组即可.
【详解】由图象，得直线、的交点坐标是（2,3），将其代入，得
A选项，满足方程组，符合题意；
B选项，不满足方程组，不符合题意；
C选项，不满足方程组，不符合题意；
D选项，不满足方程组，不符合题意；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查一次函数图象和二元一次方程组的综合应用，熟练掌握，即可解题.
8、D
【分析】能够估算无理数的范围，结合数轴找到点即可．
【详解】因为无理数大于，在数轴上表示大于的点为点；
故选D．
【点睛】
本题考查无理数和数轴的关系；能够准确估算无理数的范围是解题的关键．
9、A
【分析】根据0指数幂和负整数幂定义进行计算即可.
【详解】
故选：A
【点睛】
考核知识点：.
10、D
【分析】根据幂的运算法则,把各数化为同底数幂进行比较.
【详解】因为,,
所以
故选:D
【点睛】
考核知识点:.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、27
【分析】作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为D、E、F，将△ABC的面积分为：S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，而三个小三角形的高OD=OE=OF，它们的底边和就是△ABC的周长，可计算△ABC的面积．
【详解】如图，作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为D、E、F，
∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，
∴OD=OE=OF=3，
∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
=AB•OD+AC•OE+BC•OF=OD（AB+BC+AC）=×3×18=27，
故答案为27.
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，三角形的面积；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键．
12、或
【分析】当为直角三角形时，有两种情况或，依据三角形内角和定理，结合具体图形分类讨论求解即可.
【详解】解：分两种情况：
①如图1，当时，
∵，
∴；
②如图2，当时，
∵，，
∴，
∴，
综上，则的度数为或；
故答案为或；
【点睛】
本题主要考查了三角形内角和定理以及数学的分类讨论思想，能够正确进行分类是解题的关键.
13、＞
【分析】根据一次函数图象的增减性，结合函数图象上的两点横坐标的大小，即可得到答案．
【详解】∵一次函数的解析式为：，
∴y随着x的增大而增大，
∵该函数图象上的两点和，
∵-1＜2，
∴y1＞y2，
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．
14、两
【分析】根据两点确定一条直线即可解答本题．
【详解】解：因为两点确定一条直线，
所以固定一根木条，至少要钉两根钉子；
故答案为：两．
【点睛】
本题考查的是固定知识点，两点确定一条直线．
15、4
【分析】首先根据题意DE垂直平分AC,可判断AD=CD，可得出△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因为在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根据三角函数值，得出sin∠BCD==，得出CD=4，进而得出AD=4.
【详解】解：∵DE垂直平分AC,