江苏省淮安市淮阴区开明中学2022年数学八上期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题的逆命题不是真命题的是（　　）
A．两直线平行，内错角相等
B．直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方
C．全等三角形的面积相等
D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
2． “121的平方根是±11”的数学表达式是(　　)
A．＝11 B．＝±11 C．±＝11 D．±＝±11
3．交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知点 (，3) ，B(，7)都在直线上，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．不能比较
5．下列命题中为假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等
C．两个锐角的和是钝角 D．如果是整数，那么是有理数
6．若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（　　）
A．14 B．10 C．14或10 D．以上都不对
7．对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（ ）
A．y随x的增大而增大； B．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；
C．函数图象经过第一、二、三象限； D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为
．
8．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A． B． C． D．
9．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
10．给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）．其中能组成直角三角形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④
11．下面计算正确的是( )
A． B．
C． D．2
12．，该直径用科学记数法表示为(　　)米．
A．×10﹣8 B．×10﹣7 C．×10﹣6 D．×10﹣6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知,则=__________.
14．______
15．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．
16．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
17．若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定．_______________________．
18．已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，在平面直角坐标系中，、，m、n满足．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，点D恰在线段OA上，则PE与AB的数量关系为　 　．
（2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．
（3）设AB＝5,若∠OPD＝45°，直接写出点D的坐标．
20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（8，0）．动点P从A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，点P到达点O，两点同时停止运动，设运动时间为t．
（1）当∠OPQ=45°时，请求出运动时间t；
（2）如图2，以PQ为斜边在第一象限作等腰Rt△PQM，设M点坐标为（m，n），请探究m与n的数量关系并说明理由．
21．（8分）如图1，.
（1）求证：平分；
（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.
22．（10分）解下列方程或不等式（组）：
（1）
（2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）
（3），并把它的解集在数轴上表示出来．
23．（10分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．
24．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的 度数．
25．（12分）如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．
26． “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了　 　名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中m的值是　 　，类别D所对应的扇形圆心角的度数是　 　度；
（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．再分析逆命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【详解】A、逆命题为：内错角相等，两直线平行，是真命题，故本选项不符合；
B、逆命题为：当一边的平方等于另两边平方的和，此三角形是直角三角形，是真命题，故本选项不符合；
C、逆命题为：面积相等的两个三角形是全等三角形，是假命题，故本选项符合；
D、逆命题为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，是真命题，故本选项不符合．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是原命题和逆命题，熟练掌握平行的性质和三角形的性质以及垂直平分线是解题的关键.
2、D
【分析】根据平方根定义，一个a数平方之后等于这个数，那么a就是这个数的平方根.
【详解】±＝±11,故选D.
【点睛】
本题考查了平方根的的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.
3、C
【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】∵A是轴对称图形，
∴A不符合题意，
∵B是轴对称图形，
∴B不符合题意，
∵C不是轴对称图形，
∴C符合题意，
∵D是轴对称图形，
∴D不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．
4、A
【分析】根据一次函数的性质进行求解即可.
【详解】∵
∴
∴y随着x的增大而减小
∴，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性是解决本题的关键.
5、C
【分析】根据平行线的性质可判断A项，根据对顶角的性质可判断B项，举出反例可判断C项，根据有理数的定义可判断D项，进而可得答案．
【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，是真命题，故本选项不符合题意；
B、对顶角相等，是真命题，故本选项不符合题意；
C、两个锐角的和不一定是钝角，如20°和30°这两个锐角的和是50°，仍然是锐角，所以原命题是假命题，故本选项符合题意；
D、如果是整数，那么是有理数，是真命题，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了真假命题、平行线的性质、对顶角的性质和有理数的定义等知识，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．
6、A
【分析】分腰长为2和腰长为6两种情况，结合三角形三边关系进行讨论即可求得答案．
【详解】①若2为腰， 2+2<6不能构成三角形；
②若6为腰，满足构成三角形的条件，则周长为6+6+2=1．
故选A．
7、B
【分析】由一次函数图像的性质可知：一次函数y＝x＋1中，，可判断A、C，把分别代入一次函数即可判断B、D．
【详解】∵一次函数y＝x＋1，
∴，
∴函数为递增函数，
∴y随x的增大而增大，A正确；
令，得：，
∴函数图象与x轴的交点坐标为，
∴B不正确；
∵，
∴函数图象经过第一、二、三象限，
∴C正确；
令，得：，
∴函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：，
∴D正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数图象的性质是解答本题的关键．
8、A
【分析】先利用勾股定理计算出AB，再在Rt△BDE中，求出BD即可；
【详解】解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，
∴AE=AC=4，DE=BC=3，
∴BE=AB-AE=5-4=1，
在Rt△DBE中，BD=，
故选A.
【点睛】
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
9、B
【解析】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，
右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，
则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．
故选B．
10、B
【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可．
【详解】解：①因为12＋2=2，所以长度为1，，的线段能组成直角三角形，故①符合题意；
②因为 32＋42=52，所以长度为3，4，5的线段能组成直角三角形，故②符合题意；
③因为 62＋72≠82，所以长度为6，7，8的线段不能组成直角三角形，故③不符合题意；
④因为（a2－1）2＋（2a）2 = a4－2a2＋1＋4a2= a4＋2a2＋1=（a2＋1）2，所以长度为a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）的线段能组成直角三角形，故④符合题意．
综上：符合题意的有①②④
故选B．
【点睛】
此题考查的是直角三角形的判定，掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解决此题的关键．
11、A
【分析】根据二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义逐一判断即可．
【详解】解：A． ，故本选项正确；
B． 和不是同类二次根据，不能合并，故本选项错误；
C． ，故本选项错误；
D． 2，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义是解决此题的关键．
12、B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的