江苏省洪泽县联考2022年数学八上期末检测试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式有意义，则满足的条件是 （ ）
A．或-2 B． C． D．
2．若分式方程无解，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．3
3．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．90，85 B．30，85
C．30，90 D．40，82
5．如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题的逆命题为假命题的是 ( )
A．有两角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上 D．三边分别相等的两个三角形全等
7．在中，按一下步骤作图：①分别以为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点
；②作直线交于点，，，则（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
8．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（　　）
A．分式的基本性质，最简公分母=0
B．分式的基本性质，最简公分母≠0
C．等式的基本性质2，最简公分母=0
D．等式的基本性质2，最简公分母≠0
9．如图，在中，是边上两点，且满足，，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是(　　)
A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．函数中，自变量x的取值范围是　 ▲ 　．
12．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD
的面积是_______．
13．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

14．如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．
15．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
16．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．
17．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是 ．
18．已知和一点，，，，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中______，并补全条形图；
（2）样本数据的平均数是______，众数是______，中位数是______；
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
20．（6分）已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．
21．（6分）小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，，小明比爷爷晚出发半个小时，（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.
（1）爷爷行走的总路程是_____米，他在途中休息了_____分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_____米；
（2）当0≤x≤25时，y与x的函数关系式是___；
（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？
22．（8分）如图1，张老师在黑板上画出了一个，其中，让同学们进行探究．
（1）探究一：
如图2，小明以为边在内部作等边，连接，请直接写出的度数_____________；
（2）探究二：
如图3，小彬在（1）的条件下，又以为边作等边，；并说明理由；
（3）探究三：
如图3，小聪在（2）的条件下，连接，若，求的长．
23．（8分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
24．（8分）设，则的最小值为______．
25．（10分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.
（1） 画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）在y轴上找出点M,使MA+MC最小，请画出点M (写出画图过程，用虚线保留画图痕迹)
26．（10分）已知：关于的方程．当m为何值时，方程有两个实数根．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0进行计算即可．
【详解】∵分式有意义，
∴a-1≠0，
∴a≠1．
故选：B．
【点睛】
考查了分式有意义的条件，解题关键是熟记：当分母不为0时，分式有意义．
2、A
【分析】
【详解】两边同乘以(x+3)得：x+2=m，x=m-2，
∵方程无解
∴x+3=0，即m-2+3=0，
∴m=-1，
故选A.
3、D
【分析】设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，根据“用120块这种板材生产一批桌椅”，即可列出一个二元一次方程，根据“每块板材可做桌子1张或椅子4把，使得恰好配套，一张桌子两把椅子”，列出另一个二元一次方程，即可得到答案．
【详解】设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，
∵用100块这种板材生产一批桌椅，
∴x+y=120 ①，
生产了x张桌子，4y把椅子，
∵使得恰好配套，1张桌子4把椅子，
∴2x=4y②，
①和②联立得：
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．
4、A
【分析】数据中出现次数最多的数据是90，即可得到众数，根据加权平均数公式计算平均数
.
【详解】出现最多的数据是90，故众数是90；
数据的平均数为，
故选：A.
【点睛】
此题考查众数、平均数，掌握众数、平均数的确定方法即可正确解答问题.
5、B
【分析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.
【详解】解:=- -
=
==,
故选：B
【点睛】
此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、 合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
6、C
【分析】先逐一得出每个命题的逆命题，然后再判断真假即可．
【详解】A的逆命题是直角三角形有两角互余，是真命题，故该选项不符合题意；
B的逆命题是如果直线经过一、三象限，那么，是真命题，故该选项不符合题意；
C的逆命题是如果点在坐标轴上，那么，是假命题，故该选项符合题意；
D的逆命题是如果两个三角形全等，那么这两个三角形的三边相等，是真命题，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查逆命题和真假命题，会写出命题的逆命题是解题的关键．
7、B
【分析】利用线段垂直平分线的性质得出∠DAB=∠ABD，由等腰三角形的性质求出∠CDB=∠CBD=70°，进而结合三角形外角的性质进而得出答案．
【详解】解：由题意可得：MN垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠ABD，
∵DC=BC，
∴∠CDB=∠CBD，
∵，∠C=40°，
∴∠CDB=∠CBD=70°，
∴∠A=∠ABD=35°．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，以及线段垂直平分线的作法与性质，正确得出∠DAB=∠ABD是解题关键．
8、C
【解析】根据解分式方程的步骤，可得答案．
【详解】去分母得依据是等式基本性质2，
检验时最简公分母等于零，原分式方程无解.
故答案选：C.
【点睛】
本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练的掌握解分式方程的方法.
9、A
【分析】根据，得出∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，再根据∠DAE=∠BAE+∠CAD-∠BAC算出∠DAE的度数.
【详解】解：∵，，
∴∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，
∵，，
∴∠DAE=∠BAE+∠CAD-∠BAC，
=+-（180°-α-β）
=
故选A.
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，关键是推出∠DAE和∠BAE、∠CAD、∠BAC的关系，从而得到运算的方法.
10、C
【分析】写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可．
【详解】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；
交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；
交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是假命题；
交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a-3=b-3，则a=b是真命题，
故选C．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
【解析】试题分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；
考点：自变量的取值范围．
12、1
【分析】由角平分线上的点到角的两边距离相等性质解题．
【详解】平分
点到AB的距离等于CD长度2，
所以
故答案为：1．
【点睛】
本题考查角平分线的性质、三角形的面积公式等知识，是常见基础考点，掌握相关知识是解题关键．
13、
【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．
【详解】∵直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（-4，-2），