江西省九江市柴桑区三中学2022年数学八上期末达标检测试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
2．下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A．80° B．90° C．100° D．108°
5．如图，在中，，平分，，则（ ）
A． B． C． D．
6．在下列四个标志图案中，轴对称图形是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65° B．60°
C．55° D．45°
8．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）
A．4 B．－4 C．0 D．
9．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（ ）
A． B． C． D．
12．下列各式与相等的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．
14．已知，则的值是______．
15．将二次根式化简为__________．
16．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．
17．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
18．直线与平行，则的图象不经过____________象限．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点．请选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图，作关于直线的对称图形；
（2）如图，作的高；
（3）如图，作的中线；
（4）如图，在直线上作出一条长度为个单位长度的线段在的上方，使的值最小．
20．（8分）（1）计算：；
（2）求中的的值．
21．（8分）解下列分式方程
（1）
（2）
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.
（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；
（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是 ；
（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是 .
23．（10分）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．
24．（10分）（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．
25．（12分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）在直线上找一点，使的值最小；
（3）若是以为腰的等腰三角形，点在图中小正方形的顶点上．这样的点共有_______个．（标出位置）
26．如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G．
（1）求证：DG＝BC；
（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FD∥BG；说明理由．
（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】试题分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．
试题解析：连接AC，如图：
根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．
∵（）1+（）1=（）1．
∴AC1+BC1=AB1．
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴∠ABC=45°．
故选C．
考点：勾股定理．
2、C
【分析】先将选项中的二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的被开方数相同判断即可得出答案．
【详解】解：A、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；
B、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；
C、与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；
D、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；
故选：C
【点睛】
本题考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简．
3、B
【解析】A．≠ ，故A不成立；
B． = ，故B成立；
C．不能约分，故C错误；
D． ，故D不成立．
故选B．
4、B
【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和为180°逐步算出答案．
【详解】解：∵AB=BC，
∴∠ACB=∠A=18°，
∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°，
∵BC=CD，
∴∠CDB=∠CBD=36°，
∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°，
∵CD=DE，
∴∠CED=∠DCE=54°，
∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°，
∵DE=EF，
∴∠EFD=∠EDF=72°，
∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°．
【点睛】
熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
5、C
【分析】先根据角平分线的性质，得出DE=DC，再根据DC=1，即可得到DE=1．
【详解】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
∴DE=DC，
∵DC=1，
∴DE=1，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质的运用，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
6、B
【解析】沿着一条直线折叠后两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可．
【详解】A不是轴对称图形，不符合题意；
B是轴对称图形，符合题意；
C不是轴对称图形，不符合题意；
D不是轴对称图形，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查轴对称图形的识别，熟记定义是解题的关键．
7、A
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．
【详解】由题意可得：MN是AC的垂直平分线，
则AD=DC，故∠C=∠DAC，
∵∠C=30°，
∴∠DAC=30°，
∵∠B=55°，
∴∠BAC=95°，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，
故选A．
【点睛】
此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．
8、B
【分析】根据题意可得，当时，分子，当时，分母，从而可以求得、的值，本题得以解决．
【详解】解：当时，分式的值为0，当时，分式无意义，
，
解得，，
，
故选B．
【点睛】
本题考查分式的值为零的条件、分式有意义的条件，解答本题的关键是明确题意，求出、的值．
9、D
【解析】试题分析：根据三角形的高线的定义可得，则D选项中线段BE是△ABC的高.
考点：三角形的高
10、C
【分析】根据函数的定义逐一判断即可.
【详解】A选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；
B选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；
C选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y唯一确定，符合题意；
D选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.
11、B
【分析】设第三边的长为，再由三角形的三边关系即可得出结论．
【详解】设第三边的长为，
∵三角形两边的长分别是2和4，
∴，即，
只有B满足条件．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
12、B
【分析】本题关键在于化简，需要逐一将A、B、C、D选项进行化简，看最终化简的结果是否与相等，如此即可得出答案.
【详解】选项A，，与原式不相等，故排除；
选项B，，与原式相等；
选项C，已化简为最简，与原式不相等，故排除；
选项D，，与原式不相等，故排除；
综上，本题选B.
【点睛】
本题关键在于对各个选项进行化简，将化简的结果与原式相比，即可得出最终答案.